POJ Frogger--Dijkstra算法

 

Description

一只叫Freddy的青蛙蹲坐在湖中的一块石头上。突然他发现一只叫Fiona的青蛙在湖中的另一块石头上。Freddy想要跟Fiona约会，但由于湖水太脏，他不想游泳过去而是跳过去找Fiona。
很不幸，Fiona所在的石头距离他有点远，甚至超出了他的跳跃能力。然而Freddy注意到湖中还有一些其他的石头。这些石头也许会将这个很长的跳跃距离化成若干个短的跳跃距离。
我们定义“青蛙距离”为Freddy跳到Fiona那里所需要的若干次跳跃中最长的那一次。现在给你Freddy，Fiona，以及湖中其他石头的坐标，让你求出最短的“青蛙距离”。

Input

输入有可能是多组测试数据。每组数据的第一行有一个整数n(2<=n<=200)，表示湖中一共有多少块石头。接下来的n行，每一行有两个整数xi，yi(0 <= xi,yi <= 1000)，表示第i块石头的坐标。第1块石头的坐标是Freddy所在的位置，第二块石头的坐标是Fiona所在的位置，其他的石头上都没有青蛙。当输入n=0的时候，程序结束。

Output

对于每一组测试数据，先输出一行"Scenario #x"，然后在下一行输出"Frog Distance = y"。其中x表示当前是第几组测试数据，y为该组数据的最小“青蛙距离”。每两组测试数据之间输出一个空行。

Sample Input

2
0 0
3 4

3
17 4
19 4
18 5

0

Sample Output

Scenario #1
Frog Distance = 5.000

Scenario #2
Frog Distance = 1.414

这个题目的意思太难理解了，我开始还以为是从第一个点到第二个点之间的最短距离，可结果错了。原来是求从第
一个节点到第二个节点的生成的最小二叉树中的最大长度。好了不罗嗦了，直接看代码吧！

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>

#define INFINITE 999999999.9
#define N 201


double getLength(double x1, double y1, double x2, double y2)
{
    /*求两点之间的距离*/
    return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}


double Dijkstra(double map[N][N], int v, int n, int m)
{
    int i;
    int s[N];         //s[i]=0代表顶点未入S集,s[i]=1表示顶点i已入S集
    double dist[N];   //dist[i]表示当前已知的从源点到顶点i的最短路径的长度
    double min, max;
    int u;


    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        dist[i] = map[v][i];
        s[i] = 0;
    }

    s[v] = 1;    //初始时v进入s集
    dist[v] = 0;
    max = 0;
    u = v;

    while(u != m)
    {
        min = INFINITE;
        for(i = 0; i < n; i++)   //求源点u到其他顶点i的最短距离
        {
            if(!s[i] && (dist[i] < min))
            {
                u = i;
                min = dist[i];
            }
        }

        if(min > max)  max = min;
        s[u] = 1;   //将u加入s集

        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            if(!s[i] && (map[u][i] < INFINITE) && (map[u][i] < dist[i]))
            {
                dist[i] = map[u][i];
            }
        }
    }

    return max;
}


int main()
{
    int i, j, k;
    int n, count = 0;
    double map[N][N];
    int x[N], y[N];

    while(scanf("%d", &n) && n)
    {
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            for(j = 0; j < n; j++)
            {
                map[i][j] = INFINITE;
            }
            scanf("%d %d", &x[i], &y[i]);
        }

        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            /*建图*/
            for(j = 0; j < n; j++)
            {
                map[i][j] = getLength(x[i], y[i], x[j], y[j]);
            }
        }

        printf("Scenario #%d\n", ++count);
        printf("Frog Distance = %.3lf\n\n", Dijkstra(map, 0, n, 1));
    }
    return 0;
}