一步一步写算法（之图添加和删除）

【 声明：版权所有，欢迎转载，请勿用于商业用途。 联系信箱：feixiaoxing @163.com】

前面我们谈到的图的数据结构、图的创建，今天我们就来说一说如何在图中添加和删除边。边的添加和删除并不复杂，但是关键有一点需要记住，那就是一定要在小函数的基础之上构建大函数，否则很容易出现错误。

一、边的创建

边的创建一般来说可以分为下面以下几个步骤：

1）判断当前图中是否有节点，如果没有，那么在pGraph->head处添加一条边即可

2）如果当前图中有节点，那么判断节点中有没有以start点开头的，如果没有创建一个顶点和边，并插入图的head处

3）在当前有节点start中，判断是否end的边已经存在。如果end边存在，返回出错；否则在pVectex->neighbour处添加一条边

4）添加的过程中注意点的个数和边的个数处理

STATUS insert_vectex_into_graph(GRAPH* pGraph, int start, int end, int weight)
{
	VECTEX* pVectex;
	LINE* pLine;

	if(NULL == pGraph)
		return FALSE;

	if(NULL == pGraph->head){
		pGraph->head = create_new_vectex_for_graph(start, end, weight);
		pGraph->head->number ++;
		pGraph->count ++;
		return TRUE;
	}

	pVectex = find_vectex_in_graph(pGraph->head, start);
	if(NULL == pVectex){
		pVectex = create_new_vectex_for_graph(start, end, weight);
		pVectex->next = pGraph->head;
		pGraph->head = pVectex;
		pGraph->head->number ++;
		pGraph->count ++;
		return TRUE;
	}

	pLine = find_line_in_graph(pVectex->neighbor, end);
	if(NULL != pLine)
		return FALSE;

	pLine = create_new_line(end, weight);
	pLine->next = pVectex->neighbor;
	pVectex->neighbor = pLine;
	pVectex->number ++;
	return TRUE;
}

二、边的删除

在进行边的删除之前，我们需要对链表子节点进行处理，构建delete小函数，这样可以在边删除函数中使用。

STATUS delete_old_vectex(VECTEX** ppVectex, int start)
{
	VECTEX* pVectex;
	VECTEX* prev;

	if(NULL == ppVectex || NULL == *ppVectex)
		return FALSE;
	
	pVectex = find_vectex_in_graph(*ppVectex, start);
	if(NULL == pVectex)
		return FALSE;

	if(pVectex == *ppVectex){
		*ppVectex = pVectex->next;
		free(pVectex);
		return TRUE;
	}
	
	prev = *ppVectex;
	while(pVectex != prev->next)
		prev = prev->next;

	prev->next = pVectex->next;
	free(pVectex);
	return TRUE;
}

STATUS delete_old_line(LINE** ppLine, int end)
{
	LINE* pLine;
	LINE* prev;

	if(NULL == ppLine || NULL == *ppLine)
		return FALSE;

	pLine = find_line_in_graph(*ppLine, end);
	if(NULL == pLine)
		return FALSE;
	
	if(pLine == *ppLine){
		*ppLine = pLine->next;
		free(pLine);
		return TRUE;
	}
	
	prev = *ppLine;
	while(pLine != prev->next)
		prev = prev->next;
	
	prev->next = pLine->next;
	free(pLine);
	return TRUE;
}

一般来说，边的删除和边的添加是可逆的，过程如下所示：

1）判断图中是否有节点存在，如果没有，返回出错

2）判断图中节点start是否存在，如果不存在，返回出错

3）判断节点start中是否end边存在，如果不存在，返回出错

4）删除对应的边

5）判断该节点的边计数number是否为0，如果为0，继续删除节点

6）删除过程中注意边和顶点的个数处理

STATUS delete_vectex_from_graph(GRAPH* pGraph, int start, int end, int weight)
{
	VECTEX* pVectex;
	LINE* pLine;
	STATUS result;

	if(NULL == pGraph || NULL == pGraph->head)
		return FALSE;

	pVectex = find_vectex_in_graph(pGraph->head, start);
	if(NULL == pVectex)
		return FALSE;

	pLine = find_line_in_graph(pVectex->neighbor, end);
	if(NULL != pLine)
		return FALSE;

	result = delete_old_line(&pVectex->neighbor, end);
	assert(TRUE == result);
	pVectex->number --;

	if(0 == pVectex->number)
		result = delete_old_vectex(&pGraph->head, start);

	assert(TRUE == result);
	pGraph->count --;
	return TRUE;
}

注意事项：

（1）注意写小函数，再复杂的功能都是有无数的小功能构建的，函数最好不要超过50行

（2）老规矩，代码务必要测试