神秘的数字9

任意给出一个整数，比如 2356  ，将其数字打乱以后生成另一个数字，比如6325，两者的差值 6325 -2356=3969，正好能被9整除。3969/9=441。

 

这似乎不是一个特例，似乎任意整数都符合这个规律。

比如 7和7，25 和 52，911和191等等。

 

至少我还没发现反例，Can you？

 

 

评论

3 楼 sunwenran 2009-12-17  

quote="nethibernate"]1楼nb, 崇拜一下, 我证明了很久都没证出来

2 楼 nethibernate 2009-11-05  

1楼nb, 崇拜一下, 我证明了很久都没证出来

1 楼 lijackly 2009-10-27  

举例：任意 A B C D，组成四位数ABCD
ABCD=1000*A+100*B+10*C+D
DCBA=1000*D+100*C+10*B+A

ABCD-DCBA
=1000*A+100*B+10*C+D - (1000*D+100*C+10*B+A)
=1000(A-D)+100(B-C)+10(C-B)+(D-A)
=999A+90B-999D-90C
=999(A-D)+90(B-C)
=9[111(A-D))-10(B-C)]

当然被9整除