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北航算法设计与分析试卷_Word.doc

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算法复杂度下界证明---对手论证(adversary argument)基础篇

@[TOC](证明算法复杂度下界—对手论证(adversary argument)) 什么是对手论证？ 将算法设计者与算法分析者看作对手，同时扮演两个角色进行算法分析。 算法设计者：尽量多的创造更多信息 算法分析者：尽量少的给予信息，拥有着随时合理改变取值的能力 只有这二者做到极致，对手论证才能成立。 注：从分析者的角度可以忽视很多细节，凑出题目所要求的大小即可 从同大小问题引入 问题描述： ...

关于为什么从5个数找出中位数最少要比较6次

首先明确一点，如何保证这个数是中位数？我们需要保证有2个大于等于该数的数和2个小于等于该数的数。 那么显然至少需要4次有效比较来保证这一点。 更形象化一点说就是 0、1、2、3、40、1、2、3、40、1、2、3、4 这 555 个数我们需要 0<10<10<1 或 0<20<20<2、1<21<21<2、2<32<32<3、2<42<42<4 或 3<43<43<4四组关系才能保证222是中位数。

求n个元素中第二小元素

一、题目证明：在最坏情况下，利用n+ceil(lgn)-2次比较，即可得到n个元素中的第2小元素。（提示：同时找最小元素）二、算法过程step1：对所有元素，两个一组比较大小，小的一个进入下一轮比较。一直到比较出最小的元素。此时所有比较结果构成一棵二叉树。比较次数为n-1。step2：沿着树从树根向下到叶子，找出第二小的元素，比较次数是ceil[lgn]-1。令m2[p]表示以p为根的树中的第二小...

算法导论第九章课后答案

9.1-1 证明：在最坏情况下，找到n个元素中第二小的元素需要n+向上取整lgn-2次比较。 我们对于查找第2小元素分成2步。 step1:我们先将数组中的元素两两成对比较，共需n/2次比较，那么就有n/2个元素是较小的元素，然后再将这些较小的元素再次两两成对比较，又淘汰一半，重复这样的循环，每次淘汰一半元素直到只剩下1个元素，该元素就是最小元素。经过的比较次数为S=n/2+n/4+...(n

算法导论9.1-1找第二小的元素

文章目录算法导论9.1-11、证明：在最坏情况下，找到n个元素中第二小的元素需要 n+ceil(lgn)-2 次比较。（提示：可以同时找到最小元素）1.证明 n-12.证明 ceil(lg) -12.算法实现：3、总结 算法导论9.1-1 1、证明：在最坏情况下，找到n个元素中第二小的元素需要 n+ceil(lgn)-2 次比较。（提示：可以同时找到最小元素） 做以下断言：无论采用何种比较算法，在...

利用对手论证法证明中位数问题的比较次数下界[ZZ]

<br /><br />5个数通过6次比较求中位数的方法如下：<br />5个数之间的大小关系构成的一个树形图T。T中的一个结点代表一个数，而一条边代表它所关联的两个数的大小关系，T的根就是中位数。显然T中的一条 边要由一次比赛来确定。在下面的图中，如果x大于y，则节点x在节点y的上方且x和y有一条边相连。另外，*表示一般的数，o表示下一次即将进行比较的两 个数。<br />第1步，先任取两个数比较，结果为：<br />  *<br />   |<br />   *  o o *<br />第2步，

找到n个元素中的第二小元素

算法导论中的一道习题： 证明： 在最坏情况下，找到n个元素中的第二小的元素需要n+ceil(lgn)-2次比较。（提示：可以同时找到最小元素，ceil表示向上取整） 思路： 找到最小元素需要n-1次比较。采用两两结合比较的方法。如果n为奇数，则取第一个元素为临时最小元素min，其它两两结合比较，形成一个类似树的比较过程。如果n为偶数，则直接进行两两结合比较，根节点即为最小元素。 接下来查找

试证明，在最坏情况下，求n个元素组成的集合s中的第k小元素至少需要n+min(k,n- k+1)-2次比较

问题描述 试证明，在最坏情况下，求n个元素组成的集合s中的第k小元素至少需要n+min(k,n- k+1)-2次比较。 问题分析 问题分析： 我们在之前已经学习了分治选择算法RandomizeSelect算法，该算法可以在一个线性时间里求解序列中的第K个元素，但是很遗憾，我们没法从该算法入手解决这个证明问题。因为此证明，试图证明所有选择算法的——极限所在，准确来说是下限 你是否记的，在数据结构中...

