数据结构--直接选择排序

直接选择排序
   　选择排序(Selection Sort)的基本思想是：每一趟从待排序的记录中选出关键字最小的记录，顺序放在已排好序的子文件的最后，直到全部记录排序完毕。
   　 常用的选择排序方法有直接选择排序和堆排序。

直接选择排序(Straight Selection Sort)

1、直接选择排序的基本思想
   　 n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果：
①初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空。
②第1趟排序
    　在无序区R[1..n]中选出关键字最小的记录R[k]，将它与无序区的第1个记录R[1]交换，使R[1..1]和R[2..n]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。
　　……
③第i趟排序
　　第i趟排序开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R[i..n](1≤i≤n-1)。该趟排序从当前无序区中选出关键字最小的记录R[k]，将它与无序区的第1个记录R[i]交换，使R[1..i]和R[i+1..n]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。
    　这样，n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。

2、直接选择排序的过程
　　对初始关键字为49、38、65、97、76、13、27和49的文件进行直接选择排序的过程【参见动画演示】

3、算法描述
　　直接选择排序的具体算法如下：

　void SelectSort(SeqList R)
　{
   int i，j，k；
   for(i=1;i<n;i++){//做第i趟排序(1≤i≤n-1)
     k=i；
     for(j=i+1;j<=n;j++) //在当前无序区R[i..n]中选key最小的记录R[k]
       if(R[j].key<R[k].key)
         k=j; //k记下目前找到的最小关键字所在的位置
       if(k!=i){ //交换R[i]和R[k]
         R[0]=R[i]；R[i]=R[k]；R[k]=R[0]； //R[0]作暂存单元
        } //endif
     } //endfor
  } //SeleetSort

4、算法分析
（1）关键字比较次数
    　无论文件初始状态如何，在第i趟排序中选出最小关键字的记录，需做n-i次比较，因此，总的比较次数为：
     n(n-1)/2=0(n2)

（2）记录的移动次数
    　当初始文件为正序时，移动次数为0
    　文件初态为反序时，每趟排序均要执行交换操作，总的移动次数取最大值3(n-1)。
    　直接选择排序的平均时间复杂度为O(n2)。

（3）直接选择排序是一个就地排序

（4）稳定性分析
    　直接选择排序是不稳定的
   【例】反例[2，2，1]

算法程序

void selectsort(int n,int[])
//选择排序
//选择排序(Selection Sort)的基本思想是：每一趟从待排序的记录中选出关键字最小的记录，
//顺序放在已排好序的子文件的最后，直到全部记录排序完毕。
//常用的选择排序方法有直接选择排序和堆排序。
//复杂度n^2
//直接选择排序是不稳定的
{
 int i,j,x,l;
 for(i=n-1;i>=1;i--)
 {
  x=a[i];
  l=i;
  for(j=0;j<i;j++)
  {
   if(a[j]>x)
   {
    x=a[j];
    l=j;
   }
  }
  a[l]=a[i];
  a[i]=x;
 }

}