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2. **三角形的分类**：虽然这个PPT并未深入讨论三角形的分类，但通常根据边长或角度，我们可以将三角形分为等腰三角形（两边长度相等）、等边三角形（三边长度均相等）、直角三角形（有一个角为90度）和锐角三角形/...
- (1) 等边三角形周长为48厘米，每条边长是48÷3=16厘米，每个内角是60°。 - (2) 红领巾是等腰三角形，其中底角是30°，顶角是180°-30°-30°=120°。 7. **判断题**： - (1) 错误，等腰三角形可以是钝角...
这种设计模式模仿了自然界中的分类系统，如标题所提及的，矩形、椭圆形和三角形都是形状的实例，同样，苍蝇、蜜蜂和蚂蚁都是昆虫的例子。通过继承，我们可以避免重复编写相似的代码，提高代码的重用性和可维护性。 ...
13. 两个等腰直角三角形一定相似，因为对应角相等且都是90度。 14. 两个等腰三角形不一定是相似的，除非它们都是直角三角形或锐角三角形。 15. 相似比k等于对应边的比例。 16. 利用相似比，可求得四边形的对应边长度...
8. 等腰直角三角形的递推构造：在等腰Rt△OAA1中，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，依次类推，每个新作的等腰直角三角形的直角边等于前一个三角形的斜边。所以OA6的长度是OA1的(2^(n-1))次方，这里n=6-1=5，所以OA6=1...
13. **等边三角形的性质**：等边三角形的每个内角都是60°，并且所有边都相等。题目13中的等边三角形ABC，结合BP和DP的长度关系，可以推断出其他几何性质。 这些题目涵盖了等腰三角形、勾股定理、直角三角形、折叠...
1. 物理问题建模：文章从一个物理问题出发，描述了三只蚂蚁在等边三角形的三个顶点上出发，以恒定速度向下一个顶点爬行，从而形成一个持续转动的正三角形。问题要求计算它们相遇的时间、地点、绕相遇点转动的圈数...
教学内容围绕如何帮助一只蚂蚁找到从圆柱底面A点到上底面对应B点的最短路径，以此来探讨直角三角形的几何性质。 **知识点1：勾股定理** 勾股定理是中国古代数学的伟大成就，指出在直角三角形中，直角边的平方和等于...
以上是对课时训练中每个题目所涉及知识点的详细解释，涵盖了勾股定理、直角三角形性质、等腰直角三角形、30°-60°-90°三角形、正方形性质、反证法、最短路径问题、动态几何等多个方面，这些都是初中数学中非常重要...
- 其他人按照顺序选择，确保每个人都有选择权。 #### 题目五：硬币覆盖桌面 **解题思路：** 1. **证明方法：**使用归纳法。 2. **基本步骤：** - 当n=1时，显然一个硬币可以完全覆盖桌面的一个部分。 - 假设n=k...
黑蛋通过倒置第二个三角形数并与第一个对接，证明了总数确实是45，即9行，每行10个，总和为90，除以2等于45。 其次，故事展示了数学在实际生活中的应用和解决问题的能力。黑蛋用数学知识解决了小黑熊的困境，利用...
在选项中，学生需要分析每个图形是否具备这种特性。 2. **直角三角形的识别**：在第二题中，要求学生根据边长判断是否构成直角三角形，这涉及到勾股定理的应用。勾股定理指出，直角三角形的两条直角边的平方和等于...
若每个小方格边长为1，则可以根据网格确定三角形的边长，进而计算面积和判断形状。对于一个直角三角形，其面积为1/2 * 底 * 高，而形状显然为直角三角形。 6. 咖菲尔德的勾股定理证明涉及图形切割与拼接，基本思想...
14. 题目14涉及正方形和直角三角形，所有正方形面积之和即为图形的总面积，需要分别计算每个正方形的面积。 15. 题目15是台阶问题，类似斜面，地毯长度至少需覆盖最长的直角三角形的斜边。 16. 题目16的蚂蚁问题，...
题目描述了一只蚂蚁在长方体纸盒中的移动路径问题。根据题目描述，要寻找从A到B的最短路径，可以通过展开长方体侧面来直观地找到最短距离。假设长方体的长、宽、高分别为\(l\)、\(w\)、\(h\)，则最短路径的长度可...
如第16题求长方形对角线长度，实际上也是运用勾股定理，第17题涉及到正方体中两点间的最短路径，第18题求四边形面积，可能需要将四边形分解为直角三角形处理，第19题通过绳子长度变化求旗杆高度，第20题则需要计算...
8. 题目8涉及四个等腰直角三角形，阴影部分的面积是4个直角三角形面积之和，每个直角三角形面积为(a/2)²/2，总和为a²/2。 9. 题目9中，根据等腰三角形性质和勾股定理，可以找到CD的长度。由勾股定理知BD² + AD² ...
5. 第6题，要求找出在三角形中互余的一对角，根据直角三角形的性质，两个锐角之和等于90°，可以通过检验三边长度来确定。 6. 第7题，需要求解直角三角形中的未知边长，这需要应用勾股定理以及相似三角形的性质。 7....
8. 实数的非负性：在等式(a-5)²+(b-12)²+|c-13|=0中，平方项和绝对值项均为非负，因此每个项都必须为零，从而得出三边满足勾股定理，证明了三角形是直角三角形。 综上所述，这部分内容主要强调了直角三角形的识别...
5. **等边三角形的性质**：等边三角形的三边相等，每个内角都是60°。第5题中，等边三角形的面积公式为 (边长² × √3) / 4，所以面积为 2² × √3 / 4 = √3。 6. **等腰三角形的高**：第6题中，等腰三角形底边...
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- (1) 等边三角形周长为48厘米，每条边长是48÷3=16厘米，每个内角是60°。 - (2) 红领巾是等腰三角形，其中底角是30°，顶角是180°-30°-30°=120°。 7. **判断题**： - (1) 错误，等腰三角形可以是钝角...
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