最小值和第二小值

这个问题来自算法导论的习题9.1-1.问题是这样的： 证明：在最坏情况下，利用n+[lgn]-2次比较，即可找到n个元素中的第二小元素。 证明：构造出这种比较方法就可以了。看见lgn就应该想到配对。实际上，将n个元素两两分组进行比较，选取每次比较中的较小元素，这样一来，可以一直做下去直到得到最小元素，这需要n-1次比较。将想原来做到的淘汰赛问题，一场比赛淘汰一支球队，一共就需要n-1场比赛决出...

算法与数据结构复习 第七章 排序（详解）

第七章 排序 书面作业 一、判断题 1、仅基于比较的算法能得到的最好的“最坏时间复杂度”是 O(NlogN)。 （T） 解析： 下界 所谓“下界”， 顾名思义就是对于一个长度为n的序列所需要的最少比较次数。 最优下界 什么时候最优？决策树从根节点到叶节点的最短长度为n-1，既长度为n的序列本身就是有序（序列从左到右，以升序表示为有序）时就是最优情况，冒泡排序和直接插入法在最优情况下时间复杂...

基于FPGA的四相八拍步进电机控制系统设计：集成交付、正反转、加速减速及调速功能

内容概要：本文详细介绍了基于FPGA的四相八拍步进电机控制系统的开发过程。主要内容包括：1. 使用VHDL和Verilog编写LED显示屏驱动代码，用于显示角度、学号和姓名等信息；2. 实现步进电机的正反转控制，通过状态机管理相序变化；3. 开发加速减速控制模块，确保电机启动和停止时的平稳性；4. 设计调速功能，通过调节脉冲频率实现速度控制。此外，文中还讨论了调试过程中遇到的问题及其解决方案。 适合人群：对FPGA开发和步进电机控制感兴趣的电子工程师、嵌入式系统开发者以及相关专业的学生。 使用场景及目标：适用于需要高精度运动控制的应用场合，如工业自动化、机器人技术和精密仪器等领域。目标是帮助读者掌握FPGA控制步进电机的基本原理和技术细节。 其他说明：文中提供了详细的代码片段和调试经验分享，有助于读者更好地理解和应用所学知识。同时，作者还提到了一些实用技巧，如通过PWM调节实现多级变速，以及如何避免步进电机的共振问题。

Android开发：基于SQLite的日历备忘录记事本项目详解与实现

内容概要：本文详细介绍了基于Android Studio开发的日历备忘录记事本项目，涵盖日历查看、添加备忘录、闹钟提醒和删除备忘录等功能。项目使用SQLite数据库进行数据存储，通过CalendarView、EditText、Button等控件实现用户交互，并利用AlarmManager和PendingIntent实现闹钟提醒功能。此外，项目还包括数据库的设计与管理，如创建DatabaseHelper类来管理数据库操作，确保数据的安全性和完整性。文章还探讨了一些常见的开发技巧和注意事项，如时间戳的使用、手势监听的实现等。 适用人群：适用于初学者和有一定经验的Android开发者，尤其是希望深入了解Android开发基础知识和技术细节的人群。 使用场景及目标：该项目旨在帮助开发者掌握Android开发的基本技能，包括UI设计、数据库操作、闹钟提醒机制等。通过实际项目练习，开发者能够更好地理解和应用这些技术，提升自己的开发能力。 其他说明：文中提到一些进阶任务，如用Room替换SQLite、增加分类标签、实现云端同步等，鼓励开发者进一步扩展和优化项目。同时，项目源码公开，便于学习和参考。

Matlab实现基于SVM-Adaboost支持向量机结合Adaboost集成学习时间序列预测的详细项目实例（含完整的程序，GUI设计和代码详解）

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