ccjsjymg
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最新评论
将任一个数字进行拆解，例如： 3 = 2+1 = 1+1+1 所以3有三種拆法 4 = 3 + 1 = 2 + 2 = 2 + 1 + 1 = 1 + 1 + 1 + 1 共五種 5 = 4 + 1 = 3 + 2 = 3 + 1 + 1 = 2 + 2 + 1 = 2 + 1 + 1 + 1 = 1 + 1 +1 +1 +1 共七种 随便给一个数字，对其进行拆解，并打印可拆解情况和拆解结果数。
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评论
43 楼
zhsq_java
2011-04-18
public class SplitNum {
public static void main(String[] args) {
System.out.println("一共有" + splitNumber(20) + "种分法");
}
public static int splitNumber(int a) {
return splitNumberWithMax(a, a, 0, a+" = ");
}
private static int splitNumberWithMax(int max, int tag, int c, String s) {
if (tag == 1 || tag == 0) {
System.out.println(tag == 1 ? (s + tag ) : s.substring(0,s.length()-2));
c++;
} else {
for (int i = (max >= tag ? tag : max); i > 0; i--) {
c = splitNumberWithMax(i, tag - i, c, s + i + " + ");
}
}
return c;
}
}
10 = 10
10 = 9 + 1
10 = 8 + 2
10 = 8 + 1 + 1
10 = 7 + 3
10 = 7 + 2 + 1
10 = 7 + 1 + 1 + 1
10 = 6 + 4
10 = 6 + 3 + 1
10 = 6 + 2 + 2
10 = 6 + 2 + 1 + 1
10 = 6 + 1 + 1 + 1 + 1
10 = 5 + 5
10 = 5 + 4 + 1
10 = 5 + 3 + 2
10 = 5 + 3 + 1 + 1
10 = 5 + 2 + 2 + 1
10 = 5 + 2 + 1 + 1 + 1
10 = 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
10 = 4 + 4 + 2
10 = 4 + 4 + 1 + 1
10 = 4 + 3 + 3
10 = 4 + 3 + 2 + 1
10 = 4 + 3 + 1 + 1 + 1
10 = 4 + 2 + 2 + 2
10 = 4 + 2 + 2 + 1 + 1
10 = 4 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1
10 = 4 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
10 = 3 + 3 + 3 + 1
10 = 3 + 3 + 2 + 2
10 = 3 + 3 + 2 + 1 + 1
10 = 3 + 3 + 1 + 1 + 1 + 1
10 = 3 + 2 + 2 + 2 + 1
10 = 3 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1
10 = 3 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
10 = 3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
10 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2
10 = 2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1
10 = 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1
10 = 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
10 = 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
10 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
一共有42种分法
42 楼
hubeen
2011-04-08
来个清爽的，随手写的，不保证一定正确，简单测了一下，应该没有问题。
5=1+4
5=1+1+3
5=1+1+1+2
5=1+1+1+1+1
5=1+2+2
5=2+3
public class Test {
public static LinkedList<Integer> stack = new LinkedList<Integer>();
public static int num = 5;
public static void main(String[] args) {
stack.add(1);
decompose(num);
}
// 为了避免重复，所以拆解以后后面的数据>=前面的数字：4=1+3或2+2,5=1+4或2+3...
public static void decompose(int i) {
for (int j = stack.getLast(); j <= i / 2; j++) {
stack.add(j);
// 首先拆解的第二个数是满足条件的，所以先打印出来，再递归拆解第二个数
stack.add(i - j);
print();
stack.removeLast();
decompose(i - j);
stack.removeLast();
}
}
public static void print() {
System.out.print(num + "=");
for (int i = 1; i < stack.size(); i++) {
System.out.print(i < stack.size() - 1 ? stack.get(i) + "+" : stack.get(i));
}
System.out.println();
}
}
5=1+4
5=1+1+3
5=1+1+1+2
5=1+1+1+1+1
5=1+2+2
5=2+3
41 楼
landy126
2011-04-02
<p>C++版的： </p>
<pre name="code" class="cpp">/*
输入一个整数，如:整数7它的和为 N1+N2+...+Nk=7,且 N1>=N2>=..>=Nk(k>=1),
将其拆分，并打印出各种拆分.对于7有: 6+1=7..5+2=7....1+1+1+1+1+1+1=7共有14种拆分方法。
