Clojure: 斐波那契数列问题

Clojure 是什么？又是一种新的语言？烦不烦啊？这年头语言还不够多吗？

没错，每种语言一般都有点东西，不过为了这么点特别的东西去学理由可不充分。

不过，Clojure 可太不同了，可不只是另一种。让我从代码开始直接开练，看看你是不是觉得它值得多看几眼？

一个我最喜欢的例子是斐波那契数列：兔子出生两个月后成熟，可以每月再生一对小兔子。问一对这样的兔子，100百月后会变成多少对？（这些兔子身体够好的）

数学表达它很简单：
F(n) = F(n-1) + F(n-2), F(1)=F(2)=1。

用 Java 来做这道题怎么来？你想递归？然后为了防止堆栈问题，手工把递归解掉？
Clojure 的答案：

(defn fibonacci []
    (map first (iterate (fn [[a b]] [b (+ a b)]) [1 1])))
(nth (fibonacci) 100)

怎么样？简洁吧？
你是不是嘀咕，这是什么玩意，天书似的，有可读性吗？
没错，以你看惯了 C/Java 这样的正统语言的眼光来看，确实怪异到了极点。不过，可读性可不缺乏！让我来分解一下：

第1行的 defn 定义了一个函数，名叫 fibonacci，参数表为空。干嘛没参数？因为 Clojure 语言可以定义无限数列，这个函数的返回值恰好就是一个无限数列！
数学上的斐波那契数列恰好也是无限的，巧。
注意看第2行，是否觉得眼熟？对了，它几乎就是斐波那契数列的数学定义：
(fn [[a b]] [b (+ a b)]) 是一个函数，它接受一个数组作为参数，数组中第一个元素称为 a, 第二个元素则是 b，函数的返回值很简单: [b (+ a b)]，一个数组，两个元素，第一个是 b, 第二个是 a+b （这语言好端端的 a+b 干嘛写成别扭的 (+ a b)，脑子进水了？别急，以后会解释）。这个函数实质上是从一对斐波那契数求下一对斐波那契数。我们将这个函数送给 iterate 函数作为第一个参数，把第一对斐波那契数 [1 1] 送给它作为第二个参数。iterate 函数把第二个参数作为初始值，每次对数列的值调用第一个参数（函数）作为数列的下个值。想想，对初始值调用我们的函数参数返回什么？是 [1 2]，如果对这个值再调用我们的函数，则是 [2 3]。
显然，iterate 得到的数列变成了 [1 1] [1 2] [2 3] [3 5] ... 每个元素都是一个数组，这可不是我们要的，所以我们对它用 map first，取每个值的第一个元素返回，就得到了 1,1,2,3,5,8... 数列！

等等，既然这是个无限数列，内存里怎么能放得下呢？我只要第100个，它干嘛要无限啊？
Clojure 的数列的巧妙处就在此：它是懒惰的！只有在你对它的特定元素值感兴趣的时候，它才会去调用元素的生成方法去求得元素的值。所以这个无限数组，实际上基本什么内存都不消耗！
因此，我们的 fibonacci 函数，几乎等同于 fibonacci 的数学表达。是不是还算有不错的可读性？
由于数列的懒惰特性，实际的计算发生在第3行，nth 函数取数列的第100项，iterate 开始运转...求到第100项，满意！计算停止。

这个例子只有3行，不过，要把它用自然语言表达清楚，还真花了不少功夫。可见，Clojure 语言高度简洁，如果你象我一样，不喜欢罗里罗唆的代码，Clojure 会很合你的胃口。还有，这并非一个极端例子，Clojure 语言几乎完全通过数列来抽象计算过程，基本上你是看不到什么循环，什么循环变量，消灭了这些容易引起错误的因素，所以不仅更为简洁，一般质量也更高。

如果你看到了这里，恭喜你，你应该有点兴趣了。也许你会问，好吧，这个语言有点意思，可是充其量就是种玩具语言吧。有实用价值吗？
有。使用 Clojure 完成的项目正在迅速增加，它一般用在对质量要求最高的服务器编程（当然，也包括 Web 编程，我们公司目前就正在使用）上，因为它可以提高你的代码质量，同时提高你的工作效率！
因为，它自身极为简单和一致。
如果有10个以上的读者鼓励我继续介绍它，我会接着写第二章。

背景（如果你还没有读够的话）：
Clojure 语言是一种基于 JVM 的新的动态语言，
它可以给你带来更高的工作效率，更好的代码质量，更愉快的编程体验。它可以无缝使用所有的 Java 库。你可以在 clojure.org 上阅读英文资料。

评论

4 楼 clojurer 2010-04-09  

有知己了...

3 楼 NumbCoder 2010-04-09  

Robert对Clojure很是关注啊。

2 楼 robert 2010-03-25  

Java 里的 Collection 是保存值的数据结构，是实打实占用内存的，其中的每个值不管你用不用，只要在里面就占一份内存。所以不可能定义出无限数列。
而 Clojure 的懒惰数列则不必这样，它的每个值在你真正使用它之前根本没有被计算出来，内存中仅仅保存了值的计算方法。通过惰性，任何循环性的计算方法可以被表达为一个数列，这种抽象非常好用。
希望我回答了这个问题，如果没有，下次再来一个例子。

1 楼 抛出异常的爱 2010-03-24  

惰性是指什么？