重构二叉树

题目描述：

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并输出它的后序遍历序列。

输入：

输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，

输入的第一行为一个整数n(1<=n<=1000)：代表二叉树的节点个数。

输入的第二行包括n个整数(其中每个元素a的范围为(1<=a<=1000))：代表二叉树的前序遍历序列。

输入的第三行包括n个整数(其中每个元素a的范围为(1<=a<=1000))：代表二叉树的中序遍历序列。

输出：

对应每个测试案例，输出一行：

如果题目中所给的前序和中序遍历序列能构成一棵二叉树，则输出n个整数，代表二叉树的后序遍历序列，每个元素后面都有空格。

如果题目中所给的前序和中序遍历序列不能构成一棵二叉树，则输出”No”。

样例输入：

81 2 4 7 3 5 6 84 7 2 1 5 3 8 681 2 4 7 3 5 6 84 1 2 7 5 3 8 6

样例输出：

7 4 2 5 8 6 3 1 No

采用递归的方式重构二叉树，关键是要考虑到一些特殊情况，比如：只有根节点的二叉树、只有左子树或只有右子树的二叉树以及二叉树根节点为NULL、前序中序序列不匹配导致不能重构二叉树等。

AC代码如下（一直在如何实现判断能否重构二叉树的地方徘徊，在九度论坛里大致看了下，借鉴了下各位前辈的思路：定义一个全局bool变量，用来跟踪判断能够重构）：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
struct BinaryTreeNode
{
	int            	m_nValue;
	BinaryTreeNode*  m_pLeft;
	BinaryTreeNode*   m_pRight;
};
BinaryTreeNode * ConstructCore(int*,int*,int*,int *);
 bool canRebuild;//用来标识是否能重构二叉树
 /* 
preorder为前序遍历数组，inorder为中序遍历数组，length为数组长度
*/  
BinaryTreeNode* Construct(int* preorder,int* inorder,int length)
{
	if(preorder==NULL||inorder==NULL||length<=0)
	{
		canRebuild=false;
		return NULL;
	}
	int i;
	for(i=0;i<length;i++)  
        if(preorder[0] == inorder[i])  
            break;  
    //如果遍历inv结束都没有找到与pre[0]相等的值，则不能重构二叉树  
    if(i >= length)  
    {  
        canRebuild = false;  
        return NULL;  
    }  
  
	return ConstructCore(preorder,preorder+length-1,inorder,inorder+length-1); 
}

BinaryTreeNode* ConstructCore(int* startPreorder,int* endPreorder,int* startInorder,int* endInorder)
{
	//前序遍历序列的第一个数字是根节点的值
	int rootValue=startPreorder[0];
	BinaryTreeNode* root = new BinaryTreeNode();
	root->m_nValue=rootValue;
	root->m_pLeft=root->m_pRight=NULL;
	
	if(startPreorder==endPreorder)
	{
		if(startInorder==endInorder&&*startPreorder==*startInorder)
			return root;
		else
			return NULL;
	} 
	
	//在中序遍历找到根节点的值 
	int* rootInorder=startInorder;
	while(rootInorder<=endInorder&&*rootInorder!=rootValue)
		++rootInorder;
	
	if(rootInorder==endInorder&&*rootInorder!=rootValue)
		return NULL;
		
	int leftLength=rootInorder-startInorder;
	int* leftPreorderEnd   = startPreorder+leftLength;
	if(leftLength>0)
	{
		//  构建左子树 
		root->m_pLeft=ConstructCore(startPreorder+1,leftPreorderEnd,
			startInorder,rootInorder-1);
		
		
	}
	if(leftLength<endPreorder-startPreorder)
	{
		//构建右子树
		root->m_pRight=ConstructCore(leftPreorderEnd+1,endPreorder,
			rootInorder+1,endInorder); 
	}

	return root;	
}
void BehTraverse(BinaryTreeNode* pTree)  
{  
    if(pTree != NULL)  
    {  
        if(pTree->m_pLeft!= NULL)  
            BehTraverse(pTree->m_pLeft);  
        if(pTree->m_pRight != NULL)  
            BehTraverse(pTree->m_pRight);  
        printf("%d ",pTree->m_nValue);  
    }  
}  

void DestroyTree(BinaryTreeNode* pTree)  
{  
    if(pTree)  
    {  
        if(pTree->m_pLeft)  
            DestroyTree(pTree->m_pLeft);  
        if(pTree->m_pRight)  
            DestroyTree(pTree->m_pRight);  
        free(pTree);  
        pTree = NULL;  
    }  
}  
int main()
{
	int length;
	BinaryTreeNode* pTree=NULL;
	while(scanf("%d",&length)!=EOF)
	{
		int* preorder = (int*)malloc(length*sizeof(int));
		int* inorder = (int*)malloc(length*sizeof(int));
		
		int i;  
        for(i=0;i<length;i++)
        	scanf("%d",preorder+i);
        for(i=0;i<length;i++)
        	scanf("%d",inorder+i);
            
        canRebuild = true;  
        
        BinaryTreeNode* root = Construct(preorder,inorder,length);
        printf("%d\t",root->m_nValue);
	}
} 

结果：