阅读更多

11顶
2踩

编程语言

转载新闻 函数式编程初探

2012-04-06 17:05 by 正式编辑 nemohq 评论(11) 有12175人浏览
诞生50多年之后,函数式编程(functional programming)开始获得越来越多的关注

不仅最古老的函数式语言Lisp重获青春,而且新的函数式语言也层出不穷,比如Erlang、Clojure、Scala,、F#等等。目前最当红的Python、Ruby、Javascript,对函数式编程的支持都很强,就连老牌的面向对象的Java、面向过程的PHP,都忙不迭地加入对匿名函数的支持。越来越多的迹象表明,函数式编程已经不再只是学术界的最爱,也开始大踏步地在业界投入使用

也许继"面向对象编程"之后,"函数式编程"会成为下一个编程的主流范式。未来的程序员恐怕或多或少都必须懂一点。

但是,"函数式编程"看上去比较难,缺乏通俗的入门教程,各种介绍文章都充斥着数学符号和专用术语,让人读了如坠云雾。就连最基本的问题"什么是函数式编程?",网上都搜不到易懂的回答。

下面是我(指本文作者阮一峰)的"函数式编程"学习笔记,分享出来,与大家一起探讨。内容不涉及数学(Lambda Calculus我也不懂),也不涉及高级特性(比如lazy evaluationcurrying),只求尽量简单通俗地整理和表达,我现在所理解的"函数式编程"以及它的意义。

我主要参考了Slava Akhmechet的"Functional Programming For The Rest of Us"一文。

一、定义

简单说,"函数式编程"是一种"编程范式",也就是如何编写程序的方法论

它属于"结构化编程"的一种,主要思想是把运算过程尽量写成一系列嵌套的函数调用。举例来说,现在有这样一个数学表达式:

(1 + 2) * 3 - 4

传统的过程式编程,可能这样写:
var a = 1 + 2;

var b = a * 3;

var c = b - 4;

函数式编程要求使用函数,我们可以把运算过程定义为不同的函数,然后写成下面这样:
var result = subtract(multiply(add(1,2), 3), 4);

这就是函数式编程。

二、特点

函数式编程具有五个鲜明的特点。

1、函数是"第一等公民"

所谓"第一等公民"(first class),指的是函数与其他数据类型一样,处于平等地位,可以赋值给其他变量,也可以作为参数,传入另一个函数,或者作为别的函数的返回值。

举例来说,下面代码中的print变量就是一个函数,可以作为另一个函数的参数。

var print = function(i){ console.log(i);};

[1,2,3].forEach(print);

2、只用"表达式",不用"语句"

"表达式"是一个单纯的运算过程,总是有返回值;"语句"是执行某种操作,没有返回值。函数式编程要求,只使用表达式,不使用语句。也就是说,每一步都是单纯的运算,而且都有返回值

原因是函数式编程的开发动机,一开始就是为了处理运算,不考虑系统的读写(I/O)。"语句"属于对系统的读写操作,所以就被排斥在外。

当然,实际应用中,不做I/O是不可能的。因此,编程过程中,函数式编程只要求把I/O限制到最小,不要有不必要的读写行为,保持计算过程的单纯性。

3、没有"副作用"

所谓"副作用"(side effect),指的是函数内部与外部互动(最典型的情况,就是修改全局变量的值),产生运算以外的其他结果。

函数式编程强调没有"副作用",意味着函数要保持独立,所有功能就是返回一个新的值,没有其他行为,尤其是不得修改外部变量的值。

4、不修改状态

上一点已经提到,函数式编程只是返回新的值,不修改系统变量。因此,不修改变量,也是它的一个重要特点。

在其他类型的语言中,变量往往用来保存"状态"。不修改变量,意味着状态不能保存在变量中。函数式编程使用参数保存状态,最好的例子就是递归。下面的代码是一个将字符串逆序排列的函数,它演示了不同的参数如何决定了运算所处的"状态"。

function reverse(string) {

    if(string.length == 0)
        {
      return string;
    } 
        else 
        {
           return reverse(string.substring(1, string.length)) + string.substring(0, 1);
    }

  }

由于使用了递归,函数式语言的运行速度比较慢,这是它长期不能在业界推广的主要原因

5、引用透明

引用透明(Referential transparency),指的是函数的运行不依赖于外部变量或"状态",只依赖于输入的参数,任何时候只要参数相同,引用函数所得到的返回值总是相同的。
有了前面的第三点和第四点,这点是很显然的。其他类型的语言,函数的返回值往往与系统状态有关,不同的状态之下,返回值是不一样的。这就叫"引用不透明",很不利于观察和理解程序的行为。

三、意义

函数式编程到底有什么好处,为什么会变得越来越流行?

