八个皇后（Queen）

问题说明：

       西洋棋中的皇后可以直线前进，吃掉遇到的所有棋子，如果棋盘上有八个皇后，则这八个皇后如何相安无事的放置在棋盘上？

public class Queen {
    // 同位置是否有皇后，1表示有 
    private int[] column;
    // 右上至左下是否有皇后
    private int[] rup; 
    // 左上至右下是否有皇后
    private int[] lup;
    // 解答
    private int[] queen;
    
    // 解答编号
    private int num;
    
    public Queen() {
        column = new int[8+1];
        rup = new int[2*8+1];
        lup = new int[2*8+1];
        
        for(int i = 1; i <= 8; i++) 
            column[i] = 1; 

        for(int i = 1; i <= 2*8; i++) 
            rup[i] = lup[i] = 1; 
        
        queen = new int[8+1];
    }
    
    public void backtrack(int i) {
        if(i > 8) { 
            showAnswer();
        } 
        else { 
            for(int j = 1; j <= 8; j++) { 
                if(column[j] == 1 && 
                   rup[i+j] == 1 && 
                   lup[i-j+8] == 1) { 
                    queen[i] = j; 
                    // 设定为占用
                    column[j] = rup[i+j] = lup[i-j+8] = 0; 
                    backtrack(i+1); 
                    column[j] = rup[i+j] = lup[i-j+8] = 1; 
                } 
            } 
        } 
    }
    
    protected void showAnswer() {
        num++;
        System.out.println("\n解答 " + num);
        for(int y = 1; y <= 8; y++) {
            for(int x = 1; x <= 8; x++) {
                if(queen[y] == x) {
                    System.out.print(" Q");
                }
                else {
                    System.out.print(" .");
                }
            }
            System.out.println();
        }
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Queen queen = new Queen();
        queen.backtrack(1);
    }
}