重走算法路之归并排序

       归并排序的思想是把一个要排序的数据分成两份，把每一份排好序，然后通过merge()(合并)方法把两个数组归并成一个有序的数组。。。

       通过递归的方法。一份变两份，两份变四份，四份变八份。。。。当分到最后只有一个元素的时候，每一份都是有序的了，因为只有一个元素嘛。然后再把每一份排好序的merge()回来，也就是一个变两个，两个变四个，四个变 八个。。。。组成一个原来长度的有序的数组。

       归并排序的时间复杂度为(NlogN)，相比较插入排序，选择排序，冒泡排序等时间复杂度为（N^2)的，时间效率上还是提高了很多。比如对100个数据进行排序，插入排序的就为100^2 = 10000,而归并排序为100*log100 = 100*2 = 200，10000/200 = 50（倍）,应该没算错，再次展现了我雄厚的小学数学知识。这还只是100个数据，要是更大的数据量，相差的倍数会更大，因为logN是个神奇的函数，不信可以试试。

       但是归并排序有一个缺点，也是最大的弱点，就是他需要在内存中开辟一个大小等于待排序数组的数组，有点绕，应该能懂，这个数组就是用在merge()的时候，把已排好序的小的数组merge()到这个新的数组中。

        下面是归并排序的一个简单的流程：

     

 

上代码：

package 归并排序;

/**
 * 归并排序
 * 
 * @author TMs
 * 
 */
public class MergeSort {

	public static void main(String[] args) {
		int[] data = new int[] { 5, 3, 6, 2, 1, 9, 4, 8, 7 };
		print(data);
		mergeSort(data);
		System.out.println("排序后的数组：");
		print(data);
	}

	public static void mergeSort(int[] data) {
		sort(data, 0, data.length - 1);
	}

	public static void sort(int[] data, int left, int right) {
		if (left >= right)
			return;
		// 找出中间索引
		int center = (left + right) / 2;
		// 对左边数组进行递归
		sort(data, left, center);
		// 对右边数组进行递归
		sort(data, center + 1, right);
		// 合并
		merge(data, left, center, right);
		print(data);
	}

	/**
	 * 将两个数组进行归并，归并前面2个数组已有序，归并后依然有序
	 * 
	 * @param data
	 *            数组对象
	 * @param left
	 *            左数组的第一个元素的索引
	 * @param center
	 *            左数组的最后一个元素的索引，center+1是右数组第一个元素的索引
	 * @param right
	 *            右数组最后一个元素的索引
	 */
	public static void merge(int[] data, int left, int center, int right) {
		// 临时数组
		int[] tmpArr = new int[data.length];
		// 右数组第一个元素索引
		int mid = center + 1;
		// third 记录临时数组的索引
		int third = left;
		// 缓存左数组第一个元素的索引
		int tmp = left;
		while (left <= center && mid <= right) {
			// 从两个数组中取出最小的放入临时数组
			if (data[left] <= data[mid]) {
				tmpArr[third++] = data[left++];
			} else {
				tmpArr[third++] = data[mid++];
			}
		}
		// 剩余部分依次放入临时数组（实际上两个while只会执行其中一个）
		while (mid <= right) {
			tmpArr[third++] = data[mid++];
		}
		while (left <= center) {
			tmpArr[third++] = data[left++];
		}
		// 将临时数组中的内容拷贝回原数组中
		// （原right-left范围的内容被复制回原数组）
		while (tmp <= right) {
			data[tmp] = tmpArr[tmp++];
		}
	}

	/**
	 * 打印数组中的元素
	 * @param data
	 */
	public static void print(int[] data) {
		for (int i = 0; i < data.length; i++) {
			System.out.print(data[i] + "\t");
		}
		System.out.println();
	}

}

   

   打印结果，从结果看他的过程：

  

5	3	6	2	1	9	4	8	7	
3	5	6	2	1	9	4	8	7	
3	5	6	2	1	9	4	8	7	
3	5	6	1	2	9	4	8	7	
1	2	3	5	6	9	4	8	7	
1	2	3	5	6	4	9	8	7	
1	2	3	5	6	4	9	7	8	
1	2	3	5	6	4	7	8	9	
1	2	3	4	5	6	7	8	9	
排序后的数组：
1	2	3	4	5	6	7	8	9	

 

   每天做点事，加油咯！