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样例:
Sample Input
7 4
3 1 -4 2 8 -1000 2
1 2 6 6
Sample Output
3
3
1
2
解释:
输入 n = 7 m =4,然后第一行输入n个数,然后另一行输入m个数
index = 1
1:输出n个数中前1个数中的第Index(1)小值
index=2
2:输出n个数中前2个数中的第index(2)小值
index=3
6:输出n个数中前6个数中的第index(3)小值
index=4
6:输出n个数中前6个数中的第index(4)小值
输入保证m个数单调递增
题解:每次取第k小元素,k不断更新。使用两个堆,来完成。 小顶堆负责,选出最小的元素,大顶堆负责,选出k个元素中最大的元素,即第k小元素
ADD(a)表示向集合中增加元素a,get表示取出第k小元素,k根据get出现的次数不断变化,出现多少次取第几小数。
样例:
Sample Input
7 4
3 1 -4 2 8 -1000 2
1 2 6 6
Sample Output
3
3
1
2
解释:
输入 n = 7 m =4,然后第一行输入n个数,然后另一行输入m个数
index = 1
1:输出n个数中前1个数中的第Index(1)小值
index=2
2:输出n个数中前2个数中的第index(2)小值
index=3
6:输出n个数中前6个数中的第index(3)小值
index=4
6:输出n个数中前6个数中的第index(4)小值
输入保证m个数单调递增
题解:每次取第k小元素,k不断更新。使用两个堆,来完成。 小顶堆负责,选出最小的元素,大顶堆负责,选出k个元素中最大的元素,即第k小元素
import java.util.Scanner; public class Main{ int tree1[];//大顶堆 int k1; int tree2[];//小顶堆 int k2; int M, N; int A[]; public Main(){ } //tree:大顶堆 void build1(int[] tree, int k) //从下标k开始,大堆向上调整到根 { int p = k; while(p != 1) { if(tree[p] > tree[p / 2]) //如果大于父亲 { int temp = tree[p]; //交换 tree[p] = tree[p / 2]; tree[p / 2] = temp; } p = p / 2; //指向父亲 } } //tree:小顶堆 void build2(int[] tree, int k) //从k开始,小堆向上调整 { int p = k; while(p != 1) { if(tree[p] < tree[p / 2]) //如果小于交亲 { int temp = tree[p]; //交换 tree[p] = tree[p / 2]; tree[p / 2] = temp; } p = p / 2; //指向父亲 } } //tree:大顶堆 void update1(int[] tree, int k){//向下调整大顶堆的根. int p = 1; //指向根 while(2 * p <= k) { int son; if(2 * p == k || tree[2 * p] > tree[2 * p + 1]) son = 2 * p; else son = 2 * p + 1; if(tree[p] < tree[son]) //如果父节点的值小于左右儿子中最大者,交换 { int temp = tree[p]; tree[p] = tree[son]; tree[son] = temp; } p = son; //指向儿子节点 } } //tree:小顶堆 void update2(int[] tree, int k) //向下调整小顶堆的根,直到k { int p = 1; while(2 * p <= k) { int son; if(2 * p == k || tree[2 * p] < tree[2 * p + 1]) //取左右儿子中的较小者 son = 2 * p; else son = 2 * p + 1; if(tree[p] > tree[son]) //如果父节点的值大于左右儿子中最大者,交换 { int temp = tree[p]; tree[p] = tree[son]; tree[son] = temp; } p = son; } } public void go(){ Scanner in=new Scanner(System.in); while(in.hasNext()) { M=in.nextInt(); N=in.nextInt(); A=new int[M+1]; tree1=new int[M+1]; tree2=new int[M+1]; for(int i = 1; i <= M; ++ i) A[i]=in.nextInt();//将M个元素全部读入A int pre = 0; k1 = k2 = 0; for(int i = 1; i <= N; ++ i) //共N轮 { int a=in.nextInt(); for(int j = pre + 1; j <= a; ++ j) //从A中读入前a个元素到tree2 { tree2[++k2] = A[j]; //读一个,调整一个 build2(tree2, k2); //构建tree2使之成为最小堆 } pre = a; tree1[++ k1] = tree2[1]; //将最小堆的堆顶元素放入tree1中 build1(tree1, k1); //构建tree1使之成为最大堆 tree2[1] = tree2[k2 --]; //删除最小堆的堆顶元素,最小堆的最后一个元素放到堆顶 update2(tree2, k2); //调整,使tree2成为小顶堆 while(k2 != 0 && tree1[1] > tree2[1]) { int temp = tree1[1]; tree1[1] = tree2[1]; tree2[1] = temp; update1(tree1, k1); //调整,使tree1成为大顶堆 update2(tree2, k2); //调整,使tree2成为小顶堆 } System.out.printf("%d\n", tree1[1]); } } } public static void main(String args[]){ Main ma=new Main(); ma.go(); } }
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