求最长上升子序列的最大长度

问题描述

一个数的序列 bi，当 b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一

个序列(a1, a2, ..., aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里 1 <= i1 < i2 < ... <

iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。

这些子序列中最长的长度是 4，比如子序列(1, 3, 5, 8).

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入数据

输入的第一行是序列的长度 N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的 N个整数，这些

整数的取值范围都在 0到 10000。

输出要求

最长上升子序列的长度。

输入样例

7

1 7 3 5 9 4 8

输出样例

4

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int arry[1001];
int len[1001];

int main()
{
    int i, j;
    int n, maxLen;
    scanf("%d", &n);
    for( i = 1; i <= n; i++ )
    {
       scanf("%d", &arry[i]);
    }
    len[1] = 1;
    for( i = 2; i <= n; i++ )
    {
       maxLen = 0;
       for( j = 1; j < i; j++ )
       {
          if( len[j] > maxLen && arry[j] < arry[i] )
          {
              /*
              *如果i位置的权值大于j位置的权值，
              *且j处得长度大于j以前的长度，i才能加入到j的后面
              */
             maxLen = len[j];
          }
       }
       len[i] = maxLen+1;
    }

    maxLen = 0;
    for( i = 1; i <= n; i++ )
    {
       if( len[i] > maxLen )  maxLen = len[i];
    }
    printf("%d\n", maxLen);
    return 0;
}