1、代码简洁,开发快速

函数式编程大量使用函数,减少了代码的重复,因此程序比较短,开发速度较快。

Paul Graham在《黑客与画家》一书中写道:同样功能的程序,极端情况下,Lisp代码的长度可能是C代码的二十分之一。

如果程序员每天所写的代码行数度基本相同,这就意味着,"C语言需要一年时间完成开发某个功能,Lisp语言只需要不到三星期。反过来说,如果某个新功能,Lisp语言完成开发需要三个月,C语言需要写五年。"当然,这样的对比故意夸大了差异,但是"在一个高度竞争的市场中,即使开发速度只相差两三倍,也足以使得你永远处在落后的位置。"

2、接近自然语言,易于理解

函数式编程的自由度很高,可以写出很接近自然语言的代码。

前文曾经将表达式(1 + 2) * 3 - 4,写成函数式语言:

subtract(multiply(add(1,2), 3), 4)

对它进行变形,不难得到另一种写法:
add(1,2).multiply(3).subtract(4)

这基本就是自然语言的表达了。再看下面的代码,大家应该一眼就能明白它的意思吧:
merge([1,2],[3,4]).sort().search("2")

3、更方便的代码管理

函数式编程不依赖、也不会改变外界的状态,只要给定输入参数,返回的结果必定相同。因此,每一个函数都可以被看做独立单元,很有利于进行单元测试(unit testing)和除错(debugging),以及模块化组合。

4、易于"并发编程"

函数式编程不需要考虑"死锁"(deadlock),因为它不修改变量,所以根本不存在"锁"线程的问题。不必担心一个线程的数据,被另一个线程修改,所以可以很放心地把工作分摊到多个线程,部署"并发编程"(concurrency)。

请看下面的代码:

var s1 = Op1();

var s2 = Op2();

var s3 = concat(s1, s2);


由于s1和s2互不干扰,不会修改变量,谁先执行是无所谓的,所以可以放心地增加线程,把它们分配在两个线程上完成。其他类型的语言就做不到这一 点,因为s1可能会修改系统状态,而s2可能会用到这些状态,所以必须保证s2在s1之后运行,自然也就不能部署到其他线程上了。

多核CPU是将来的潮流,所以函数式编程的这个特性非常重要

5、代码的热升级

函数式编程没有副作用,只要保证接口不变,内部实现是外部无关的。所以,可以在运行状态下直接升级代码,不需要重启,也不需要停机。Erlang语言早就证明了这一点,它是瑞典爱立信公司为了管理电话系统而开发的,电话系统的升级当然是不能停机的。

11
2
评论 共 11 条 请登录后发表评论
11 楼 xumingyong 2012-04-09 14:21
dsjt 写道
引用
因为它不修改变量,所以根本不存在"锁"线程的问题。不必担心一个线程的数据,被另一个线程修改

如何实现线程间的数据共享呢 ?


消息传递,内部机制
10 楼 hellolaojiang 2012-04-09 12:59
add(1,2).multiply(3).subtract(4) 


这段代码应该这样写才够函数式,才够酷。
(1).add(2).multiply(3).subtract(4) 


javascript 可以这样实现,哈哈,你估计已经猜到了,其实就是扩展Number的原型:
Number.prototype.add=function(val) {
	return this+val;
};
Number.prototype.multiply=function(val) {
	return this * val;
};
Number.prototype.subtract=function(val) {
	return this-val;
};


