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还剩余多少盏灯亮着

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有100盏灯，第一轮打开所有的灯， 第二轮隔一个把开着的灯关掉， 第三轮隔两个把开着的灯关掉，关掉的灯打开，这样进行100轮以后还剩余多少盏灯亮着？

答案：位置是平方数的10盏灯亮着。
1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , 49 , 64 , 81 , 100 

/**
 * <p>
 * 有100盏灯，第一轮打开所有的灯， 第二轮隔一个把开着的灯关掉， 第三轮隔两个把开着的灯关掉，关掉的灯打开，这样进行100轮以后还剩余多少盏灯亮着？ .
 * </p>
 * 
 * @author Eric
 * 
 */
public class LightController {
 private static final int NUMBER_OF_LIGHTS = 100;
 public void execute(int round) {
  /**
   * 初始化一个数组 ，数组元素 0:关灯、1:开灯 初始化元素都为0,默认关灯
   */
  int[] lights = new int[NUMBER_OF_LIGHTS];
  /**
   * roundIndex 表示目前是第几轮
   */
  for (int roundIndex = 1; roundIndex <= round; roundIndex++) {
   /**
    * 打印目前是第几轮的字样
    */
   printRoundInformation(roundIndex);
   /**
    * 根据条件：第一轮打开所有的灯， 第二轮隔一个把开着的灯关掉， 第三轮隔两个把开着的灯关掉，关掉的灯打开，以此类推...
    * 
    * 改变灯泡的开灯关灯状态。
    */
   for (int lightIndex = 0; lightIndex < NUMBER_OF_LIGHTS; lightIndex += roundIndex) {
    if (1 == roundIndex) {
     lights[lightIndex] = changeLightStatus(lights[lightIndex]);
    } else {
     if (lightIndex > 1) {
      lights[lightIndex - 1] = changeLightStatus(lights[lightIndex - 1]);
     }
    }
   }
   /**
    * 打印灯泡的开关灯状态，0表示关灯；1表示开灯。
    */
   printLightsStatus(lights);
  }
  /**
   * 完成指定轮数的开关灯之后，打印所有亮灯灯泡的位置。
   */
  printBrightLightsLocation(lights);
 }
 /**
  * 打印所有亮灯灯泡的位置,用逗号隔开。
  */
 private void printBrightLightsLocation(int[] lights) {
  int brightLightCount = 0;
  System.out.println("输出亮灯的灯泡的序号(用逗号隔开):");
  for (int i = 0; i < lights.length; i++) {
   if (1 == lights[i]) {
    brightLightCount++;
    System.out.print(i + 1);
    System.out.print(" , ");
   }
  }
  System.out.print("一共有");
  System.out.print(brightLightCount);
  System.out.println("盏灯亮着！");
 }
 /**
  * 打印灯泡的开关灯状态。 0表示关灯；1表示开灯。
  */
 private void printLightsStatus(int[] lights) {
  for (int light : lights) {
   System.out.print(light);
   System.out.print(" ");
  }
  System.out.println();
 }
 /**
  * 打印当前是"第几轮"的信息。
  */
 private void printRoundInformation(int round) {
  System.out.print("第");
  System.out.print(round);
  System.out.println("轮-->");
 }
 /**
  * 改变灯泡的开关状态。
  */
 private int changeLightStatus(int value) {
  return 1 == value ? 0 : 1;
 }
}


测试代码： 
public class Test {
 public static void main(String[] args) {
  LightController lc = new LightController();
  // 测试，运行100轮
  lc.execute(100);
 }
}

测试结果：

第1轮-->
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
第2轮-->
1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1
第3轮-->
1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1
第4轮-->
1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1
第5轮-->
1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1
第6轮-->
1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1
第7轮-->
1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1
第8轮-->
1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1
第9轮-->
1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1
第10轮-->
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1
第11轮-->
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1
第12轮-->
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1
第13轮-->
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1
第14轮-->
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1
第15轮-->
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1
第16轮-->
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1
第17轮-->
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1
第18轮-->
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1
第19轮-->
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1
第20轮-->
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1
第21轮-->
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1
第22轮-->
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1
第23轮-->
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1
第24轮-->
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1
第25轮-->
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1
第26轮-->
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1
第27轮-->
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1
第28轮-->
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1
第29轮-->
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1
第30轮-->
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1
第31轮-->
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1
第32轮-->
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1
第33轮-->
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第34轮-->
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第72轮-->
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输出亮灯的灯泡的序号(用逗号隔开):
1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , 49 , 64 , 81 , 100 , 一共有10盏灯亮着！
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| 从集合{1-9}中选择9个数字，每3个数字形 ...
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    2. **样题-中级题：亮着电灯的盏数** 可能涉及经典的计算机科学问题，如二进制表示中的“1”出现次数，或者基于某个规则（例如每按一次按钮会改变灯的状态）来计算灯的最终状态。 3. **样题-高级题：地铁换乘** ...

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    如果灯亮着，说明第二个开关控制着这盏灯；如果灯是灭的但还热着，说明第一个开关控制着这盏灯；如果灯是冷的，说明第三个开关控制着这盏灯。 2. **分割金条**： - 解法：将金条分为1、2、4三部分，这样就可以组合...

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