这是本人2年前业余时间写的application版本的24点游戏的简单实现。共享出来，希望能起到抛砖引玉的作用，一起探讨24点的实现。
1、计算方式的改变——引入分数计算概念
求24点涉及到除法，所以必须转变直接计算的思路。经过一段时间的摸索，本人发现可以采用分数计算。任何两个数的计算都可以转换成对应的分数计算形式。
例如：3 / 8 可以转换成 (3/1) / (8/1)
1.1 待计算数字的初始化
于是待计算的4个值必须先转换成分数：
private int[] aArray = new int[2];
private int[] bArray = new int[2];
private int[] cArray = new int[2];
private int[] dArray = new int[2];
当然，我们得初始化它们： 效果就是２－＞２/ １
aArray[0] = a;
aArray[1] = 1;
bArray[0] = b;
bArray[1] = 1;
cArray[0] = c;
cArray[1] = 1;
dArray[0] = d;
dArray[1] = 1;
1.2 分数的计算
小学的时候就学过，分数的加减法用到最小公倍数和最大公约数。
/**
* 求最小公倍数
*
* @param a
* @param b
* @return
*/
public int leaseCommonMultiple(int a, int b) {
return a * b / greatestCommonDivisor(a, b);
}
/**
* 求最大公约数
*
* @param a
* @param b
* @return
*/
public int greatestCommonDivisor(int a, int b) {
if (0 == a && 0 == b) {
return 1;
}
if (0 == a) {
return b;
}
if (0 == b) {
return a;
}
if (a > b) {
int c = a;
a = b;
b = c;
}
for (int c = a % b; c > 0; c = a % b) {
a = b;
b = c;
}
return b;
}
对应的加减方法如下：
/**
* 加
*/
public int[] plus(int[] a, int[] b) {
if (0 == a[1]) {
return new int[] { 0, 0 };
}
if (0 == b[1]) {
return new int[] { 0, 0 };
}
int denominator = leaseCommonMultiple(a[1], b[1]);
return new int[] {
denominator / a[1] * a[0] + denominator / b[1] * b[0],
denominator };
}
/**
* 减
*
* @param a
* @param b
* @return
*/
public int[] reduce(int[] a, int[] b) {
if (0 == a[1]) {
return new int[] { 0, 0 };
}
if (0 == b[1]) {
return new int[] { 0, 0 };
}
int denominator = leaseCommonMultiple(a[1], b[1]);
return new int[] {
denominator / a[1] * a[0] - denominator / b[1] * b[0],
denominator };
}
相对来说，乘除方法就简单多了：
/**
* 乘
*
* @param a
* @param b
* @return
*/
public int[] multiply(int[] a, int[] b) {
return new int[] { a[0] * b[0], a[1] * b[1] };
}
/**
* 除
*
* @param a
* @param b
* @return
*/
public int[] divide(int[] a, int[] b) {
return new int[] { a[0] * b[1], a[1] * b[0] };
}
2、计算规则
2.1 算法——穷举法
24点的计算涉及到以下三种元素：
待计算的4个数、三个计算符号（加减乘除）、括号
本人采用的是穷举法，进行一个一个数值和符号的尝试——这样的话，在循环中数值和符号都必须是动态的。
/**
* 动态加载符号数
* @param i
* @param a
* @param b
* @return
*/
public int[] dispose(int i, int a[], int[] b){
if(i == 0){
return plus(a, b);
}else if(i == 1){
return reduce(a, b);
}else if(i == 2){
return multiply(a, b);
}else{
return divide(a, b);
}
}
/**
* 动态加载计算数
* @param i
* @param a
* @param b
* @param c
* @param d
* @return
*/
public int[] number(int i, int[] a, int[] b, int[] c, int[] d){
if(i == 0){
return a;
}else if(i == 1){
return b;
}else if(i == 2){
return c;
}else if(i == 3){
return d;
}else{
return new int[]{0,1};
}
}
2.2 括号规则：
类型1：A(A(A(a,b),c),d)
类型2：A(A(a,A(b,c)),d)
类型3：A(a,A(b,A(c,d)))
类型4：A(a,A(A(b,c),d))
类型5：A(A(a,b),A(c,d))
注：A就是1个符号，A(a,b)就是指：a+b, a-b, a*b, a/b四种情况
2.3 数值与符号的穷举
把每个数值和符号一个进行尝试：
i,j,k ：符号
m,n,o,p ：数值
for(int i = 0; i < 4; i++){
for(int j = 0; j < 4; j++){
for(int k = 0; k < 4; k++){
for(int m = 0; m < 4; m++){
for(int n = 0; n < 4; n++){
if(n == m)
continue;
for(int o = 0; o < 4; o++){
if(o == m || o == n)
continue;
for(int p = 0; p < 4; p++){
if(p == m || p == n || p == o)
continue;
。。。计算方法。。。
}
}
}
}
}
}
}
计算方法：
//类型1：A(A(A(a,b),c),d)
int[] result1 = dispose(k,dispose(j,dispose(i,number(m,a,b,c,d),number(n,a,b,c,d)),number(o,a,b,c,d)),number(p,a,b,c,d));
//类型2：A(A(a,A(b,c)),d)