然后,你就可以随心所欲,实现:
(1).add(2).multiply(3).subtract(4) 
9 楼 yunhaifeiwu 2012-04-09 08:32
如果程序员每天所写的代码行数度基本相同,这就意味着,"C语言需要一年时间完成开发某个功能,Lisp语言只需要不到三星期。反过来说,如果某个新功能,Lisp语言完成开发需要三个月,C语言需要写五年。"当然,这样的对比故意夸大了差异,但是"在一个高度竞争的市场中,即使开发速度只相差两三倍,也足以使得你永远处在落后的位置。"
===================================
在高度竞争的市场中,面向对象的开发方法,会让软件人员写出高度重用性组件或构件,再加上良好的可读性与可维护性,纯函数语言要争一高下,有点难度。
8 楼 yunhaifeiwu 2012-04-09 08:29
如果程序员每天所写的代码行数度基本相同,这就意味着,"C语言需要一年时间完成开发某个功能,Lisp语言只需要不到三星期。反过来说,如果某个新功能,Lisp语言完成开发需要三个月,C语言需要写五年。"当然,这样的对比故意夸大了差异,但是"在一个高度竞争的市场中,即使开发速度只相差两三倍,也足以使得你永远处在落后的位置。"
===================================
7 楼 yunhaifeiwu 2012-04-09 08:28
函数编程,会提高程序的效率,但是质命缺点,模块化不是长项。
函数编程,代码可读性差,维护要求高。

未来,应是函数编程、面向对象的融合,而不是非此既彼。
6 楼 ray_linn 2012-04-08 21:41
函数式编程变为一等公民?做梦吧,只肯能借鉴某些特点,但咸鱼不可能翻生
5 楼 lich0079 2012-04-08 19:55
非函数式语言 之所以 共享变量 肯定是有理由 原因的

函数式编程 如何解决呢
4 楼 jilen 2012-04-07 20:45
mathgl 写道
dsjt 写道
引用
因为它不修改变量,所以根本不存在"锁"线程的问题。不必担心一个线程的数据,被另一个线程修改

如何实现线程间的数据共享呢 ?


纯粹的函数式语言不需要共享.


正解!lambda演算和图灵机等价,即使没有共享变量也能完成直觉上能完成的所有计算任务。虽然现实中通常还是会用数据库等媒介变相的共享一些东西,这和语言层面是无关的。像haskell这样的语言,你根本不知道共享变量为何物
3 楼 joe9i0 2012-04-07 13:34
dsjt 写道
引用
因为它不修改变量,所以根本不存在"锁"线程的问题。不必担心一个线程的数据,被另一个线程修改

如何实现线程间的数据共享呢 ?


channel


2 楼 mathgl 2012-04-07 13:27
dsjt 写道
引用
因为它不修改变量,所以根本不存在"锁"线程的问题。不必担心一个线程的数据,被另一个线程修改

如何实现线程间的数据共享呢 ?


纯粹的函数式语言不需要共享.
1 楼 dsjt 2012-04-07 10:20
引用
因为它不修改变量,所以根本不存在"锁"线程的问题。不必担心一个线程的数据,被另一个线程修改

如何实现线程间的数据共享呢 ?

发表评论

您还没有登录,请您登录后再发表评论

相关推荐

  • 函数式编程初探共2页.pdf.zip

    函数式编程初探共2页.pdf.zip

  • javascript函数式编程初探——什么是函数式编程?

    什么是函数式编程?这里的函数是指什么?什么是引用透明?什么是副作用?什么是纯函数? 这篇文章将帮你理清这些概念,带你走进函数式编程的世界~

  • 函数式编程初探及Haskell简介

    诞生50多年之后,函数式编程(functional programming)开始获得越来越多的关注。 不仅最古老的函数式语言Lisp重获青春,而且新的函数式语言层出不穷,比如Erlang、clojure、Scala、F#等等。目前最当红的Python、...

  • C# 函数式编程初探

    (一)什么是函数式编程 函数式编程(FC)是以函数作为第一类值,避免状态突变的编程风格。 状态突变:存储在寄存器的值就地更新。 (二)C#中有哪些常见的函数式方法 LINQ的Where和OrderBy函数对列表进行过滤或排序...

  • 毕业设计物联网实战项目基于Eclipse Theia开源框架开发的物联网在线编程IDE.zip

    【项目资源】: 物联网项目适用于从基础到高级的各种项目,特别是在性能要求较高的场景中,比如操作系统开发、嵌入式编程和底层系统编程。如果您是初学者,可以从简单的控制台程序开始练习;如果是进阶开发者,可以尝试涉及硬件或网络的项目。 【项目质量】: 所有源码都经过严格测试,可以直接运行。 功能在确认正常工作后才上传。 【适用人群】: 适用于希望学习不同技术领域的小白或进阶学习者。 可作为毕设项目、课程设计、大作业、工程实训或初期项目立项。 【附加价值】: 项目具有较高的学习借鉴价值,也可直接拿来修改复刻。 对于有一定基础或热衷于研究的人来说,可以在这些基础代码上进行修改和扩展,实现其他功能。 【沟通交流】: 有任何使用上的问题,欢迎随时与博主沟通,博主会及时解答。 鼓励下载和使用,并欢迎大家互相学习,共同进步。 # 注意 1. 本资源仅用于开源学习和技术交流。不可商用等,一切后果由使用者承担。 2. 部分字体以及插图等来自网络,若是侵权请联系删除。

