/* c7-2.h 图的邻接表存储表示 */
#define MAX_VERTEX_NUM 20
typedef enum{DG,DN,AG,AN}GraphKind; /* {有向图,有向网,无向图,无向网} */
typedef struct ArcNode
{
int adjvex; /* 该弧所指向的顶点的位置 */
struct ArcNode *nextarc; /* 指向下一条弧的指针 */
InfoType *info; /* 网的权值指针） */
}ArcNode; /* 表结点 */
typedef struct
{
VertexType data; /* 顶点信息 */
ArcNode *firstarc; /* 第一个表结点的地址,指向第一条依附该顶点的弧的指针 */
}VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM]; /* 头结点 */
typedef struct
{
AdjList vertices;
int vexnum,arcnum; /* 图的当前顶点数和弧数 */
int kind; /* 图的种类标志 */
}ALGraph;
/* bo7-2.c 图的邻接表存储(存储结构由c7-2.h定义)的基本操作(15个) */
int LocateVex(ALGraph G,VertexType u)
{ /* 初始条件: 图G存在,u和G中顶点有相同特征 */
/* 操作结果: 若G中存在顶点u,则返回该顶点在图中位置;否则返回-1 */
int i;
for(i=0;i<G.vexnum;++i)
if(strcmp(u,G.vertices[i].data)==0)
return i;
return -1;
}
Status CreateGraph(ALGraph *G)
{ /* 采用邻接表存储结构,构造没有相关信息的图G(用一个函数构造4种图) */
int i,j,k;
int w; /* 权值 */
VertexType va,vb;
ArcNode *p;
printf("请输入图的类型(有向图:0,有向网:1,无向图:2,无向网:3): ");
scanf("%d",&(*G).kind);
printf("请输入图的顶点数,边数: ");
scanf("%d,%d",&(*G).vexnum,&(*G).arcnum);
printf("请输入%d个顶点的值(<%d个字符):\n",(*G).vexnum,MAX_NAME);
for(i=0;i<(*G).vexnum;++i) /* 构造顶点向量 */
{
scanf("%s",(*G).vertices[i].data);
(*G).vertices[i].firstarc=NULL;
}
if((*G).kind==1||(*G).kind==3) /* 网 */
printf("请顺序输入每条弧(边)的权值、弧尾和弧头(以空格作为间隔):\n");
else /* 图 */
printf("请顺序输入每条弧(边)的弧尾和弧头(以空格作为间隔):\n");
for(k=0;k<(*G).arcnum;++k) /* 构造表结点链表 */
{
if((*G).kind==1||(*G).kind==3) /* 网 */
scanf("%d%s%s",&w,va,vb);
else /* 图 */
scanf("%s%s",va,vb);
i=LocateVex(*G,va); /* 弧尾 */
j=LocateVex(*G,vb); /* 弧头 */
p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
p->adjvex=j;
if((*G).kind==1||(*G).kind==3) /* 网 */
{
p->info=(int *)malloc(sizeof(int));
*(p->info)=w;
}
else
p->info=NULL; /* 图 */
p->nextarc=(*G).vertices[i].firstarc; /* 插在表头 */
(*G).vertices[i].firstarc=p;
if((*G).kind>=2) /* 无向图或网,产生第二个表结点 */
{
p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
p->adjvex=i;
if((*G).kind==3) /* 无向网 */
{
p->info=(int*)malloc(sizeof(int));
*(p->info)=w;
}
else
p->info=NULL; /* 无向图 */
p->nextarc=(*G).vertices[j].firstarc; /* 插在表头 */
(*G).vertices[j].firstarc=p;
}
}
return OK;
}
void DestroyGraph(ALGraph *G)
{ /* 初始条件: 图G存在。操作结果: 销毁图G */
int i;
ArcNode *p,*q;
(*G).vexnum=0;
(*G).arcnum=0;
for(i=0;i<(*G).vexnum;++i)
{
p=(*G).vertices[i].firstarc;
while(p)
{
q=p->nextarc;
if((*G).kind%2) /* 网 */
free(p->info);
free(p);
p=q;
}
}
