敌兵布阵（线段树）

敌兵布阵

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Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

 

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

 

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

 

Sample Input

1

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Query 1 3

Add 3 6

Query 2 7

Sub 10 2

Add 6 3

Query 3 10

End

 

 

Sample Output

Case 1:

6

33

59

 

   题意：

   有T个case，每个case包括N（1到50000）个人，然后输入每个人的杀敌数。之后有3种操作，Add  a  b指第a个人杀敌数增加b；Sub  a  b指第a个人杀敌数减少b；Query  a  b指求a到b个人总共的杀敌数并输出这个数，End的时候则结束输入。

   

 

   思路：

   题意很容易理解，要做的工作也简单明了，但是如果用最普通的方法做则肯定会TLE。可以用线段树做，属于线段树基础题。

 

 

   AC：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define max (50000+5)*3
typedef struct
{
	int s;    //区间起点
	int e;    //区间终点
	int sum;  //区间和
}node;

node no[max];
int number[max];
int res,a,b,n;

//递归建树过程
//i为结点编号
void build(int from,int to,int i)
{
	int mid=(from+to)/2;  //中间值
	no[i].s=from;
	no[i].e=to;
	if(from==to)
	{
		no[i].sum=number[from];
		return;
	}
	build(from,mid,2*i);
	build(mid+1,to,2*i+1);
	no[i].sum=no[2*i].sum+no[2*i+1].sum;
}
//递归回送的过程
//先建完全部的模型，再从最后往上填值（即sum的值）
//修改[a,a]这个区间的值
void modify(int i)
{
	int mid=(no[i].s+no[i].e)/2;
	if(no[i].s==no[i].e&&no[i].s==a)
	{
		no[i].sum+=b;
		return;
	}
	if(a<=mid)   modify(2*i);
	if(a>=mid+1) modify(2*i+1);
	no[i].sum=no[2*i].sum+no[2*i+1].sum;
//因为最底层改变了的话，对应往上也需要修改值
}

//查找某段区间总和
void find(int from,int to,int i)
{
	int mid=(no[i].s+no[i].e)/2;
	if(from==no[i].s&&to==no[i].e)
	{
		res+=no[i].sum;
		return;
	}
	if(from>=mid+1)  find(from,to,2*i+1);
//如果区间只存在于右儿子
	if(to<=mid)      find(from,to,2*i);
//如果区间只存在于左儿子
	if(from<=mid&&to>=mid+1)
	{
		find(from,mid,2*i);
		find(mid+1,to,2*i+1);
	}
//如果两边都存在着一部分
}

int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	for(int i=1;i<=t;i++)
	{
		int time=0;
		char str[10];
		scanf("%d",&n);
		for(int j=1;j<=n;j++)
		  scanf("%d",&number[j]);
		build(1,n,1);
		while(scanf("%s",str)!=EOF)
		{
			if(!strcmp(str,"End")) break;
//直到End结束
			scanf("%d%d",&a,&b);
			if(!strcmp(str,"Add"))
			{
				modify(1);
			}
//增加值
			if(!strcmp(str,"Sub"))
			{
				b=-b;
				modify(1);
			}
//减少值
			if(!strcmp(str,"Query"))
			{
				time++;
				res=0;
				if(time==1) printf("Case %d:\n",i);
				find(a,b,1);
				printf("%d\n",res);
			}
//查询值
		}
	}
	return 0;
}