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锁定老帖子 主题:逻辑题:住楼问题
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作者 | 正文 |
发表时间:2008-07-08
引用 Baker, Cooper, Fletcher, Miller, 和Smith住在一动5层公寓的不同楼层。Baker不在顶楼住。Cooper不在底楼住。Fletcher既不在顶楼也不在底楼。Miller住的楼层比Cooper住的高。Smith和Fletcher的楼层不相邻。Fletcher和Cooper的楼层不相邻。问每个人住的楼层。
把B,C,F,M,S代表表示这五个人分别所住的楼层 也就是说B,C,F,M,S只会取1-5的数值 然后把条件重新排列一下 1. Baker不在顶楼:B可能1,2,3,4 2. Cooper不在底楼:C可能2,3,4,5 3. Fletcher既不在顶楼也不在底楼:F可能2,3,4 4. Miller住的楼层比Cooper住的高: M > C 5. Smith和Fletcher的楼层不相邻: |S-F|>1 6. Fletcher和Cooper的楼层不相邻: |F-C|>1 由 条件 4 稍微推导一下,得到间接条件 7. C不可能顶层,M不可能底层 问题的关键在于两个 不相邻条件, 也就是条件5和条件6 由于它们都是指定与 Fletcher 不相关联,而 Fletcher 只能在2,3,4中取值 依次推导即可。 若 F = 2,由不相邻条件5,6,则 S 与 C 只能在4,5中取值; 根据条件7,只能是 C = 4, 则 S = 5 , 而此时, 根据条件4, M > C, 唯一一个比C大的值5已经被 S 占了,矛盾,所以此路不通 若 F = 3, 由不相邻条件5,6,则 S 与 C 只能在1,5中取值; 而综合条件2和7, C不在顶楼也不在底楼,矛盾,此路也不通 只剩下一种可能性, F = 4 然后后面的就好推断了 依次为:C = 2, S = 1, B = 3, M = 5 声明:ITeye文章版权属于作者,受法律保护。没有作者书面许可不得转载。
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发表时间:2008-07-08
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发表时间:2008-07-09
好像是离散数学里有这东东
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