  • Android毕设实战项目基于Android的医院挂号系统.zip

    【项目资源】: 适用于从基础到高级的各种项目,特别是在性能要求较高的场景中,比如操作系统开发、嵌入式编程和底层系统编程。如果您是初学者,可以从简单的控制台程序开始练习;如果是进阶开发者,可以尝试涉及硬件或网络的项目。 【项目质量】: 所有源码都经过严格测试,可以直接运行。 功能在确认正常工作后才上传。 【适用人群】: 适用于希望学习不同技术领域的小白或进阶学习者。 可作为毕设项目、课程设计、大作业、工程实训或初期项目立项。 【附加价值】: 项目具有较高的学习借鉴价值,也可直接拿来修改复刻。 对于有一定基础或热衷于研究的人来说,可以在这些基础代码上进行修改和扩展,实现其他功能。 【沟通交流】: 有任何使用上的问题,欢迎随时与博主沟通,博主会及时解答。 鼓励下载和使用,并欢迎大家互相学习,共同进步。 # 注意 1. 本资源仅用于开源学习和技术交流。不可商用等,一切后果由使用者承担。 2. 部分字体以及插图等来自网络,若是侵权请联系删除。

  • (源码)基于Python的KMeans和EM算法结合图像分割项目.zip

    # 基于Python的KMeans和EM算法结合图像分割项目 ## 项目简介 本项目结合KMeans聚类和EM(期望最大化)算法,实现对马赛克图像的精准分割。通过Gabor滤波器提取图像的多维特征,并利用KMeans进行初步聚类,随后使用EM算法优化聚类结果,最终生成高质量的分割图像。 ## 项目的主要特性和功能 1. 图像导入和预处理: 支持导入马赛克图像,并进行灰度化、滤波等预处理操作。 2. 特征提取: 使用Gabor滤波器提取图像的多维特征向量。 3. 聚类分析: 使用KMeans算法对图像进行初步聚类。 利用KMeans的聚类中心初始化EM算法,进一步优化聚类结果。 4. 图像生成和比较: 生成分割后的图像,并与原始图像进行比较,评估分割效果。 5. 数值比较: 通过计算特征向量之间的余弦相似度,量化分割效果的提升。 ## 安装使用步骤 ### 假设用户已经下载了项目的源码文件 1. 环境准备:

  • HCIP第一次作业:静态路由综合实验

    HCIP第一次作业:静态路由综合实验

  • 毕设单片机实战项目基于stm32、esp8266和Android的智能家居系统-设备端.zip

    【项目资源】: 单片机项目适用于从基础到高级的各种项目,特别是在性能要求较高的场景中,比如操作系统开发、嵌入式编程和底层系统编程。如果您是初学者,可以从简单的控制台程序开始练习;如果是进阶开发者,可以尝试涉及硬件或网络的项目。 【项目质量】: 所有源码都经过严格测试,可以直接运行。 功能在确认正常工作后才上传。 【适用人群】: 适用于希望学习不同技术领域的小白或进阶学习者。 可作为毕设项目、课程设计、大作业、工程实训或初期项目立项。 【附加价值】: 项目具有较高的学习借鉴价值,也可直接拿来修改复刻。 对于有一定基础或热衷于研究的人来说,可以在这些基础代码上进行修改和扩展,实现其他功能。 【沟通交流】: 有任何使用上的问题,欢迎随时与博主沟通,博主会及时解答。 鼓励下载和使用,并欢迎大家互相学习,共同进步。 # 注意 1. 本资源仅用于开源学习和技术交流。不可商用等,一切后果由使用者承担。 2. 部分字体以及插图等来自网络,若是侵权请联系删除。

  • 统计学基于Python的Johnson-SU分布参数计算与优化:数据拟合及弹性网络参数优化方法实现(复现论文或解答问题,含详细可运行代码及解释)