}
VertexType* GetVex(ALGraph G,int v)
{ /* 初始条件: 图G存在,v是G中某个顶点的序号。操作结果: 返回v的值 */
if(v>=G.vexnum||v<0)
exit(ERROR);
return &G.vertices[v].data;
}
Status PutVex(ALGraph *G,VertexType v,VertexType value)
{ /* 初始条件: 图G存在,v是G中某个顶点 */
/* 操作结果: 对v赋新值value */
int i;
i=LocateVex(*G,v);
if(i>-1) /* v是G的顶点 */
{
strcpy((*G).vertices[i].data,value);
return OK;
}
return ERROR;
}
int FirstAdjVex(ALGraph G,VertexType v)
{ /* 初始条件: 图G存在,v是G中某个顶点 */
/* 操作结果: 返回v的第一个邻接顶点的序号。若顶点在G中没有邻接顶点,则返回-1 */
ArcNode *p;
int v1;
v1=LocateVex(G,v); /* v1为顶点v在图G中的序号 */
p=G.vertices[v1].firstarc;
if(p)
return p->adjvex;
else
return -1;
}
int NextAdjVex(ALGraph G,VertexType v,VertexType w)
{ /* 初始条件: 图G存在,v是G中某个顶点,w是v的邻接顶点 */
/* 操作结果: 返回v的(相对于w的)下一个邻接顶点的序号。 */
/* 若w是v的最后一个邻接点,则返回-1 */
ArcNode *p;
int v1,w1;
v1=LocateVex(G,v); /* v1为顶点v在图G中的序号 */
w1=LocateVex(G,w); /* w1为顶点w在图G中的序号 */
p=G.vertices[v1].firstarc;
while(p&&p->adjvex!=w1) /* 指针p不空且所指表结点不是w */
p=p->nextarc;
if(!p||!p->nextarc) /* 没找到w或w是最后一个邻接点 */
return -1;
else /* p->adjvex==w */
return p->nextarc->adjvex; /* 返回v的(相对于w的)下一个邻接顶点的序号 */
}
void InsertVex(ALGraph *G,VertexType v)
{ /* 初始条件: 图G存在,v和图中顶点有相同特征 */
/* 操作结果: 在图G中增添新顶点v(不增添与顶点相关的弧,留待InsertArc()去做) */
strcpy((*G).vertices[(*G).vexnum].data,v); /* 构造新顶点向量 */
(*G).vertices[(*G).vexnum].firstarc=NULL;
(*G).vexnum++; /* 图G的顶点数加1 */
}
Status DeleteVex(ALGraph *G,VertexType v)
{ /* 初始条件: 图G存在,v是G中某个顶点 */
/* 操作结果: 删除G中顶点v及其相关的弧 */
int i,j;
ArcNode *p,*q;
j=LocateVex(*G,v); /* j是顶点v的序号 */
if(j<0) /* v不是图G的顶点 */
return ERROR;
p=(*G).vertices[j].firstarc; /* 删除以v为出度的弧或边 */
while(p)
{
q=p;
p=p->nextarc;
if((*G).kind%2) /* 网 */
free(q->info);
free(q);
(*G).arcnum--; /* 弧或边数减1 */
}
(*G).vexnum--; /* 顶点数减1 */
for(i=j;i<(*G).vexnum;i++) /* 顶点v后面的顶点前移 */
(*G).vertices[i]=(*G).vertices[i+1];
for(i=0;i<(*G).vexnum;i++) /* 删除以v为入度的弧或边且必要时修改表结点的顶点位置值 */
{
p=(*G).vertices[i].firstarc; /* 指向第1条弧或边 */
while(p) /* 有弧 */
{
if(p->adjvex==j)
{
if(p==(*G).vertices[i].firstarc) /* 待删结点是第1个结点 */
{
(*G).vertices[i].firstarc=p->nextarc;
if((*G).kind%2) /* 网 */
free(p->info);
free(p);
p=(*G).vertices[i].firstarc;
if((*G).kind<2) /* 有向 */
(*G).arcnum--; /* 弧或边数减1 */
}
else
{
q->nextarc=p->nextarc;
if((*G).kind%2) /* 网 */
free(p->info);
free(p);
p=q->nextarc;
if((*G).kind<2) /* 有向 */
(*G).arcnum--; /* 弧或边数减1 */
}
}
else
{
if(p->adjvex>j)
p->adjvex--; /* 修改表结点的顶点位置值(序号) */
q=p;
