二进制、八进制、十六进制

十六进制数互相转换　
二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算，每个C，C++程序员都能做到看见二进制数，直接就能转换为十六进制数，反之亦然。
我们也一样，只要学完这一小节，就能做到。
首先我们来看一个二进制数：1111，它是多少呢？
你可能还要这样计算：1 * 20 + 1 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 = 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 15。
然而，由于1111才4位，所以我们必须直接记住它每一位的权值，并且是从高位往低位记，：8、4、2、1。即，最高位的权值为23 ＝ 8，然后依次是 22 ＝ 4，21＝2， 20 ＝ 1。
　
记住8421，对于任意一个4位的二进制数，我们都可以很快算出它对应的10进制值。
　
下面列出四位二进制数 xxxx 所有可能的值（中间略过部分）
　
仅4位的2进制数  快速计算方法   十进制值     十六进值
1111        = 8 + 4 + 2 + 1  = 15          F
1110        = 8 + 4 + 2 + 0  = 14          E
1101        = 8 + 4 + 0 + 1  = 13          D         
1100        = 8 + 4 + 0 + 0  = 12          C         
1011        = 8 + 0+ 2 + 1  = 11          B         
1010        = 8 + 0 + 2 + 0  = 10          A
1001        = 8 + 0 + 0 + 1  = 9          9
....
0001        = 0 + 0 + 0 + 1  = 1           1
0000        = 0 + 0 + 0 + 0  = 0           0
 
6.5 原码、反码、补码　
结束了各种进制的转换，我们来谈谈另一个话题：原码、反码、补码。
　
我们已经知道计算机中，所有数据最终都是使用二进制数表达。
我们也已经学会如何将一个10进制数如何转换为二进制数。
不过，我们仍然没有学习一个负数如何用二进制表达。
　
比如，假设有一 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为：
00000000 00000000 00000000 00000101
5转换成二制是101，不过int类型的数占用4字节（32位），所以前面填了一堆0。
现在想知道，-5在计算机中如何表示？
　
<wbr></wbr>在计算机中，负数以其正值的补码形式表达<wbr></wbr>。
什么叫补码呢？这得从原码，反码说起。
　
<wbr></wbr>原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。<wbr></wbr>
比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。
　
<wbr></wbr>反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。<wbr></wbr>
取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。（1变0; 0变1）
比如：将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。
称：11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码。
反码是相互的，所以也可称：
11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互为反码。
　
<wbr></wbr>补码：反码加1称为补码。<wbr></wbr>
也就是说，要得到一个数的补码，先得到反码，然后将反码加上1，所得数称为补码。
比如：00000000 00000000 00000000 00000101 的反码是：11111111 11111111 11111111 11111010。
那么，补码为：
11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011
　
所以，-5 在计算机中表达为：11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制：0xFFFFFFFB。
　
再举一例，我们来看整数-1在计算机中如何表示。
假设这也是一个int类型，那么：
　
1、先取1的原码：00000000 00000000 00000000 00000001
2、得反码：     11111111 11111111 11111111 11111110
3、得补码：     11111111 11111111 11111111 11111111

这样的帖子麻烦放在自己的blog上面欣赏，别拿出来了。