文章列表
写给20岁的自己
前言
20余年前，我以一挑亿，想必我生来就是牛逼的。如今我迎来了人生的第20个春秋，写点东西来祭奠逝去的青春。
正文
写给过去
孔子十有五而志于学，三十而立，而我正处于这中间，所谓的黄金时期。学期刚结束之时，我参加了同学组织的暑期社会实践。在这期间，经历了人生的起点和终点，面对童年，我们只能怀念，对于暮年，只能憧憬，然而我们却可以把握现在。若干年后，我不知自己将以一个怎样的姿态步入社会，但我想说，我不想让自己失望。
题意：给定一个n，让你求Σn/i，i从1->n.
分析：例如10
那么10/1=10;
10/2=5;
则n/i为1的数和为 1*(10-5);
同时对应着n/1的数为36，因此两段对应和为5+1*(10-5);
同理，10/3=3, 和为 5+2*(5-3)
...
当n/i和i发生重合或者交叉时，就可以退出计算了
整个计算流程如下
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
n/i 10 5 3 2 2 1 1 1 ...
题意：给你一个十进制的数N，把它转化成一个任意进制的数M，并且M的最后一位为0(M为[2,inf)的任意进制)，问存在多少种这样的进制。分析：挺有趣的一题。写好了想提交，发现LightOJ挂了，又纠结了一晚。 这道题还是想了很久，最后还是被学长点拨一下才恍然大悟。还有待提高啊。。。 如果N转化成x进制符合踢给条件的话，则 N=an*x^n+an-1*x^n-1+...+a1*x^n=x*(an*x^n-1+an-1*x^n-2+...a1)，a0=0。 我们发现，转化成x进制后，x|N。这样，问题就转化为求N的约数个数了。 还有一个小问 ...
问题：给定一个N，求其所有约数之和。 分析：先证明一个质数p的指数形式pa 的所有约数之和为σ(pa) = (pa+1 ? 1)/(p ? 1)，其中σ(pa) 表示一个数的所有约数之和 因为σ(pa) = 1 + p + p2 + ... + pa.................. 对上式乘以p可得：pσ(p
题意：求n^k的前三位和后三位。2<=n<2^31,1<=k<=10^7分析：
后三位。求后三位比较简单，直接二分幂对1000求余即可。
前三位。对于给出的数据来说，不可能直接求，因此可以保留一定的位数以确保精度足够。此题应保留 3+lg(k) 位。然而，对于题给 k 的最大情况，要保留 10 位，如果用64位整数来存的话，中间过程肯定会溢出。想到 double 来保存数据，看来测试数据显然是加强过了的，不会让你轻易过的。
各种WA，各种囧。神奇的是，double 保留 9 位能过，而 long long 保留 9 位 测试样例都过不了。应该是精度的问题。 ...
题意：问符合 lcm(i,j)=n (1<=i<=j<=n，1<=n<=10^4) 的 (i,j) 有多少对。
分析：想了好久，以为有什么结论之类的。。。。
列了几组数据后发现一个数分解质因数之后，对应着某一种形式，而这种形式对应着唯一的答案。有点绕，举个例子。比如 12=2^2*3 和 18=2*3^2 对应着同一种形式 n=a1^2*a2(其中a1,a2均为质数)，而 这种形式对应的答案为8。 若 n=a1^p1*a2^p2*...*am^pm(a1,a2,...,am均为质数)，我们先不考虑 i 和 j 的大小，那么对于 ai 来说 ...