Idempotent-幂等

idempotent n. [数] 幂等

幂等（idempotent、idempotence）是一个数学或计算机学概念，常见于抽象代数中。 　　
幂等有以下几种定义： 　　
对于单目运算，如果一个运算对于在范围内的所有的一个数多次进行该运算所得的结果和进行一次该运算所得的结果是一样的，那么我们就称该运算是幂等的。比如绝对值运算就是一个例子，在实数集中，有abs(a)=abs(abs(a))。 　　
对于双目运算，则要求当参与运算的两个值是等值的情况下，如果满足运算结果与参与运算的两个值相等，则称该运算幂等，如求两个数的最大值的函数，有在在实数集中幂等，即max(x,x)=x。逻辑与逻辑或也是这样的。

在计算机领域。

计算机里面的NAN在做任何算数运算的时候都是一个幂等运算。不管是单目的还是双目的都成立.NAN=not a number，在除0或者小于0的时候开方都会出现。
它还有一个特点在于和任何其他值（包括NAN）做算术运算，结果都是返回NAN。将这种模式转换为类似一元运算的映射，则仍然是幂等运算，如下所示。
f(nan)=nan+k=nan
f(f(nan)=nan+k+k=nan+k=nan


在互联网中。
如果请求是幂等的就可以使用GET，所谓幂等是指多个请求返回相同的结果。实际上，相应的服务器方法可能会以某种方式修改状态，所以一般情况下这是不成立的。这只是一种标准。更实际的区别在于净荷的大小，在许多情况下，浏览器和服务器会限制URL的长度URL用于向服务器发送数据。一般来讲，可以使用GET从服务器获取数据；换句话说，要避免使用GET调用改变服务器上的状态。

幂等的的意思就是一个操作不会修改状态信息，并且每次操作的时候都返回同样的结果。即：做多次和做一次的效果是一样的。如使用SELECT查询，网页的GET请求。类似于一元操作。

关于幂等的数学定义和计算机上的应用可以参考：
http://www.smithfox.com/?e=16
http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E5%86%AA%E7%AD%89