骑士走棋盘（Knight tour）

问题说明：

骑士游戏，在十八世纪倍受数学家与拼图迷的注意，骑士的走法为西洋棋的走发，骑士可以由任何一个位置出发，它要如何走完所有的位置。

public class Knight {
    public boolean travel(int startX, 
                          int startY, int[][] board) {
        // 对应骑士可以走的八个方向
        int[] ktmove1 = {-2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2};
        int[] ktmove2 = {1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1};
        
        // 下一个出路的位置         int[] nexti = new int[board.length];
        int[] nextj = new int[board.length];
        
        // 记录出路的个数
        int[] exists = new int[board.length];
        
        int x = startX;
        int y = startY;
        
        board[x][y] = 1;
        
        for(int m = 2; m <= Math.pow(board.length, 2); m++) {
            for(int k = 0; k < board.length; k++) {
                exists[k] = 0;
            }
            
            int count = 0;
            // 试探八个方向
            for(int k = 0; k < board.length; k++) {
                int tmpi = x + ktmove1[k];
                int tmpj = y + ktmove2[k];
                
                // 如果是边界，不可以走
                if(tmpi < 0 || tmpj < 0 || 
                   tmpi > 7 || tmpj > 7) {
                    continue;
                }
                
                // 如果这个方向可以走，记录下来
                if(board[tmpi][tmpj] == 0) {
                    nexti[count] = tmpi;
                    nextj[count] = tmpj;
                    // 可走的方向加一个
                    count++;
                }
            }
            
            int min = -1;
            if(count == 0) {
                return false;
            }
            else if(count == 1) {
                min = 0;
            }
            else {
                // 找出下个位置的出路数
                for(int l = 0; l < count; l++) {
                    for(int k = 0; k < board.length; k++) {
                        int tmpi = nexti[l] + ktmove1[k];
                        int tmpj = nextj[l] + ktmove2[k];

                        if(tmpi < 0 || tmpj < 0 || 
                           tmpi > 7 || tmpj > 7) {
                            continue;
                        }

                        if(board[tmpi][tmpj] == 0)
                            exists[l]++;
                    }
                }

                int tmp = exists[0];
                min = 0;

                // 从可走的方向寻找最少出路的方向
                for(int l = 1; l < count; l++) {
                    if(exists[l] < tmp) {
                        tmp = exists[l];
                        min = l;
                    }
                }
            }
            
            // 走最少出路的方向
            x = nexti[min];
            y = nextj[min];
            board[x][y] = m;
        }
        
        return true;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        int[][] board = new int[8][8];
        Knight knight = new Knight();
        
        if(knight.travel(
                Integer.parseInt(args[0]), 
                Integer.parseInt(args[1]), board)) {
            System.out.println("走棋完成！");
        }
        else {
            System.out.println("走棋失败！");
        }
        
        for(int i = 0; i < board.length; i++) {
            for(int j = 0; j < board[0].length; j++) {
                if(board[i][j] < 10) {
                    System.out.print(" " + board[i][j]);
                }
                else {
                    System.out.print(board[i][j]);
                }
                System.out.print(" ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}