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最新评论
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zhaojian770627:
...
B+树的Java实现 -
kevindude:
包含在了clyde库里
Clyde学习笔记三(Config) -
silverys:
能否提供demo下载学习一下,谢谢
3D MMO Demo -
silverys:
请问下,这个Three Rings Resource Edit ...
Clyde学习笔记三(Config) -
Bactryki:
要用什么包呢?
基于Struts2+Spring+iBatis的web应用最佳实践系列之二(访问控制篇上)
B+树的定义:
1.任意非叶子结点最多有M个子节点;且M>2;
2.除根结点以外的非叶子结点至少有 M/2个子节点;
3.根结点至少有2个子节点;
4.除根节点外每个结点存放至少M/2和至多M个关键字;(至少2个关键字)
5.非叶子结点的子树指针与关键字个数相同;
6.所有结点的关键字:K[1], K[2], …, K[M];且K[i] < K[i+1];
7.非叶子结点的子树指针P[i],指向关键字值属于[K[i], K[i+1])的子树;
8.所有叶子结点位于同一层;
5.为所有叶子结点增加一个链指针;
6.所有关键字都在叶子结点出现;
Java实现:
接口:
package com.meidusa.test; public interface B { public Object get(Comparable key); //查询 public void remove(Comparable key); //移除 public void insertOrUpdate(Comparable key, Object obj); //插入或者更新,如果已经存在,就更新,否则插入 }
B+树:
package com.meidusa.test; import java.util.Random; public class BplusTree implements B { /** 根节点 */ protected Node root; /** 阶数,M值 */ protected int order; /** 叶子节点的链表头*/ protected Node head; public Node getHead() { return head; } public void setHead(Node head) { this.head = head; } public Node getRoot() { return root; } public void setRoot(Node root) { this.root = root; } public int getOrder() { return order; } public void setOrder(int order) { this.order = order; } @Override public Object get(Comparable key) { return root.get(key); } @Override public void remove(Comparable key) { root.remove(key, this); } @Override public void insertOrUpdate(Comparable key, Object obj) { root.insertOrUpdate(key, obj, this); } public BplusTree(int order){ if (order < 3) { System.out.print("order must be greater than 2"); System.exit(0); } this.order = order; root = new Node(true, true); head = root; } //测试 public static void main(String[] args) { BplusTree tree = new BplusTree(6); Random random = new Random(); long current = System.currentTimeMillis(); for (int j = 0; j < 100000; j++) { for (int i = 0; i < 100; i++) { int randomNumber = random.nextInt(1000); tree.insertOrUpdate(randomNumber, randomNumber); } for (int i = 0; i < 100; i++) { int randomNumber = random.nextInt(1000); tree.remove(randomNumber); } } long duration = System.currentTimeMillis() - current; System.out.println("time elpsed for duration: " + duration); int search = 80; System.out.print(tree.get(search)); } }
节点:
package com.meidusa.test; import java.util.AbstractMap.SimpleEntry; import java.util.ArrayList; import java.util.List; import java.util.Map.Entry; public class Node { /** 是否为叶子节点 */ protected boolean isLeaf; /** 是否为根节点*/ protected boolean isRoot; /** 父节点 */ protected Node parent; /** 叶节点的前节点*/ protected Node previous; /** 叶节点的后节点*/ protected Node next; /** 节点的关键字 */ protected List<Entry<Comparable, Object>> entries; /** 子节点 */ protected List<Node> children; public Node(boolean isLeaf) { this.isLeaf = isLeaf; entries = new ArrayList<Entry<Comparable, Object>>(); if (!isLeaf) { children = new ArrayList<Node>(); } } public Node(boolean isLeaf, boolean isRoot) { this(isLeaf); this.isRoot = isRoot; } public Object get(Comparable key) { //如果是叶子节点 if (isLeaf) { for (Entry<Comparable, Object> entry : entries) { if (entry.getKey().compareTo(key) == 0) { //返回找到的对象 return entry.getValue(); } } //未找到所要查询的对象 return null; //如果不是叶子节点 }else { //如果key小于等于节点最左边的key,沿第一个子节点继续搜索 if (key.compareTo(entries.get(0).getKey()) <= 0) { return children.get(0).get(key); //如果key大于节点最右边的key,沿最后一个子节点继续搜索 }else if (key.compareTo(entries.get(entries.size()-1).getKey()) >= 0) { return children.get(children.size()-1).get(key); //否则沿比key大的前一个子节点继续搜索 }else { for (int i = 0; i < entries.size(); i++) { if (entries.get(i).getKey().compareTo(key) <= 0 && entries.get(i+1).getKey().compareTo(key) > 0) { return children.get(i).get(key); } } } } return null; } public void insertOrUpdate(Comparable key, Object obj, BplusTree tree){ //如果是叶子节点 if (isLeaf){ //不需要分裂,直接插入或更新 if (contains(key) || entries.size() < tree.getOrder()){ insertOrUpdate(key, obj); if (parent != null) { //更新父节点 parent.updateInsert(tree); } //需要分裂 }else { //分裂成左右两个节点 Node left = new Node(true); Node right = new Node(true); //设置链接 if (previous != null){ previous.setNext(left); left.setPrevious(previous); } if (next != null) { next.setPrevious(right); right.setNext(next); } if (previous == null){ tree.setHead(left); } left.setNext(right); right.setPrevious(left); previous = null; next = null; //左右两个节点关键字长度 int leftSize = (tree.getOrder() + 1) / 2 + (tree.getOrder() + 1) % 2; int rightSize = (tree.getOrder() + 1) / 2; //复制原节点关键字到分裂出来的新节点 insertOrUpdate(key, obj); for (int i = 0; i < leftSize; i++){ left.getEntries().add(entries.get(i)); } for (int i = 0; i < rightSize; i++){ right.getEntries().add(entries.get(leftSize + i)); } //如果不是根节点 if (parent != null) { //调整父子节点关系 int index = parent.getChildren().indexOf(this); parent.getChildren().remove(this); left.setParent(parent); right.setParent(parent); parent.getChildren().add(index,left); parent.getChildren().add(index + 1, right); setEntries(null); setChildren(null); //父节点插入或更新关键字 parent.updateInsert(tree); setParent(null); //如果是根节点 }else { isRoot = false; Node parent = new Node(false, true); tree.setRoot(parent); left.setParent(parent); right.setParent(parent); parent.getChildren().add(left); parent.getChildren().add(right); setEntries(null); setChildren(null); //更新根节点 parent.updateInsert(tree); } } //如果不是叶子节点 }else { //如果key小于等于节点最左边的key,沿第一个子节点继续搜索 if (key.compareTo(entries.get(0).getKey()) <= 0) { children.get(0).insertOrUpdate(key, obj, tree); //如果key大于节点最右边的key,沿最后一个子节点继续搜索 }else if (key.compareTo(entries.get(entries.size()-1).getKey()) >= 0) { children.get(children.size()-1).insertOrUpdate(key, obj, tree); //否则沿比key大的前一个子节点继续搜索 }else { for (int i = 0; i < entries.size(); i++) { if (entries.get(i).getKey().compareTo(key) <= 0 && entries.get(i+1).getKey().compareTo(key) > 0) { children.get(i).insertOrUpdate(key, obj, tree); break; } } } } } /** 插入节点后中间节点的更新 */ protected void updateInsert(BplusTree tree){ validate(this, tree); //如果子节点数超出阶数,则需要分裂该节点 if (children.size() > tree.getOrder()) { //分裂成左右两个节点 Node left = new Node(false); Node right = new Node(false); //左右两个节点关键字长度 int leftSize = (tree.getOrder() + 1) / 2 + (tree.getOrder() + 1) % 2; int rightSize = (tree.getOrder() + 1) / 2; //复制子节点到分裂出来的新节点,并更新关键字 for (int i = 0; i < leftSize; i++){ left.getChildren().add(children.get(i)); left.getEntries().add(new SimpleEntry(children.get(i).getEntries().get(0).getKey(), null)); children.get(i).setParent(left); } for (int i = 0; i < rightSize; i++){ right.getChildren().add(children.get(leftSize + i)); right.getEntries().add(new SimpleEntry(children.get(leftSize + i).getEntries().get(0).getKey(), null)); children.get(leftSize + i).setParent(right); } //如果不是根节点 if (parent != null) { //调整父子节点关系 int index = parent.getChildren().indexOf(this); parent.getChildren().remove(this); left.setParent(parent); right.setParent(parent); parent.getChildren().add(index,left); parent.getChildren().add(index + 1, right); setEntries(null); setChildren(null); //父节点更新关键字 parent.updateInsert(tree); setParent(null); //如果是根节点 }else { isRoot = false; Node parent = new Node(false, true); tree.setRoot(parent); left.setParent(parent); right.setParent(parent); parent.getChildren().add(left); parent.getChildren().add(right); setEntries(null); setChildren(null); //更新根节点 parent.updateInsert(tree); } } } /** 调整节点关键字*/ protected static void validate(Node node, BplusTree tree) { // 如果关键字个数与子节点个数相同 if (node.getEntries().size() == node.getChildren().size()) { for (int i = 0; i < node.getEntries().size(); i++) { Comparable key = node.getChildren().get(i).getEntries().get(0).getKey(); if (node.getEntries().get(i).getKey().compareTo(key) != 0) { node.getEntries().remove(i); node.getEntries().add(i, new SimpleEntry(key, null)); if(!node.isRoot()){ validate(node.getParent(), tree); } } } // 