用lm()拟合回归模型

在R中，拟合线性模型最基本的函数就是lm()
myfit <- lm(formula,data)

formula：指要拟合模型的形式

                形式如下：y~ x1 + x2 +...+ xk，左边为响应变量，右边为预测变量，预测之间用符号+分隔

data：数据框，包含了用于拟合模型的数据

myfit：结果对象（比例中的myfit）存储在一个列表中，包含了所拟合模型的大量信息

• R表达式中常用的符号

符号	用途
~	分隔符号，左边为响应变量，右边为解释变量。例如，要通过x、z和w预测y，代码为 y~ x+z+w
+	分隔预测变量
：	表示预测变量的交互项，如，要通过x、z及x与z的交互项预测y，代码为y~x+z+x:z
*	表示所有可能交互项的简洁方式，代码y~x*z*w可展开为 y~x+z+w+x:z+x:w+z:w+x:z:w
^	表示交互项达到某个次数，代码y~(x+z+w)^2可展开为y~x+z+w+x:z+x:w+z:w
.	表示包含因变量外的所有变量，如，若一个数据框包含变量x，y，z和w，代码y~. 可展开为y~x+z+w
-	减号，表示从等式中移除某个变量，如，y~(x+z+w)^2-x:w可展开y~x+z+w+x：z+z：w
-1	删除截距项，如表达式 y~x-1拟合y在x上的回归，并强制直线通过原点
I()	从算术的角度来解释括号众的元素，例如，y~x+(z+w)^2将展开为y~x+z+w+z:w 相反，代码y~x+I((z+w)^2)将展开为 y~x+h，h是一个由 z和w的平方和创建的新变量
function	可以在表达式中用的数学函数，如，log(y) ~x+z+w表示通过x、z和w来预测log(y)

• 对拟合线性模型非常有用的其他函数

除了lm()，表8-3，还列出了其他一些对做简单或多元回归分析有用的函数，拟合模型后，将这些应用于lm()返回的对象，可以得到额外的模型信息

函数	用途
summary()	展示拟合模型的详细结果
coefficients()	列出拟合模型的模型参数（截距项和斜率）
confint()	提供模型带参数的执行区间（默认为95%）
fitted()	列出拟合模型的预测值
residuals()	列出拟合模型的残差值
anova()	生成一个拟合模型的方差分析表，或者比较两个或更多拟合模型的方差分析表
vcov()	列出模型参数的协方差矩阵
AIC()	输出赤池信息统计量
plot()	生成评价拟合模型的诊断图
predict()	用拟合模型对新的数据集预测响应变量值