p=p->nextarc;
}
}
}
return OK;
}
Status InsertArc(ALGraph *G,VertexType v,VertexType w)
{ /* 初始条件: 图G存在,v和w是G中两个顶点 */
/* 操作结果: 在G中增添弧<v,w>,若G是无向的,则还增添对称弧<w,v> */
ArcNode *p;
int w1,i,j;
i=LocateVex(*G,v); /* 弧尾或边的序号 */
j=LocateVex(*G,w); /* 弧头或边的序号 */
if(i<0||j<0)
return ERROR;
(*G).arcnum++; /* 图G的弧或边的数目加1 */
if((*G).kind%2) /* 网 */
{
printf("请输入弧(边)%s→%s的权值: ",v,w);
scanf("%d",&w1);
}
p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
p->adjvex=j;
if((*G).kind%2) /* 网 */
{
p->info=(int*)malloc(sizeof(int));
*(p->info)=w1;
}
else
p->info=NULL;
p->nextarc=(*G).vertices[i].firstarc; /* 插在表头 */
(*G).vertices[i].firstarc=p;
if((*G).kind>=2) /* 无向,生成另一个表结点 */
{
p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
p->adjvex=i;
if((*G).kind==3) /* 无向网 */
{
p->info=(int*)malloc(sizeof(int));
*(p->info)=w1;
}
else
p->info=NULL;
p->nextarc=(*G).vertices[j].firstarc; /* 插在表头 */
(*G).vertices[j].firstarc=p;
}
return OK;
}
Status DeleteArc(ALGraph *G,VertexType v,VertexType w)
{ /* 初始条件: 图G存在,v和w是G中两个顶点 */
/* 操作结果: 在G中删除弧<v,w>,若G是无向的,则还删除对称弧<w,v> */
ArcNode *p,*q;
int i,j;
i=LocateVex(*G,v); /* i是顶点v(弧尾)的序号 */
j=LocateVex(*G,w); /* j是顶点w(弧头)的序号 */
if(i<0||j<0||i==j)
return ERROR;
p=(*G).vertices[i].firstarc; /* p指向顶点v的第一条出弧 */
while(p&&p->adjvex!=j) /* p不空且所指之弧不是待删除弧<v,w> */
{ /* p指向下一条弧 */
q=p;
p=p->nextarc;
}
if(p&&p->adjvex==j) /* 找到弧<v,w> */
{
if(p==(*G).vertices[i].firstarc) /* p所指是第1条弧 */
(*G).vertices[i].firstarc=p->nextarc; /* 指向下一条弧 */
else
q->nextarc=p->nextarc; /* 指向下一条弧 */
if((*G).kind%2) /* 网 */
free(p->info);
free(p); /* 释放此结点 */
(*G).arcnum--; /* 弧或边数减1 */
}
if((*G).kind>=2) /* 无向,删除对称弧<w,v> */
{
p=(*G).vertices[j].firstarc; /* p指隙サ鉾的第一条出弧 */
while(p&&p->adjvex!=i) /* p不空且所指之弧不是待删除弧<w,v> */
{ /* p指向下一条弧 */
q=p;
p=p->nextarc;
}
if(p&&p->adjvex==i) /* 找到弧<w,v> */
{
if(p==(*G).vertices[j].firstarc) /* p所指是第1条弧 */
(*G).vertices[j].firstarc=p->nextarc; /* 指向下一条弧 */
else
q->nextarc=p->nextarc; /* 指向下一条弧 */
if((*G).kind==3) /* 无向网 */
free(p->info);
free(p); /* 释放此结点 */
}
}
return OK;
}
Boolean visited[MAX_VERTEX_NUM]; /* 访问标志数组(全局量) */
void(*VisitFunc)(char* v); /* 函数变量(全局量) */
void DFS(ALGraph G,int v)
{ /* 从第v个顶点出发递归地深度优先遍历图G。算法7.5 */
int w;
VertexType v1,w1;
strcpy(v1,*GetVex(G,v));
visited[v]=TRUE; /* 设置访问标志为TRUE(已访问) */
VisitFunc(G.vertices[v].data); /* 访问第v个顶点 */
for(w=FirstAdjVex(G,v1);w>=0;w=NextAdjVex(G,v1,strcpy(w1,*GetVex(G,w))))
