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Clojure: 斐波那契数列问题

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Clojure 是什么?又是一种新的语言?烦不烦啊?这年头语言还不够多吗?

没错,每种语言一般都有点东西,不过为了这么点特别的东西去学理由可不充分。

不过,Clojure 可太不同了,可不只是另一种。让我从代码开始直接开练,看看你是不是觉得它值得多看几眼?

一个我最喜欢的例子是斐波那契数列:兔子出生两个月后成熟,可以每月再生一对小兔子。问一对这样的兔子,100百月后会变成多少对?(这些兔子身体够好的)

数学表达它很简单:
F(n) = F(n-1) + F(n-2), F(1)=F(2)=1。

用 Java 来做这道题怎么来?你想递归?然后为了防止堆栈问题,手工把递归解掉?
Clojure 的答案:
(defn fibonacci []
    (map first (iterate (fn [[a b]] [b (+ a b)]) [1 1])))
(nth (fibonacci) 100)


怎么样?简洁吧?
你是不是嘀咕,这是什么玩意,天书似的,有可读性吗?
没错,以你看惯了 C/Java 这样的正统语言的眼光来看,确实怪异到了极点。不过,可读性可不缺乏!让我来分解一下:

第1行的 defn 定义了一个函数,名叫 fibonacci,参数表为空。干嘛没参数?因为 Clojure 语言可以定义无限数列,这个函数的返回值恰好就是一个无限数列!
数学上的斐波那契数列恰好也是无限的,巧。
注意看第2行,是否觉得眼熟?对了,它几乎就是斐波那契数列的数学定义:
(fn [[a b]] [b (+ a b)]) 是一个函数,它接受一个数组作为参数,数组中第一个元素称为 a, 第二个元素则是 b,函数的返回值很简单: [b (+ a b)],一个数组,两个元素,第一个是 b, 第二个是 a+b (这语言好端端的 a+b 干嘛写成别扭的 (+ a b),脑子进水了?别急,以后会解释)。这个函数实质上是从一对斐波那契数求下一对斐波那契数。我们将这个函数送给 iterate 函数作为第一个参数,把第一对斐波那契数 [1 1] 送给它作为第二个参数。iterate 函数把第二个参数作为初始值,每次对数列的值调用第一个参数(函数)作为数列的下个值。想想,对初始值调用我们的函数参数返回什么?是 [1 2],如果对这个值再调用我们的函数,则是 [2 3]。
显然,iterate 得到的数列变成了 [1 1] [1 2] [2 3] [3 5] ... 每个元素都是一个数组,这可不是我们要的,所以我们对它用 map first,取每个值的第一个元素返回,就得到了 1,1,2,3,5,8... 数列!

等等,既然这是个无限数列,内存里怎么能放得下呢?我只要第100个,它干嘛要无限啊?
Clojure 的数列的巧妙处就在此:它是懒惰的!只有在你对它的特定元素值感兴趣的时候,它才会去调用元素的生成方法去求得元素的值。所以这个无限数组,实际上基本什么内存都不消耗!
因此,我们的 fibonacci 函数,几乎等同于 fibonacci 的数学表达。是不是还算有不错的可读性?
由于数列的懒惰特性,实际的计算发生在第3行,nth 函数取数列的第100项,iterate 开始运转...求到第100项,满意!计算停止。

这个例子只有3行,不过,要把它用自然语言表达清楚,还真花了不少功夫。可见,Clojure 语言高度简洁,如果你象我一样,不喜欢罗里罗唆的代码,Clojure 会很合你的胃口。还有,这并非一个极端例子,Clojure 语言几乎完全通过数列来抽象计算过程,基本上你是看不到什么循环,什么循环变量,消灭了这些容易引起错误的因素,所以不仅更为简洁,一般质量也更高。

如果你看到了这里,恭喜你,你应该有点兴趣了。也许你会问,好吧,这个语言有点意思,可是充其量就是种玩具语言吧。有实用价值吗?
有。使用 Clojure 完成的项目正在迅速增加,它一般用在对质量要求最高的服务器编程(当然,也包括 Web 编程,我们公司目前就正在使用)上,因为它可以提高你的代码质量,同时提高你的工作效率!
因为,它自身极为简单和一致。
如果有10个以上的读者鼓励我继续介绍它,我会接着写第二章。

背景(如果你还没有读够的话):
Clojure 语言是一种基于 JVM 的新的动态语言,
它可以给你带来更高的工作效率,更好的代码质量,更愉快的编程体验。它可以无缝使用所有的 Java 库。你可以在 clojure.org 上阅读英文资料。
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评论
4 楼 clojurer 2010-04-09  
有知己了...
3 楼 NumbCoder 2010-04-09  
Robert对Clojure很是关注啊。
2 楼 robert 2010-03-25  
Java 里的 Collection 是保存值的数据结构,是实打实占用内存的,其中的每个值不管你用不用,只要在里面就占一份内存。所以不可能定义出无限数列。
而 Clojure 的懒惰数列则不必这样,它的每个值在你真正使用它之前根本没有被计算出来,内存中仅仅保存了值的计算方法。通过惰性,任何循环性的计算方法可以被表达为一个数列,这种抽象非常好用。
希望我回答了这个问题,如果没有,下次再来一个例子。
1 楼 抛出异常的爱 2010-03-24  
惰性是指什么?

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