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向量-范数

 
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>> b=a(3,:)

b =

    22   333   135

>> norm(b,1)

ans =

  490.0000

>> norm(b,2)

ans =

  359.9972

>> norm(b,inf)

ans =

   333

>>

 

V(F)是数域发F上的线性空间,定义在F上的实值函数P:V(F)→R如果满足一下条件:
正定性:x║≧0,当且仅当x=0 时等号成;
齐次性:kx║=∣k∣║x║;k∈R;
三角不等式:x+y║≦║x║+║y║;
则称此实值函数P为V(F)上的范数,给定范数的线性空间(X,P)为赋范空间
 
若x为n维向量,那么定义p-范数为
当p=1,2,∝时候是比较常用的范数。
其中1-范数是向量个分量绝对值之和。
||x||1 = ∑|xi|
2-范数(Euclid范数)就是通常所说的向量的长度,在正交变换的情况下是不变的范数。
∝-范数通常所说的最大值范数,指的是向量各个分量绝对值的最大值。[2]
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