int[] result2 = dispose(k,dispose(i,number(m,a,b,c,d),dispose(j,number(n,a,b,c,d),number(o,a,b,c,d))),number(p,a,b,c,d));
//类型3：A(a,A(b,A(c,d)))
int[] result3 = dispose(i,number(m,a,b,c,d),dispose(j,number(n,a,b,c,d),dispose(k,number(o,a,b,c,d),number(p,a,b,c,d))));
//类型4：A(a,A(A(b,c),d))
int[] result4 = dispose(i,number(m,a,b,c,d),dispose(k,dispose(j,number(n,a,b,c,d),number(o,a,b,c,d)),number(p,a,b,c,d)));
//类型5：A(A(a,b),A(c,d))
int[] result5 = dispose(j,dispose(i,number(m,a,b,c,d),number(n,a,b,c,d)),dispose(k,number(o,a,b,c,d),number(p,a,b,c,d)));
if (0 != result1[1]) {
if (result1[0] % result1[1] == 0) {
if (result1[0] / result1[1] == 24) {
if ((!map.containsKey(new Integer(i)))|| (!map.containsKey(new Integer(j)))|| (!map.containsKey(new Integer(k)))) {
map.put(new Integer(i),new Integer(i));
map.put(new Integer(j),new Integer(j));
map.put(new Integer(k),new Integer(k));
count += 1;
System.out.println("((" + printNumber(m) + printSymbol(i) + printNumber(n) + ")" + printSymbol(j) + printNumber(o) + ")" + printSymbol(k) + printNumber(p));
}
}
}
}
if (0 != result2[1]) {
if (result2[0] % result2[1] == 0) {
if (result2[0] / result2[1] == 24) {
if ((!map.containsKey(new Integer(i)))|| (!map.containsKey(new Integer(j)))|| (!map.containsKey(new Integer(k)))) {
map.put(new Integer(i),new Integer(i));
map.put(new Integer(j),new Integer(j));
map.put(new Integer(k),new Integer(k));
count += 1;
System.out.println("(" + printNumber(m) + printSymbol(i) +"(" + printNumber(n) + printSymbol(j) + printNumber(o) + "))" + printSymbol(k) + printNumber(p));
}
}
}
}
if (0 != result3[1]) {
if (result3[0] % result3[1] == 0) {
if (result3[0] / result3[1] == 24) {
if ((!map.containsKey(new Integer(i))) || (!map.containsKey(new Integer(j)))|| (!map.containsKey(new Integer(k)))) {
map.put(new Integer(i),new Integer(i));
map.put(new Integer(j),new Integer(j));
map.put(new Integer(k),new Integer(k));
count += 1;
System.out.println(printNumber(m) + printSymbol(i) +"(" + printNumber(n) + printSymbol(j) + "(" + printNumber(o) + printSymbol(k) + printNumber(p) + "))");
}
}
}
}
if (0 != result4[1]) {
if (result4[0] % result4[1] == 0) {
if (result4[0] / result4[1] == 24) {
if ((!map
.containsKey(new Integer(i)))|| (!map.containsKey(new Integer(j)))|| (!map.containsKey(new Integer(k)))) {
map.put(new Integer(i),new Integer(i));
map.put(new Integer(j),new Integer(j));
map.put(new Integer(k),new Integer(k));
count += 1;
System.out.println(printNumber(m) + printSymbol(i) +"((" + printNumber(n) + printSymbol(j) + printNumber(o) + ")" + printSymbol(k) + printNumber(p) + ")");
}
}
}
}
if (0 != result5[1]) {
if (result5[0] % result5[1] == 0) {
if (result5[0] / result5[1] == 24) {
if ((!map.containsKey(new Integer(i)))|| (!map.containsKey(new Integer(j)))|| (!map.containsKey(new Integer(k)))) {
map.put(new Integer(i),new Integer(i));
map.put(new Integer(j),new Integer(j));
map.put(new Integer(k),new Integer(k));
count += 1;
System.out.println("(" + printNumber(m) + printSymbol(i) + printNumber(n) + ")" + printSymbol(j) + "(" + printNumber(o) + printSymbol(k) + printNumber(p) + ")");
}
}
}
}
该程序目前存在的一些问题：
1）、存在括号多余的情况——如：1 + (2 + (3 * 7))和((2 + 7) - 1) * 3
2）、结果打印耦合在核心计算方法中
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