    内容概要:本文详细介绍了Johnson-SU分布的参数计算与优化过程,涵盖位置参数γ、形状参数δ、尺度参数ξ和伸缩参数λ的计算方法,并实现了相应的Python代码。文中首先导入必要的库并设置随机种子以确保结果的可复现性。接着,分别定义了四个参数的计算函数,其中位置参数γ通过加权平均值计算,形状参数δ基于局部均值和标准差的比值,尺度参数ξ结合峰度和绝对偏差,伸缩参数λ依据偏态系数。此外,还实现了Johnson-SU分布的概率密度函数(PDF),并使用负对数似然函数作为目标函数,采用L-BFGS-B算法进行参数优化。最后,通过弹性网络的贝叶斯优化展示了另一种参数优化方法。; 适合人群:具有Python编程基础,对统计学和机器学习有一定了解的研究人员或工程师。; 使用场景及目标:①需要对复杂数据分布进行建模和拟合的场景;②希望通过优化算法提升模型性能的研究项目;③学习如何实现和应用先进的统计分布及优化技术。; 阅读建议:由于涉及较多数学公式和编程实现,建议读者在阅读时结合相关数学知识,同时动手实践代码,以便更好地理解和掌握Johnson-SU分布及其优化方法。

  • TSP问题的3种智能优化方法求解(研究生课程《智能优化算法》结课大作业).zip

    TSP问题的3种智能优化方法求解(研究生课程《智能优化算法》结课大作业).zip

  • 毕业设计物联网实战项目基于Rtthread和MQTT搭建的物联网网关.zip

    【项目资源】: 物联网项目适用于从基础到高级的各种项目,特别是在性能要求较高的场景中,比如操作系统开发、嵌入式编程和底层系统编程。如果您是初学者,可以从简单的控制台程序开始练习;如果是进阶开发者,可以尝试涉及硬件或网络的项目。 【项目质量】: 所有源码都经过严格测试,可以直接运行。 功能在确认正常工作后才上传。 【适用人群】: 适用于希望学习不同技术领域的小白或进阶学习者。 可作为毕设项目、课程设计、大作业、工程实训或初期项目立项。 【附加价值】: 项目具有较高的学习借鉴价值,也可直接拿来修改复刻。 对于有一定基础或热衷于研究的人来说,可以在这些基础代码上进行修改和扩展,实现其他功能。 【沟通交流】: 有任何使用上的问题,欢迎随时与博主沟通,博主会及时解答。 鼓励下载和使用,并欢迎大家互相学习,共同进步。 # 注意 1. 本资源仅用于开源学习和技术交流。不可商用等,一切后果由使用者承担。 2. 部分字体以及插图等来自网络,若是侵权请联系删除。

  • 基于STM32F103C8T6的温湿度传感器(HAL库版),通过串口向电脑端反馈数据(附通过ESP8266-01s模块连接WIFI上传云平台的资料代码-固件库版本).zip

    【项目资源】: 单片机项目适用于从基础到高级的各种项目,特别是在性能要求较高的场景中,比如操作系统开发、嵌入式编程和底层系统编程。如果您是初学者,可以从简单的控制台程序开始练习;如果是进阶开发者,可以尝试涉及硬件或网络的项目。 【项目质量】: 所有源码都经过严格测试,可以直接运行。 功能在确认正常工作后才上传。 【适用人群】: 适用于希望学习不同技术领域的小白或进阶学习者。 可作为毕设项目、课程设计、大作业、工程实训或初期项目立项。 【附加价值】: 项目具有较高的学习借鉴价值,也可直接拿来修改复刻。 对于有一定基础或热衷于研究的人来说,可以在这些基础代码上进行修改和扩展,实现其他功能。 【沟通交流】: 有任何使用上的问题,欢迎随时与博主沟通,博主会及时解答。 鼓励下载和使用,并欢迎大家互相学习,共同进步。 # 注意 1. 本资源仅用于开源学习和技术交流。不可商用等,一切后果由使用者承担。 2. 部分字体以及插图等来自网络,若是侵权请联系删除。

