`
deepfuture
  • 浏览: 4437264 次
  • 性别: Icon_minigender_1
  • 来自: 湛江
博客专栏
073ec2a9-85b7-3ebf-a3bb-c6361e6c6f64
SQLite源码剖析
浏览量:80446
1591c4b8-62f1-3d3e-9551-25c77465da96
WIN32汇编语言学习应用...
浏览量:71014
F5390db6-59dd-338f-ba18-4e93943ff06a
神奇的perl
浏览量:104313
Dac44363-8a80-3836-99aa-f7b7780fa6e2
lucene等搜索引擎解析...
浏览量:287965
Ec49a563-4109-3c69-9c83-8f6d068ba113
深入lucene3.5源码...
浏览量:15204
9b99bfc2-19c2-3346-9100-7f8879c731ce
VB.NET并行与分布式编...
浏览量:68607
B1db2af3-06b3-35bb-ac08-59ff2d1324b4
silverlight 5...
浏览量:32690
4a56b548-ab3d-35af-a984-e0781d142c23
算法下午茶系列
浏览量:46370
社区版块
存档分类
最新评论

最小均方算法

 
阅读更多

最小均方算法,简称LMS算法,即least mean square。该算法广泛应用于自适应滤波算法中

在统计学中,均方差是对于无法观察的参数 \theta 的一个估计函数T;其定义为:

\operatorname{MSE}(T)=\operatorname{E}((T-\theta)^2),

即,它是"误差"的平方的期望值.误差就是估计值与被估计量的差. 均方差满足等式

\operatorname{MSE}(T)=\operatorname{var}(T)+(\operatorname{bias}(T))^2

其中

\operatorname{bias}(T)=\operatorname{E}(T)-\theta,

也就是说,偏差\operatorname{E}(T)是估计函数的期望值与那个无法观察的参数的差。

下边是一个具体例子.假设

X_1,\dots,X_n\sim\operatorname{N}(\mu,\sigma^2),

X_1,\dots,X_n是一组来自正态分布的样本. 常用的两个对σ2 估计函数为:

 

\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n\left(X_i-\overline{X}\,\right)^2\  和  \frac{1}
{n-1}\sum_{i=1}^n\left(X_i-\overline{X}\,\right)^2

其中

\overline{X}=(X_1+\cdots+X_n)/n

样本均值.

第一个估计函数为最大似然估计,它是有偏的,即偏差不为零,但是它的方差比第二个小. 而第二个估计函数是无偏的. 较小的方差某种程度上补偿了偏差,因此第二个估计函数的均方差比第一个要小.

另外,这两个估计函数的均方差都比下边这个有偏估计函数小

\frac{1}{n+1}\sum_{i=1}^n\left(X_i-\overline{X}\,\right)^2

这个估计函数使得形如c\sum_{i=1}^n\left(X_i-\overline{X}\,\right)^2 (其中c是常数)的均方差最小

分享到:
评论

相关推荐

    最小均方算法(LMS)实现

    最小均方算法(LMS,Least Mean Squares)是由Stuart Widrow和Hoff在1960年提出的一种在线自适应滤波器算法,它在信号处理和模式识别领域有着广泛的应用。LMS算法是一种迭代算法,主要用于估计线性系统参数,使其...

    恶意攻击下改进的分布式扩散最小均方算法.pdf

    【标题】:在恶意攻击下的分布式扩散最小均方算法改进 【摘要】:本文提出了一种针对无线传感器网络中恶意攻击的改进分布式扩散最小均方算法。该算法旨在减轻攻击节点对网络估计性能的负面影响,通过分析攻击节点与...

    基于信誉机制的分布式扩散最小均方算法.pdf

    本文提出了一种基于信誉机制的分布式扩散最小均方算法,具体包括基于信誉机制的分布式扩散最小均方(R-dLMS)算法和基于信誉机制的扩散归一化最小均方(R-dNLMS)算法。这类算法的核心思想是通过计算每个节点对整个...

    基于Sigmoid框架的非负最小均方算法.docx

    【基于Sigmoid框架的非负最小均方算法】 在自适应信号处理领域,最小均方(LMS)算法因其简单性和高效性而被广泛应用。然而,传统的LMS和归一化LMS(NLMS)算法在面对特定问题时,如收敛速度和计算精度方面存在局限...

    一种基于均方偏差分析的通用最小均方算法.docx

    《基于均方偏差分析的通用最小均方算法》 最小均方(Least Mean Square, LMS)算法,作为随机梯度算法的一种,是自适应滤波理论中的核心方法。其基本思想是通过调整滤波器权重,使得输出信号与期望信号的均方误差...