if(!visited[w])
DFS(G,w); /* 对v的尚未访问的邻接点w递归调用DFS */
}
void DFSTraverse(ALGraph G,void(*Visit)(char*))
{ /* 对图G作深度优先遍历。算法7.4 */
int v;
VisitFunc=Visit; /* 使用全局变量VisitFunc,使DFS不必设函数指针参数 */
for(v=0;v<G.vexnum;v++)
visited[v]=FALSE; /* 访问标志数组初始化 */
for(v=0;v<G.vexnum;v++)
if(!visited[v])
DFS(G,v); /* 对尚未访问的顶点调用DFS */
printf("\n");
}
typedef int QElemType; /* 队列类型 */
#include"c3-2.h"
#include"bo3-2.c"
void BFSTraverse(ALGraph G,void(*Visit)(char*))
{/*按广度优先非递归遍历图G。使用辅助队列Q和访问标志数组visited。算法7.6 */
int v,u,w;
VertexType u1,w1;
LinkQueue Q;
for(v=0;v<G.vexnum;++v)
visited[v]=FALSE; /* 置初值 */
InitQueue(&Q); /* 置空的辅助队列Q */
for(v=0;v<G.vexnum;v++) /* 如果是连通图,只v=0就遍历全图 */
if(!visited[v]) /* v尚未访问 */
{
visited[v]=TRUE;
Visit(G.vertices[v].data);
EnQueue(&Q,v); /* v入队列 */
while(!QueueEmpty(Q)) /* 队列不空 */
{
DeQueue(&Q,&u); /* 队头元素出队并置为u */
strcpy(u1,*GetVex(G,u));
for(w=FirstAdjVex(G,u1);w>=0;w=NextAdjVex(G,u1,strcpy(w1,*GetVex(G,w))))
if(!visited[w]) /* w为u的尚未访问的邻接顶点 */
{
visited[w]=TRUE;
Visit(G.vertices[w].data);
EnQueue(&Q,w); /* w入队 */
}
}
}
printf("\n");
}
void Display(ALGraph G)
{ /* 输出图的邻接矩阵G */
int i;
ArcNode *p;
switch(G.kind)
{
case DG: printf("有向图\n");
break;
case DN: printf("有向网\n");
break;
case AG: printf("无向图\n");
break;
case AN: printf("无向网\n");
}
printf("%d个顶点：\n",G.vexnum);
for(i=0;i<G.vexnum;++i)
printf("%s ",G.vertices[i].data);
printf("\n%d条弧(边):\n",G.arcnum);
for(i=0;i<G.vexnum;i++)
{
p=G.vertices[i].firstarc;
while(p)
{
if(G.kind<=1) /* 有向 */
{
printf("%s→%s ",G.vertices[i].data,G.vertices[p->adjvex].data);
if(G.kind==DN) /* 网 */
printf(":%d ",*(p->info));
}
else /* 无向(避免输出两次) */
{
if(i<p->adjvex)
{
printf("%s－%s ",G.vertices[i].data,G.vertices[p->adjvex].data);
if(G.kind==AN) /* 网 */
printf(":%d ",*(p->info));
}
}
p=p->nextarc;
}
printf("\n");
}
}
/* algo7-2.c 实现算法7.9的程序 */
#include"c1.h"
typedef int VRType;
typedef char InfoType;
#define MAX_NAME 3 /* 顶点字符串的最大长度+1 */
#define MAX_INFO 20 /* 相关信息字符串的最大长度+1 */
typedef char VertexType[MAX_NAME];
#include"c7-1.h"
#include"bo7-1.c"
typedef struct
{ /* 记录从顶点集U到V-U的代价最小的边的辅助数组定义 */
VertexType adjvex;
VRType lowcost;
}minside[MAX_VERTEX_NUM];
int minimum(minside SZ,MGraph G)
{ /* 求closedge.lowcost的最小正值 */
int i=0,j,k,min;
while(!SZ[i].lowcost)
i++;
min=SZ[i].lowcost; /* 第一个不为0的值 */
k=i;
for(j=i+1;j<G.vexnum;j++)
if(SZ[j].lowcost>0)
if(min>SZ[j].lowcost)
{
min=SZ[j].lowcost;