  • 自动发布Java项目(Tomcat)Shell脚本

    自动发布Java项目(Tomcat)Shell脚本

  • (源码)基于webpack和Vue的前端项目构建方案.zip

    # 基于webpack和Vue的前端项目构建方案 ## 项目简介 本项目是基于webpack和Vue构建的前端项目方案,借助webpack强大的打包能力以及Vue的开发特性,可用于快速搭建现代化的前端应用。项目不仅完成了基本的webpack与Vue的集成配置,还在构建速度优化和代码规范性方面做了诸多配置。 ## 项目的主要特性和功能 1. 打包功能运用webpack进行模块打包,支持将scss转换为css,借助babel实现语法转换。 2. Vue开发支持集成Vue框架,能使用Vue单文件组件的开发模式。 3. 构建优化采用threadloader实现多进程打包,cacheloader缓存资源,极大提高构建速度开启热更新功能,开发更高效。 4. 错误处理与优化提供不同环境下的错误映射配置,便于定位错误利用webpackbundleanalyzer分析打包体积。

  • Hands-On Large Language Models - Jay Alammar 袋鼠书 《动手学大语言模型》

    Hands-On Large Language Models - Jay Alammar 袋鼠书 《动手学大语言模型》PDF

  • 《基于YOLOv8的舞蹈动作分析系统》(包含源码、完整数据集、可视化界面、部署教程)简单部署即可运行。功能完善、操作简单,适合毕设或课程设计.zip

    资源内项目源码是来自个人的毕业设计,代码都测试ok,包含源码、数据集、可视化页面和部署说明,可产生核心指标曲线图、混淆矩阵、F1分数曲线、精确率-召回率曲线、验证集预测结果、标签分布图。都是运行成功后才上传资源,毕设答辩评审绝对信服的保底85分以上,放心下载使用,拿来就能用。包含源码、数据集、可视化页面和部署说明一站式服务,拿来就能用的绝对好资源!!! 项目备注 1、该资源内项目代码都经过测试运行成功,功能ok的情况下才上传的,请放心下载使用! 2、本项目适合计算机相关专业(如计科、人工智能、通信工程、自动化、电子信息等)的在校学生、老师或者企业员工下载学习,也适合小白学习进阶,当然也可作为毕设项目、课程设计、大作业、项目初期立项演示等。 3、如果基础还行,也可在此代码基础上进行修改,以实现其他功能,也可用于毕设、课设、作业等。 下载后请首先打开README.txt文件,仅供学习参考, 切勿用于商业用途。

  • (源码)基于Arduino Feather M0和Raspberry Pi的传感器数据采集与监控系统.zip

    # 基于Arduino Feather M0和Raspberry Pi的传感器数据采集与监控系统 ## 项目简介 本项目是一个基于Arduino Feather M0和Raspberry Pi的传感器数据采集与监控系统。系统通过Arduino Feather M0采集传感器数据,并通过WiFi将数据传输到Raspberry Pi。Raspberry Pi运行BalenaOS,集成了MySQL、PHP、NGINX、Apache和Grafana等工具,用于数据的存储、处理和可视化。项目适用于环境监测、物联网设备监控等场景。 ## 项目的主要特性和功能 1. 传感器数据采集使用Arduino Feather M0和AM2315传感器采集温度和湿度数据。 2. WiFi数据传输Arduino Feather M0通过WiFi将采集到的数据传输到Raspberry Pi。

  • 《基于YOLOv8的音响设备识别系统》(包含源码、完整数据集、可视化界面、部署教程)简单部署即可运行。功能完善、操作简单,适合毕设或课程设计.zip

    资源内项目源码是来自个人的毕业设计,代码都测试ok,包含源码、数据集、可视化页面和部署说明,可产生核心指标曲线图、混淆矩阵、F1分数曲线、精确率-召回率曲线、验证集预测结果、标签分布图。都是运行成功后才上传资源,毕设答辩评审绝对信服的保底85分以上,放心下载使用,拿来就能用。包含源码、数据集、可视化页面和部署说明一站式服务,拿来就能用的绝对好资源!!! 项目备注 1、该资源内项目代码都经过测试运行成功,功能ok的情况下才上传的,请放心下载使用! 2、本项目适合计算机相关专业(如计科、人工智能、通信工程、自动化、电子信息等)的在校学生、老师或者企业员工下载学习,也适合小白学习进阶,当然也可作为毕设项目、课程设计、大作业、项目初期立项演示等。 3、如果基础还行,也可在此代码基础上进行修改,以实现其他功能,也可用于毕设、课设、作业等。 下载后请首先打开README.txt文件,仅供学习参考, 切勿用于商业用途。

Global site tag (gtag.js) - Google Analytics