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求推箱子的最小步数(java) -
肖泽文:
太好了,谢谢你。。有中文注释!
HTML5 推箱子游戏过关演示动画 -
swm8023:
删除操作,将最后一个叶子节点插入后也有可能上浮吧
彻底弄懂最大堆的四种操作(图解+程序)(JAVA)
POJ2010题意:
奶牛学校招生,c头奶牛报名,要选n头(n为奇数),学校是义务制,所以每头奶牛的学费都由学校负责。每头奶牛都由自己的考试分数和它需要花的学费,学校总共有f的资金,问合法招生方案中中间分数(即排名第(n+1)/2)最高的是多少。
题解:先将所有的奶牛按照分数由低到高排序,假设k是招的奶牛中排名中间的那头,按照排序可知,[1,k-1]中的奶牛必定被招了(n-1)/2头,[k+1,c]中也必定被招了(n-1)/2头,而且无论招的是谁,分数是怎么样,最后影响结果的都只是k的分数。于是,可以预处理low[i]代表[1,i]头牛中选出(n-1)/2头牛的最小花费,high[i]代表[i,c]头牛中选出(n-1)/2头牛的花费,预处理方法可以用一个大顶堆,复杂度nlogn,最后枚举中间牛复杂度n。
【输入】
第一行n、c、f
接下来c行每行两个数字,分别为分数和学费
【输出】
合法招生方案中中位数分数(即排名第(n+1)/2)最高的是多少。
样例:
Sample Input
3 5 70
30 25
50 21
20 20
5 18
35 30
Sample Output
35
AC源码:
奶牛学校招生,c头奶牛报名,要选n头(n为奇数),学校是义务制,所以每头奶牛的学费都由学校负责。每头奶牛都由自己的考试分数和它需要花的学费,学校总共有f的资金,问合法招生方案中中间分数(即排名第(n+1)/2)最高的是多少。
题解:先将所有的奶牛按照分数由低到高排序,假设k是招的奶牛中排名中间的那头,按照排序可知,[1,k-1]中的奶牛必定被招了(n-1)/2头,[k+1,c]中也必定被招了(n-1)/2头,而且无论招的是谁,分数是怎么样,最后影响结果的都只是k的分数。于是,可以预处理low[i]代表[1,i]头牛中选出(n-1)/2头牛的最小花费,high[i]代表[i,c]头牛中选出(n-1)/2头牛的花费,预处理方法可以用一个大顶堆,复杂度nlogn,最后枚举中间牛复杂度n。
【输入】
第一行n、c、f
接下来c行每行两个数字,分别为分数和学费
【输出】
合法招生方案中中位数分数(即排名第(n+1)/2)最高的是多少。
样例:
Sample Input
3 5 70
30 25
50 21
20 20
5 18
35 30
Sample Output
35
AC源码:
import java.util.*; class node implements Comparable { int score, need; public int compareTo(Object o) {//按score升序排列 node b=(node)o; return this.score-b.score; } } public class Main{ node[] p; //所有牛的数组 int n, c, f;//题目中给出的三个条件 int[] h;//维护学费的堆 int r;//堆底的索引 int sum; //记录堆内元素之和 int[] high, low; void up(int i){//向上调整 int j; while(i > 1){ j = i / 2;//i的父亲 if(h[i] > h[j]) swap(i, j); else break; i = j; } } void down(int i){ //向下调整 int j; while(i * 2 <= r){ j = i * 2; //i的左儿子 if(j + 1 <= r && h[j + 1] > h[j]) j++; if(h[j] > h[i]) swap(i, j); else break; i = j; } } void del(int x){ //删除堆顶,将x作为堆顶 sum = sum + x - h[1]; h[1] = x; down(1); } void insert(int x){//在堆底插入 h[++r] = x; sum += x; up(r); } //交换 private void swap(int i, int j) { int temp = h[i]; h[i] = h[j]; h[j] = temp; } public void print(){ for(int i=1;i<=c;i++){ System.out.print("["+p[i].score+","+p[i].need+"] "); } } public static void main(String args[]){ Main ma=new Main(); ma.go(); } public void go(){ Scanner in=new Scanner(System.in); n =in.nextInt(); //n是奇数 c=in.nextInt(); f=in.nextInt(); low=new int[c+1]; high=new int[c+1]; h=new int[c+1]; p=new node[c+1]; for(int i = 1; i <= c; i++){ p[i]=new node(); p[i].score=in.nextInt(); p[i].need=in.nextInt(); } r = sum = 0; Arrays.sort(p, 1, c+1); //按分数升序 n /= 2; for(int i = 1; i <= n; i++) insert(p[i].need); //从开头往后算n/2个牛的学费 low[n] = sum; //记录前面n/2个学费之和 for(int i = n + 1; i <= c - n; i++) { if(p[i].need < h[1]) del(p[i].need); //p[i]的学费比堆顶小,进堆并删除原堆顶 low[i] = sum; //记录前i个牛中取n/2个时的最小学费和 } h=new int[c+1]; r = sum = 0; for(int i = c; i > c - n; i--) insert(p[i].need); //从后面往前算n/2个牛 high[c - n + 1] = sum; //记录最小学费和 for(int i = c - n; i > n; i--) { if(p[i].need < h[1]) del(p[i].need); //p[i]的学费比堆顶小,进堆并删除原堆顶 high[i] = sum; //记录从i开始后面的所有牛中取n/2个时的最小学费和 } int ans = -1; for(int i = c - n; i > n; i--) //枚举中位数,选分数最大的,注意:已经按分数升序排了. if(low[i - 1] + high[i + 1] + p[i].need <= f) { ans = p[i].score; break; } System.out.println(ans); } }
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