如何用java实现提取数学表达式的分子和分母

各位大大

现在正在做一个项目，遇到一个比较棘手的问题，描述如下：

用户输入公式如：A+B/C*((E+F/3)/G)
这只是其中一个公式而已，但都是4则运算。。。。。

现在这个公式的解析遇到了问题，用户要求提供一个借口：
return String[] getFzFm(String gs);

用户提供某4则运算的公式我能给他解析出作为这个公式那个子表达式是分子，哪个子表达式是分母。

我想的是先把最外层的分子分母解析出来返回给用户，用户自己去判断如果返回的分子和分母依然存在“/”

那用户可以再去调用这个借口，最终可以把整个公式的分子和分母提取出来。

不知道应该怎么解决好？