电子科大实验报告之四:罐装饮料瓶(Matlab的解法)

电子科大实验报告之四:罐装饮料瓶(Matlab的解法)

题目:
设易拉罐的侧面的厚度1单位,
s=2*PI*r*h+4*PI*r^2
h高度,r为半径,体积V=PI*h*r^2.
V一定时,求使s最小的r和h.

Matlab的解法:
解法1:
v=350;
s=0;h=0;r=0;
for j=1:6

 r_=(v/(j*pi))^(1/3)
 h_=j*r_
 s_=2*pi*r_*h_+4*pi*r_*r_
 
 if(s>s_ | s==0)

  s=s_;
  h=h_;
  r=r_;

 end
end
s
r
h
r/h

解法2:
v=350;
s=[];h=[];r=[];
for j=1:6

 r(j)=(v/(j*pi))^(1/3)
 h(j)=j*r(j)
 s(j)=2*pi*r(j)*h(j)+4*pi*r(j)^2

end

[minCost,j]=min(s)
r(j)
h(j)
r(j)/h(j)

解法3:
cost=inline('(2*pi*x+4*pi)*(350/(pi*x))^(2/3)');
s=fminbnd(cost,0.001,25)
feval(cost,s)

fplot(cost,[0.1 50]);grid on;