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锁定老帖子 主题：[ZT]一道 陶哲轩 的数学题
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| 作者 | 正文 |
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发表时间：2008-12-15
在狭义相对论下，从“我”的角度来看，速度加快导致表走慢。
那么，答案1不变。 如果假设条件不变，那么答案2也不变。 |
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发表时间：2008-12-15
gigix 写道 其实…1和2就是同一个问题…
你要选择一段时间改变原来的速度 只不过，系鞋带是降低速度（降到0），加速跑是提高速度 所以你只需要找出问题1的答案，问题2的答案自然就有了 现在用极值法，假设你这人比较磨唧，系鞋带要1小时 那你在平路系鞋带的这段时间，你朋友无论如何也到地方了 所以1的答案是，鞋带要在电动梯上系 那么既然降低速度的过程要在电动梯上做，提高速度的过程自然要在平路上做 （否则你就会得到一个逻辑矛盾） 直觉加上一点逻辑…似乎不难 如果系鞋带的时间都超过了在电梯上 的时间的话，。...情况又不一样了。这个不适合做特例假设。 |
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发表时间：2008-12-15
hurricane1026 写道 gigix 写道 其实…1和2就是同一个问题…
你要选择一段时间改变原来的速度 只不过，系鞋带是降低速度（降到0），加速跑是提高速度 所以你只需要找出问题1的答案，问题2的答案自然就有了 现在用极值法，假设你这人比较磨唧，系鞋带要1小时 那你在平路系鞋带的这段时间，你朋友无论如何也到地方了 所以1的答案是，鞋带要在电动梯上系 那么既然降低速度的过程要在电动梯上做，提高速度的过程自然要在平路上做 （否则你就会得到一个逻辑矛盾） 直觉加上一点逻辑…似乎不难 如果系鞋带的时间都超过了在电梯上 的时间的话，。...情况又不一样了。这个不适合做特例假设。 没错。这道题我一开始也想取巧用特例假设，马上发现有问题。 不过我的解法太丑了，肯定有更漂亮的解法。 |
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发表时间：2008-12-15
最后修改：2008-12-15
hurricane1026 写道 如果系鞋带的时间都超过了在电梯上 的时间的话，。...情况又不一样了。这个不适合做特例假设。
唔，我是相信他的题目有一个简单的答案才用这种方式来解 话又说回来，如果这个问题的答案竟然是一个与系鞋带时间长短相关的方程式，你不觉得这种缺乏美感的问题对不起出题人两百多的智商么？ 并且你完全可以把这段路程理解为1分钟步行+1小时电梯，那么他就不是一个特例了 |
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发表时间：2008-12-16
seen 写道 假设距离为1，步行部分为a(0<a<1),则电梯长为1-a
假设你可以瞬间从v加速到v'，且能在v'上维持t之久，且能量用完后瞬间恢复到v，且v't<a，且(v'+u)t<1-a 那么，如果在步行部分加速： t1=(+ (/ (* v' t) v') (/ (- a (* v' t)) v) (/ (- 1 a) u)) 如果在电梯上加速： t2=(+ (/ a v) (/ (- 1 a (* (+ v' u) t)) u) (/ (* (+ v' u) t) (+ v' u))) t2-t1=(- (/ (* v' t) v) (/ (* t (+ v' u)) u)) =(* (/ t (* v u)) (- (* u v') (* v v') (* u v))) 也就是说，取决于uv'-vv'-uv的正负性 一般来说，v'>v>u，也就是我们跑步比走路快，走路比电梯快 那么 v'(u-v)-uv<0，也就是在步行部分加速更有效。 对了，是什么让您这么喜欢波兰式（还是逆波兰？）的。这个，我真的一看头就2个大了， |
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发表时间：2008-12-16
hurricane1026 写道 seen 写道 假设距离为1，步行部分为a(0<a<1),则电梯长为1-a
假设你可以瞬间从v加速到v'，且能在v'上维持t之久，且能量用完后瞬间恢复到v，且v't<a，且(v'+u)t<1-a 那么，如果在步行部分加速： t1=(+ (/ (* v' t) v') (/ (- a (* v' t)) v) (/ (- 1 a) u)) 如果在电梯上加速： t2=(+ (/ a v) (/ (- 1 a (* (+ v' u) t)) u) (/ (* (+ v' u) t) (+ v' u))) t2-t1=(- (/ (* v' t) v) (/ (* t (+ v' u)) u)) =(* (/ t (* v u)) (- (* u v') (* v v') (* u v))) 也就是说，取决于uv'-vv'-uv的正负性 一般来说，v'>v>u，也就是我们跑步比走路快，走路比电梯快 那么 v'(u-v)-uv<0，也就是在步行部分加速更有效。 对了，是什么让您这么喜欢波兰式（还是逆波兰？）的。这个，我真的一看头就2个大了， 。。。一时性起而已。。。 |
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发表时间：2008-12-16
我寒，我第一感觉是scheme。。。
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发表时间：2008-12-16
当然是在电梯上的时间越长，电梯给人的好处就越大
所以系鞋带的这一段时间，当然要利用上电梯才好 而如果在电梯上跑步就太浪费了 |
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发表时间：2008-12-16
hurricane1026 写道 gigix 写道 其实…1和2就是同一个问题…
你要选择一段时间改变原来的速度 只不过，系鞋带是降低速度（降到0），加速跑是提高速度 所以你只需要找出问题1的答案，问题2的答案自然就有了 现在用极值法，假设你这人比较磨唧，系鞋带要1小时 那你在平路系鞋带的这段时间，你朋友无论如何也到地方了 所以1的答案是，鞋带要在电动梯上系 那么既然降低速度的过程要在电动梯上做，提高速度的过程自然要在平路上做 （否则你就会得到一个逻辑矛盾） 直觉加上一点逻辑…似乎不难 如果系鞋带的时间都超过了在电梯上 的时间的话，。...情况又不一样了。这个不适合做特例假设。 一样的 都是在电梯上更省时间 你可以算一算 在电梯上1分钟 地上1分钟 系鞋带1个小时 你算一算 只是 系鞋带的时间>=电梯上时间之后 节省的时间不会继续增加 |
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发表时间：2008-12-16
gigix 写道 其实…1和2就是同一个问题…
你要选择一段时间改变原来的速度 只不过，系鞋带是降低速度（降到0），加速跑是提高速度 所以你只需要找出问题1的答案，问题2的答案自然就有了 现在用极值法，假设你这人比较磨唧，系鞋带要1小时 那你在平路系鞋带的这段时间，你朋友无论如何也到地方了 所以1的答案是，鞋带要在电动梯上系 那么既然降低速度的过程要在电动梯上做，提高速度的过程自然要在平路上做 （否则你就会得到一个逻辑矛盾） 直觉加上一点逻辑…似乎不难 模拟你的思路来一个 假设人在加速的时候变身为闪电侠 1秒钟绕地球9圈半 那么在电梯上跑的话 就完全没体会到电梯的好处 所以如果电梯会你有帮助的话 务必在平路上跑 最后我再问大家2个问题 有一个水桶 上面有一个挡板坏了 只有其他一半高 1如果你想锯点木头出来，在最低的挡板上面锯还是其他的挡板？ 2如果你有多余的木头可以把挡板扩高，用在最低的挡板上面还是其他的挡板？ |
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