`
yiminghe
  • 浏览: 1466538 次
  • 性别: Icon_minigender_1
  • 来自: 上海
社区版块
存档分类
最新评论

读书笔记:整数位表示

阅读更多

From : Computer System ( A Programmer's Perspective)

 

整数分为正整数,0,负整数, 当今负整数使用补码表示,方便机器运算。

 

正整数

 

二进制表示为

 

0Xw-1Xw-2..X0  =Xw-1* 2^(w-1) + Xw-2 * 2^(w-2)....+X0*1

 

正整数进行扩展时,增加的位用0填充

 

负整数

 

二进制表示为

 

1Xw-1Xw-2..X0  =-1*2^(w) + Xw-1* 2^(w-1) + Xw-2 * 2^(w-2)....+X0*1

 

假设负整数为 F,相同的二进制表示的正数为 P,则 P-F = 2^(w+1)

 

扩展

 

负整数进行扩展时,增加的位用1填充

 

11Xw-1Xw-2..X0  =-1*2^(w+1) +  2^(w) + Xw-1 * 2^(w-1)....+X0*1

                          =-1*2^(w) + Xw-1* 2^(w-1) + Xw-2 * 2^(w-2)....+X0*1

                          = 1Xw-1Xw-2..X0

 

从正整数得到负整数

 

从一个正整数快速得到其负整数的二进制表示的快捷方法有:

 

 

1.正整数二进制去反加一

 

2.假设正整数二进制为 Xw...Xw-x1000..0 ,则Xw 到 Xw-x 所在位取反,其它位保持不变即可。

 

负整数除法问题

 

-7/2 = -4 而不是常见舍入零的表示 -3 ,扩展到任意 -y/x (x,y>0),要想得到舍入零的表示需要预先进行偏置

 

(-y+x-1) / x

 

 

0

 

永远用 00000..0 表示

 

乘法操作

 

可转为更加快速的移位操作

 

n*K

 

K=00000Xw....Xz000

 

其中  Xw 到 Xz 为 1

 

则 n*K = n<<w + n<<(w-1)+...+n<<z = n<<(w+1)-n<<z

 

 

溢出问题

 

补码运算注意溢出问题,包括负溢出(两个负整数相加得到一个正数),正溢出(两个正整数相加得到负数)

 

 

 

 

 

 

 

 

分享到:
评论

相关推荐

    大学计算机基础读书笔记.docx

    ### 大学计算机基础知识点概览 ... - **7位ASCII码**:用7位二进制数表示128个字符,包括33个控制字符。 - **常用字符代码**:从小到大为空格(32)、数字(0的代码为48)、大写字母(A的代码为65)。

    《编程珠玑》读书笔记

    ### 《编程珠玑》读书笔记关键知识点梳理 #### 一、引言 - **书籍定位**:《编程珠玑》是一本计算机科学领域的经典著作,由计算机科学大师Jon Bentley撰写,书中探讨了计算机科学的核心问题——如何正确选择和高效...

    C语言经典书籍的读书笔记

    在深入探讨C语言的知识之前,让我们先明确一下“C语言经典书籍”的读书笔记主要涵盖了哪些核心概念。这里主要讨论了变量、内存地址、指针、指针变量、指针与数组的区别、左值和右值以及`const`关键字的用法。 首先...

    Thinking in Java读书笔记

    ### Thinking in Java 读书笔记知识点总结 #### 一、万事万物皆对象 1. **对象存储位置** - **寄存器**:程序无法直接控制。 - **栈(Stack)**:存储基本类型数据和对象引用,但对象本身不在此处。 - **堆(Heap)...

    C语言读书笔记

    ### C语言读书笔记知识点梳理 #### 第4章 字符串和格式化输入输出 ##### 字符串 1. **字符变量存储**:当一个字符常量被放置到一个字符变量中时,实际上是将该字符对应的ASCII码存储在内存单元中,而非字符本身。...

    《Python算法详解》读书笔记模板.pptx

    "《Python算法详解》读书笔记模板.pptx" 《Python算法详解》读书笔记模板.pptx是基于Python算法的读书笔记模板,涵盖了Python算法的核心技术和知识点。本书共13章,涵盖了算法、数据结构、常用的算法思想、线性表、...

    MySQL数据库入门--读书笔记(word版本)

    - **浮点数和定点数类型**:`FLOAT`、`DOUBLE`、`DECIMAL(M,D)`(其中`M`表示数据总长度,`D`表示小数点后位数) - **日期和时间类型**:`YEAR`、`DATE`、`TIME`、`DATETIME`、`TIMESTAMP`(简化输入时,1~69对应...

    Erlang程序设计(第2版)读书笔记:Erlang安装和基础语法

    字符串在Erlang中以列表的形式表示,每个字符都由对应的整数值表示,这和C语言的字符串表示方法类似。 Erlang的并发模型是基于轻量级进程的概念,它与操作系统的线程不是一回事。Erlang中的进程比操作系统的线程要...

    javascript读书笔记

    命名风格有三种:CamelCase(首字母小写,每个单词首字母大写,如`myTestValue`),PascalCase(所有单词首字母大写,如`MyTestValue`)以及匈牙利命名法(变量名前加表示类型的缩写,如`iMyTestValue`)。...

    《Python编程金典》读书笔记.txt

    根据提供的文件信息,可以看出这是一份关于Python编程的学习笔记,主要涵盖了Python的基础知识、特性、用法以及一些高级主题如异常处理、文件操作等。下面将对这些知识点进行详细的整理和解释。 ### 1. Python基础 ...

    Verilog数字系统设计教程读书笔记.docx

    Verilog数字系统设计教程读书笔记 Verilog数字系统设计教程是学习Verilog语言的重要资源,本笔记涵盖了Verilog的基本知识、语法规则、多路选择器、比较器、模块结构、数据类型、变量和基本运算符等知识点。 ...

    《EXCEL函数实例活用100谈》读书笔记

    TRUNC函数则真实地截取数字的整数部分,不考虑正负,例如`TRUNC(8.4)`是8,`TRUNC(-8.4)`是-8。TRUNC允许指定取整精度,如`TRUNC(4.867,2)`是4.86。 4. **CEILING函数**:CEILING函数将数值向上舍入为最接近的指定...

    C++Primer(4ed)读书笔记

    ### C++ Primer(4ed)读书笔记知识点梳理 #### 一、基础数据类型的选择 - **整型数据的选择**: - **32位 `int`**:在大多数现代计算机系统中,`int` 类型通常占用 32 位。 - **64位 `long`**:在某些系统中,`...

    《C Primer Plus》读书笔记

    ### 《C Primer Plus》读书笔记关键知识点解析 #### 一、`scanf()`与`gets()`的区别 在C语言中,`scanf()`函数用于从标准输入流读取数据。当使用`%s`格式说明符时,`scanf()`会在遇到空白字符(包括空格、制表符或...

    python读书笔记

    数字常量可以是整数、长整数、浮点数和复数。字符串常量可以是单引号或双引号括起来的字符序列,三引号可以换行或包含双引号和单引号转义符。 标识符 ------ 标识符是变量、函数、类型的名字,命名规则与 C 语言...

    算法导论 读书笔记

    在本读书笔记中,涉及到的算法知识点主要包含在《算法导论》的附录A习题解答中,内容涵盖等差级数求和、调和级数性质、无穷递减几何级数、求和的渐近上界及下界、积分求近似值以及思考题中求和的界等问题。...

Global site tag (gtag.js) - Google Analytics