    机器学习小组知识点2:最小均方算法(LMS)

    机器学习中的最小均方算法(LMS)是一种基于梯度下降的技术,广泛应用于参数优化,特别是在线性回归模型中权重(参数)的学习。LMS算法的目标是最小化模型预测值和真实值之间的均方误差,即最小化成本函数。在有监督...

    高斯信号的贝叶斯步长最小均方算法 附Matlab代码.rar

    贝叶斯步长最小均方算法结合了传统LMS算法的简洁性以及贝叶斯框架下的统计优化特性,通过引入贝叶斯统计理论中的先验知识来优化步长参数,从而提高算法的性能。在算法的迭代过程中,能够根据信号的先验统计特性调整...

    基于最小均方算法的频域线性信道估计Matlab代码.rar

    基于最小均方算法的频域线性信道估计,是数字信号处理中的一种常用方法,尤其在无线通信系统的信道估计领域中扮演着重要角色。信道估计是指估计通信信道的特性,以便于在接收端进行有效的信号恢复,最小均方算法...

    vhdl实现最小均方算法自适应滤波器

    最小均方算法(LMS,Least Mean Squares)是一种自适应滤波技术,常用于信号处理和通信领域,用于在未知环境下对信号进行在线估计和校正。在本主题中,我们将深入探讨如何使用MATLAB进行仿真以及如何用VHDL进行硬件...

    基于中值滤波的分布式扩散最小均方算法.pdf

    【基于中值滤波的分布式扩散最小均方算法】 在无线传感器网络(Wireless Sensor Networks, WSNs)中,由于其开放性与资源有限的特点,网络的安全性成为一个重要的研究领域。恶意攻击节点可能对系统的整体估计性能...

    基于估值修正的分布式传感器网络最小均方算法.pdf

    基于估值修正的变步长最小均方算法不仅解决了传统LMS算法存在的局限性,而且通过实际应用证明了其在复杂环境下的有效性和优越性。随着技术的不断发展,我们可以预期在分布式传感器网络领域,将会有更多的创新算法...

    一种稳健的可变功率分数最小均方算法RVP-FLMS附matlab代码.zip

    这个压缩包文件“一种稳健的可变功率分数最小均方算法RVP-FLMS附matlab代码.zip”包含了一个具体的实现例子,帮助读者理解和应用这一算法。 首先,我们要了解FLMS算法的基本原理。FLMS算法是基于LMS(Least Mean ...

    【老生谈算法】离散余弦变换最小均方算法(DCT-LMS)的自适应均衡MATLAB.docx

    ### 离散余弦变换最小均方算法(DCT-LMS)的自适应均衡 #### 摘要 本文档探讨了离散余弦变换最小均方算法(DCT-LMS)在自适应均衡中的应用。自适应均衡技术是用于解决码间干扰(ISI)问题的一种关键技术,特别适用于无线...

    【LMS时间序列预测】基于matlab最小均方算法LMS时间序列预测【含Matlab源码 1335期】.zip

    本资源“【LMS时间序列预测】基于matlab最小均方算法LMS时间序列预测【含Matlab源码 1335期】.zip”提供了使用MATLAB实现的最小均方算法(Least Mean Squares, LMS)进行时间序列预测的实例。接下来,我们将详细探讨...

    基于最小均方 (LMS) 算法实现线性信道估计附matlab代码.zip

    最小均方(Least Mean Squares, LMS)算法是一种在线自适应滤波器技术,广泛应用于信号处理和通信系统中的信道估计。本资源提供的MATLAB代码实现了LMS算法在频率域内对线性信道进行估计的过程。下面将详细阐述LMS...

    最小均方自适应均衡算法

    ### 最小均方自适应均衡算法详解 #### 实验原理分析与系统模型 最小均方(Least Mean Squares,简称LMS)自适应均衡算法是一种广泛应用于通信领域,特别是线性分散信道中的信号处理技术。该算法的核心在于通过...

    基于最小均方 (LMS) 算法的系统识别附matlab代码.zip

    最小均方(Least Mean Squares, LMS)算法是一种在线学习和自适应滤波方法,广泛应用于信号处理、通信和控制系统等领域。它是由Widrow和Hoff在1960年提出的,主要目的是通过迭代调整滤波器的权重来最小化预测误差的...

Global site tag (gtag.js) - Google Analytics