如果子节点数不等于关键字个数但仍大于M / 2并且小于M,并且大于2 } else if (node.isRoot() && node.getChildren().size() >= 2 ||node.getChildren().size() >= tree.getOrder() / 2 && node.getChildren().size() <= tree.getOrder() && node.getChildren().size() >= 2) { node.getEntries().clear(); for (int i = 0; i < node.getChildren().size(); i++) { Comparable key = node.getChildren().get(i).getEntries().get(0).getKey(); node.getEntries().add(new SimpleEntry(key, null)); if (!node.isRoot()) { validate(node.getParent(), tree); } } } } /** 删除节点后中间节点的更新*/ protected void updateRemove(BplusTree tree) { validate(this, tree); // 如果子节点数小于M / 2或者小于2,则需要合并节点 if (children.size() < tree.getOrder() / 2 || children.size() < 2) { if (isRoot) { // 如果是根节点并且子节点数大于等于2,OK if (children.size() >= 2) { return; // 否则与子节点合并 } else { Node root = children.get(0); tree.setRoot(root); root.setParent(null); root.setRoot(true); setEntries(null); setChildren(null); } } else { //计算前后节点 int currIdx = parent.getChildren().indexOf(this); int prevIdx = currIdx - 1; int nextIdx = currIdx + 1; Node previous = null, next = null; if (prevIdx >= 0) { previous = parent.getChildren().get(prevIdx); } if (nextIdx < parent.getChildren().size()) { next = parent.getChildren().get(nextIdx); } // 如果前节点子节点数大于M / 2并且大于2,则从其处借补 if (previous != null && previous.getChildren().size() > tree.getOrder() / 2 && previous.getChildren().size() > 2) { //前叶子节点末尾节点添加到首位 int idx = previous.getChildren().size() - 1; Node borrow = previous.getChildren().get(idx); previous.getChildren().remove(idx); borrow.setParent(this); children.add(0, borrow); validate(previous, tree); validate(this, tree); parent.updateRemove(tree); // 如果后节点子节点数大于M / 2并且大于2,则从其处借补 } else if (next != null && next.getChildren().size() > tree.getOrder() / 2 && next.getChildren().size() > 2) { //后叶子节点首位添加到末尾 Node borrow = next.getChildren().get(0); next.getChildren().remove(0); borrow.setParent(this); children.add(borrow); validate(next, tree); validate(this, tree); parent.updateRemove(tree); // 否则需要合并节点 } else { // 同前面节点合并 if (previous != null && (previous.getChildren().size() <= tree.getOrder() / 2 || previous.getChildren().size() <= 2)) { for (int i = previous.getChildren().size() - 1; i >= 0; i--) { Node child = previous.getChildren().get(i); children.add(0, child); child.setParent(this); } previous.setChildren(null); previous.setEntries(null); previous.setParent(null); parent.getChildren().remove(previous); validate(this, tree); parent.updateRemove(tree); // 同后面节点合并 } else if (next != null && (next.getChildren().size() <= tree.getOrder() / 2 || next.getChildren().size() <= 2)) { for (int i = 0; i < next.getChildren().size(); i++) { Node child = next.getChildren().get(i); children.add(child); child.setParent(this); } next.setChildren(null); next.setEntries(null); next.setParent(null); parent.getChildren().remove(next); validate(this, tree); parent.updateRemove(tree); } } } } } public void remove(Comparable key, BplusTree tree){ //如果是叶子节点 if (isLeaf){ //如果不包含该关键字,则直接返回 if (!contains(key)){ return; } //如果既是叶子节点又是跟节点,直接删除 if (isRoot) { remove(key); }else { //如果关键字数大于M / 2,直接删除 if (entries.size() > tree.getOrder() / 2 && entries.size() > 2) { remove(key); }else { //如果自身关键字数小于M / 2,并且前节点关键字数大于M / 2,则从其处借补 if (previous != null && previous.getEntries().size() > tree.getOrder() / 2 && previous.getEntries().size() > 2 && previous.getParent() == parent) { int size = previous.getEntries().size(); Entry<Comparable, Object> entry = previous.getEntries().get(size - 1); previous.getEntries().remove(entry); //添加到首位 entries.add(0, entry); remove(key); //如果自身关键字数小于M / 2,并且后节点关键字数大于M / 2,则从其处借补 }else if (next != null && next.getEntries().size() > tree.getOrder() / 2 && next.getEntries().size() > 2 && next.getParent() == parent) { Entry<Comparable, Object> entry = next.getEntries().get(0); next.getEntries().remove(entry); //添加到末尾 entries.add(entry); remove(key); //否则需要合并叶子节点 }else { //同前面节点合并 if (previous != null && (previous.getEntries().size() <= tree.getOrder() / 2 || previous.getEntries().size() <= 2) && previous.getParent() == parent) { for (int i = previous.getEntries().size() - 1; i >=0; i--) { //从末尾开始添加到首位 entries.add(0, previous.getEntries().get(i)); } remove(key); previous.setParent(null); previous.setEntries(null); parent.getChildren().remove(previous); //更新链表 if (previous.getPrevious() != null) { Node temp = previous; temp.getPrevious().setNext(this); previous = temp.getPrevious(); temp.setPrevious(null); temp.setNext(null); }else { tree.setHead(this); previous.setNext(null); previous = null; } //同后面节点合并 }else if(next != null && (next.getEntries().size() <= tree.getOrder() / 2 || next.getEntries().size() <= 2) && next.getParent() == parent){ for (int i = 0; i < next.getEntries().size(); i++) { //从首位开始添加到末尾 entries.add(next.getEntries().get(i)); } remove(key); next.setParent(null); next.setEntries(null); parent.getChildren().remove(next); //更新链表 if (next.getNext() != null) { Node temp = next; temp.getNext().setPrevious(this); next = temp.getNext(); temp.setPrevious(null); temp.setNext(null); }else { next.setPrevious(null); next = null; } } } } parent.updateRemove(tree); } //如果不是叶子节点 }else { //如果key小于等于节点最左边的key,沿第一个子节点继续搜索 if (key.compareTo(entries.get(0).getKey()) <= 0) { children.get(0).remove(key, tree); //如果key大于节点最右边的key,沿最后一个子节点继续搜索 }else if (key.compareTo(entries.get(entries.size()-1).getKey()) >= 0) { children.get(children.size()-1).remove(key, tree); //否则沿比key大的前一个子节点继续搜索 }else { for (int i = 0; i < entries.size(); i++) { if (entries.get(i).getKey().compareTo(key) <= 0 && entries.get(i+1).getKey().compareTo(key) > 0) { children.get(i).remove(key, tree); break; } } } } } /** 判断当前节点是否包含该关键字*/ protected boolean contains(Comparable key) { for (Entry<Comparable, Object> entry : entries) { if (entry.getKey().compareTo(key) == 0) { return true; } } return false; } /** 插入到当前节点的关键字中*/ protected void insertOrUpdate(Comparable key, Object obj){ Entry<Comparable, Object> entry = new SimpleEntry<Comparable, Object>(key, obj); //如果关键字列表长度为0,则直接插入 if (entries.size() == 0) { entries.add(entry); return; } //否则遍历列表 for (int i = 0; i < entries.size(); i++) { //如果该关键字键值已存在,则更新 if (entries.get(i).getKey().compareTo(key) == 0) { entries.get(i).setValue(obj); return; //否则插入 }else if (entries.get(i).getKey().compareTo(key) > 0){ //插入到链首 if (i == 0) { entries.add(0, entry); return; //插入到中间 }else { entries.add(i, entry); return; } } } //插入到末尾 entries.add(entries.size(), entry); } /** 删除节点*/ protected void remove(Comparable key){ int index = -1; for (int i = 0; i < entries.size(); i++) { if (entries.get(i).getKey().compareTo(key) == 0) { index = i; break; } } if (index != -1) { entries.remove(index); } } public Node getPrevious() { return previous; } public void setPrevious(Node previous) { this.previous = previous; } public Node getNext() { return next; } public void setNext(Node next) { this.next = next; } public boolean isLeaf() { return isLeaf; } public void setLeaf(boolean isLeaf) { this.isLeaf = isLeaf; } public Node getParent() { return parent; } public void setParent(Node parent) { this.parent = parent; } public List<Entry<Comparable, Object>> getEntries() { return entries; } public void setEntries(List<Entry<Comparable, Object>> entries) { this.entries = entries; } public List<Node> getChildren() { return children; } public void setChildren(List<Node> children) { this.children = children; } public boolean isRoot() { return isRoot; } public void setRoot(boolean isRoot) { this.isRoot = isRoot; } public String toString(){ StringBuilder sb = new StringBuilder(); sb.append("isRoot: "); sb.append(isRoot); sb.append(", "); sb.append("isLeaf: "); sb.append(isLeaf); sb.append(", "); sb.append("keys: "); for (Entry entry : entries){ sb.append(entry.getKey()); sb.append(", "); } sb.append(", "); return sb.toString(); } }
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