k=j;
}
return k;
}
void MiniSpanTree_PRIM(MGraph G,VertexType u)
{ /* 用普里姆算法从第u个顶点出发构造网G的最小生成树T,输出T的各条边 算法7.9 */
int i,j,k;
minside closedge;
k=LocateVex(G,u);
for(j=0;j<G.vexnum;++j) /* 辅助数组初始化 */
{
if(j!=k)
{
strcpy(closedge[j].adjvex,u);
closedge[j].lowcost=G.arcs[k][j].adj;
}
}
closedge[k].lowcost=0; /* 初始,U={u} */
printf("最小代价生成树的各条边为:\n");
for(i=1;i<G.vexnum;++i)
{ /* 选择其余G.vexnum-1个顶点 */
k=minimum(closedge,G); /* 求出T的下一个结点：第K顶点 */
printf("(%s-%s)\n",closedge[k].adjvex,G.vexs[k]); /* 输出生成树的边 */
closedge[k].lowcost=0; /* 第K顶点并入U集 */
for(j=0;j<G.vexnum;++j)
if(G.arcs[k][j].adj<closedge[j].lowcost)
{ /* 新顶点并入U集后重新选择最小边 */
strcpy(closedge[j].adjvex,G.vexs[k]);
closedge[j].lowcost=G.arcs[k][j].adj;
}
}
}
void main()
{
MGraph G;
CreateAN(&G);
MiniSpanTree_PRIM(G,G.vexs[0]);
}
/* main7-2.c 检验bo7-2.c的主程序 */
#include"c1.h"
#define MAX_NAME 3 /* 顶点字符串的最大长度+1 */
typedef int InfoType; /* 存放网的权值 */
typedef char VertexType[MAX_NAME]; /* 字符串类型 */
#include"c7-2.h"
#include"bo7-2.c"
void print(char *i)
{
printf("%s ",i);
}
void main()
{
int i,j,k,n;
ALGraph g;
VertexType v1,v2;
printf("请选择有向图\n");
CreateGraph(&g);
Display(g);
printf("删除一条边或弧，请输入待删除边或弧的弧尾 弧头：");
scanf("%s%s",v1,v2);
DeleteArc(&g,v1,v2);
printf("修改顶点的值，请输入原值 新值: ");
scanf("%s%s",v1,v2);
PutVex(&g,v1,v2);
printf("插入新顶点，请输入顶点的值: ");
scanf("%s",v1);
InsertVex(&g,v1);
printf("插入与新顶点有关的弧或边，请输入弧或边数: ");
scanf("%d",&n);
for(k=0;k<n;k++)
{
printf("请输入另一顶点的值: ");
scanf("%s",v2);
printf("对于有向图，请输入另一顶点的方向(0:弧头 1:弧尾): ");
scanf("%d",&j);
if(j)
InsertArc(&g,v2,v1);
else
InsertArc(&g,v1,v2);
}
Display(g);
printf("删除顶点及相关的弧或边，请输入顶点的值: ");
scanf("%s",v1);
DeleteVex(&g,v1);
Display(g);
printf("深度优先搜索的结果:\n");
DFSTraverse(g,print);
printf("广度优先搜索的结果:\n");
BFSTraverse(g,print);
DestroyGraph(&g);
printf("请顺序选择有向网,无向图,无向网\n");
for(i=0;i<3;i++) /* 验证另外3种情况 */
{
CreateGraph(&g);
Display(g);
printf("插入新顶点，请输入顶点的值: ");
scanf("%s",v1);
InsertVex(&g,v1);
printf("插入与新顶点有关的弧或边，请输入弧或边数: ");
scanf("%d",&n);
for(k=0;k<n;k++)
{
printf("请输入另一顶点的值: ");
scanf("%s",v2);
if(g.kind<=1) /* 有向 */
{
printf("对于有向图或网，请输入另一顶点的方向(0:弧头 1:弧尾): ");
scanf("%d",&j);
if(j)
InsertArc(&g,v2,v1);
else
InsertArc(&g,v1,v2);
}
else /* 无向 */
InsertArc(&g,v1,v2);
}
Display(g);
printf("删除顶点及相关的弧或边，请输入顶点的值: ");
scanf("%s",v1);
DeleteVex(&g,v1);
Display(g);
DestroyGraph(&g);
}
}
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