1到9九个数字，每3个数字形成一个三位数，且都是完全平方数，每个数字只允许使用一次。

1到9九个数字，每3个数字形成一个三位数，且都是完全平方数，每个数字只允许使用一次。求解。



分析：

1.       确定范围。1-9九个数，取其中三个不同的数组成的三位数最大是987，最小是123。

因为123>121(=11*11),144=12*12，4出现两次不符合条件，169=13*13，符合条件。所以一个数的平方最小是169，那么这个数是13。同理，得出大概的最大数为32。经过三次循环，可以得到三个三位数的不同结果集合。

2.       判断三个三位数是否是符合条件的数字。在这里将数字的比较转换成字符串的比较。

比如：

           num1 = 361 , num2 = 529 , num3 = 784，

符合条件的几个数字组合成字符串, 然后排序。排序后的结果如果是“123456789”， 那就是我们想要的。



最终只有一个唯一解：361, 529 , 784



具体的JAVA程序如下：

import java.text.MessageFormat;

import java.util.Arrays;

 

/**

 * 题目：1-9，9个数组成三个三位数，且都是完全平方数（三个三位数 占据 9个数)

 * 

 * 最终唯一解 361, 529 , 784

 * 

 * @author Eric

 * 

 */

 

public class FindNumbers {

 

    /**

     * 定义一个输出三个数字的模板

     */

    private static final String MESSAGE_FORMAT_PATTERN = "符合条件的三个数："

           + "{0}, {1} , {2}";

 

    /**

     * 符合条件的字符数组。

     */

    private static final char[] TARGET_CHARACTERS = convertToCharArray(123456789);

 

    private StringBuilder sb = new StringBuilder();

 

    public void execute() {

       /**

        * 标记是否找到需要的数字集合

        */

       boolean found = false;

       /**

        * 1. 选择最小的值：123>121(=11*11),144=12*12，4出现两次不符合条件，169=13*13，所以最小只能是13

         * 2. （1到9）中不同数字组合的三位数最大987, A*A<=987, 大概取值为33

        * 三次循环比较数字是否是想要的。

        */

       for (int num1 = 13; num1 < 33; num1++) {

           for (int num2 = num1 + 1; num2 < 33; num2++) {

              for (int num3 = num2 + 1; num3 < 33; num3++) {

                  /**

                   * 如果数字符合条件，将found标记为true，并且打印出结果。

                   */

                  if (isCandidateNumbers(num1 * num1, num2 * num2, num3

                         * num3)) {

                     found = true;

                     print(num1 * num1, num2 * num2, num3 * num3);

                  }

              }

           }

       }

       /**

        * 如果没有找到，则直接输出“没有找到副歌条件的数字”

        */

       if (!found) {

           System.out.println("没有找到符合条件的数字！");

       }

    }

 

    /**

     * 判断是否是符合条件的组合。

     */

    private boolean isCandidateNumbers(int num1, int num2, int num3) {

       sb.setLength(0);

       sb.append(num1).append(num2).append(num3);

       char[] array = sb.toString().toCharArray();

       sortCharArray(array);

       return Arrays.equals(array, TARGET_CHARACTERS);

    }

 

    /**

     * 将数字转换成char数组的格式

     */

    private static char[] convertToCharArray(int value) {

       return String.valueOf(value).toCharArray();

    }

 

    /**

     * 对char数组进行排序

     */

    private void sortCharArray(char[] array) {

       Arrays.sort(array);

    }



    /**

     * 打印出符合条件的数字组合

     */

    private void print(int num1, int num2, int num3) {

       System.out.println(MessageFormat.format(MESSAGE_FORMAT_PATTERN, num1,

              num2, num3));

    }
    public static void main(String[] args) {

       FindNumbers fn = new FindNumbers();

       fn.execute();

    }

}

打印结果：

符合条件的三个数：361, 529 , 784