Python机器学习快速入门系列2： 矩阵数学知识整理

机器学习算法中，对矩阵的操作非常频繁，如果不熟悉矩阵的数学知识， 或者不太理解Python中对于矩阵操作的方法， 学习起来会寸步难行， 因此这篇笔记用于整理Python和数学相关的基础知识点，方便查阅。

 

1. Array创建矩阵， 矩阵转为Array

一般是从Array来创建， 各种编程语言都使用Array

import numpy as np

aArr=[

  [6,2,3],

  [4,5,6],

  [2,7,1]

]

aMatrix=np.mat(aArr)

aArrNew=aMatrix.A

 

2. 矩阵取数，和排序

取第一行

aMatrix[0,:]

 

矩阵取第二列

aMatrix[:,1]

 

矩阵第二列排序

col=aMatrix[:,1]

col.sort(0)

 

矩阵第二行排序

line=aMatrix[2,:]

line.sort(1)

 

 

3 矩阵乘积的计算方法.  行数等于列数的时候可以相乘

A矩阵的行乘以B矩阵的列， 每个元素相乘，最后结果相加

 

4. 行列式

二阶行列式的值就是主对角线相乘减去次对角线相乘得到的数值。

如果矩阵的行列式为0，那么就不能对这个矩阵计算矩阵

矩阵：
[[  14.   62.]
[  62.  308.]]

行列式值：
linalg.det   468.0 =14*308-62*62

 

行列式为0：   有2行或2列数值相同的情况，  有一行或一列全为0的情况；

 

5. 矩阵转置

把矩阵的行转为列， 把原来的列变成行

aMatrix.T  直接得到

  [6,2,3]

  [4,5,6]

  [2,7,1]

转置后得到

[6,4,2]

[2,5,7]

[3,6,1]

 

6. 逆矩阵

矩阵： xTx.I   inverse 矩阵求逆。 AB=BA=E

 

E的结果为：

[   3+(-2)    1+-1

    -6+6    -2+3 ]

 

aMatrix.I  得到矩阵的逆矩阵。 （如果矩阵的行列式值为0，那么计算逆矩阵是会出错的）

[[ 0.24342105 -0.125       0.01973684]
[-0.05263158 -0.          0.15789474]
[-0.11842105  0.25       -0.14473684]]

 

 

7. 矩阵转换成一维矩阵

aMatrix.flatten()

[

  [6,2,3]

  [4,5,6]

  [2,7,1]

]

转换后：

[[6,2,3,4,5,6,2,7,1]]