极坐标感想

数学在编程的中应用
以前写程序，总感觉数学离我很远。不知道数学是应用在哪些方面。算法哪只能算是解决某种问题的思路。哪些纯数学的东西好像没有什么实际应用。
就在前些天，我看到了一个例子，用JS写的小动画烟花绽放，就深深体会到了数学的作用。
而极坐标就是我认识的第一步。
极坐与笛卡尔坐标的转换，也体会到极坐标在图形方面的优势。
比如一个极方程：ρ(θ)=r;
如果一个极点(ρ,θ)要与笛卡尔坐标(x,y)转换应该是：x=ρXcos(θ);y=ρXsin(θ);
其实烟花的思路很简单，只要开始静态生成一组彩点，当然彩点可以用起先设置的顔色数组上色，循环实现既可。静态地生成第一帧，再通过定时器与三角函数生成第二帧，往后类推即可。
烟花是要有放大的效果，这就要对极坐标加以改正。
因为ρ代表的是半径，如果半径也是变化的哪么就达到放大效果。所以把ρ用sin(θ)替代，即
ρ=sin(θ);或者其他函数。
好多的图形，比如玫瑰曲线，心形线，阿基米德螺线都是用极坐标表达的。

评论

1 楼 comsci 2011-10-17  

继续向这方面发展。。。