分解过程:
输入3:
(对5分解) 5=4+1 5=3+2
(用递归对4分解) 4=3+1 4=2+2
(用递归对3分解) 3=2+1
(用递归对2分解) 2=1+1
*/
#include<iostream>
#include<list>
using namespace std;
int count=0;//记录总的分解方法
int temp=0;
list<int> ilist; //保存分解过程中产生的每种分解方法
void divide(int num, int flag);
void print(list<int> ilist, int num) //打印每种分解方法
{
list<int>::iterator ibegin, iend;
ibegin=ilist.begin();
iend=ilist.end();
if(ibegin==iend)
{
cout<<"The list is empty!"<<endl;
exit(EXIT_FAILURE);
}
cout<<num<<" = "<<*ibegin;
ibegin++;
while(ibegin!=iend)
{
cout<<"+"<<*ibegin;
ibegin++;
}
cout<<endl;
}
int main()
{
cout<<"Please inpu the num:"<<endl;
int num;
while(cin>>num , num<=0)
{
cout<<"请输入大于0的正整数!"<<endl;
}
temp=num;
divide(num,1);//第二个参数可以改变(>0)
cout<<"共有: "<<count<<" 种分法!"<<endl;
return 0;
}
void divide(int num, int flag)
{
if(num==flag) //当num==flag时到了最底层的分解
{
if(!ilist.empty())
{
ilist.pop_front();
}
ilist.push_front(flag);
print(ilist,temp);
ilist.pop_front(); //当递归回退一层时删除list中的第一个元素
return;
}
if(!ilist.empty())
{
print(ilist,temp);//每次进入divide一次就产生了一种分法,将其打印输出
}
for(int i=flag; i<=num/2; i++)
{
count++;
if(!ilist.empty())
{
ilist.pop_front(); //对于ilist.front()产生了一种分解方法，
}
ilist.push_front(i); //将ilist.front()取出并将两分解元素push到ilist头部
ilist.push_front(num-i);
divide(num-i,i);//递归
}
if(!ilist.empty())
{
ilist.pop_front();//当递归回退一层时删除list中的第一个元素
}
}</pre>
<p> </p>
<p> </p>
<pre name="code" class="cpp">/*
输入一个整数，如:整数7它的和为 N1+N2+...+Nk=7,且 N1>=N2>=..>=Nk(k>=1),
将其拆分，并打印出各种拆分.对于7有: 6+1=7..5+2=7....1+1+1+1+1+1+1=7共有14种拆分方法。
分解过程:
输入3:
(对5分解) 5=4+1 5=3+2
(用递归对4分解) 4=3+1 4=2+2
(用递归对3分解) 3=2+1
(用递归对2分解) 2=1+1
*/
#include<iostream>
#include<list>
using namespace std;
int count=0;//记录总的分解方法
int temp=0;
list<int> ilist; //保存分解过程中产生的每种分解方法
void divide(int num, int flag);
void print(list<int> ilist, int num) //打印每种分解方法
{
list<int>::iterator ibegin, iend;
ibegin=ilist.begin();
iend=ilist.end();
if(ibegin==iend)
{
cout<<"The list is empty!"<<endl;
exit(EXIT_FAILURE);
}
cout<<num<<" = "<<*ibegin;
ibegin++;
while(ibegin!=iend)
{
cout<<"+"<<*ibegin;
ibegin++;
}
cout<<endl;
}
int main()
{
cout<<"Please inpu the num:"<<endl;
int num;
while(cin>>num , num<=0)
{
cout<<"请输入大于0的正整数!"<<endl;
}
temp=num;
divide(num,1);//第二个参数可以改变(>0)
cout<<"共有: "<<count<<" 种分法!"<<endl;
return 0;
}
void divide(int num, int flag)
{
if(num==flag) //当num==flag时到了最底层的分解
{
if(!ilist.empty())
{
ilist.pop_front();
}
ilist.push_front(flag);
print(ilist,temp);
ilist.pop_front(); //当递归回退一层时删除list中的第一个元素
return;
}
if(!ilist.empty())
{
print(ilist,temp);//每次进入divide一次就产生了一种分法,将其打印输出
}
for(int i=flag; i<=num/2; i++)
{
count++;
if(!ilist.empty())
{
ilist.pop_front(); //对于ilist.front()产生了一种分解方法，
}
ilist.push_front(i); //将ilist.front()取出并将两分解元素push到ilist头部
ilist.push_front(num-i);
divide(num-i,i);//递归
}
if(!ilist.empty())
{
ilist.pop_front();//当递归回退一层时删除list中的第一个元素
}
}</pre>
<p> </p>
<p> </p>
40 楼
ymkyve
2011-03-28
数学都不错啊
39 楼
Sehoney
2011-03-22
buptwhisper 写道
不考虑顺序问题，也可以改用组合方式，如下：
对于n = 1 + 1 + 1 + 1 + ... + 1这列组合加数，其中的 + 取任意个（大于等于1个），即从n-1个加号中任意取出m个 1<=m<=n-1,这就对应着一个拆数
所以拆数就是2^(n-1) - 1种。
对于n = 1 + 1 + 1 + 1 + ... + 1这列组合加数，其中的 + 取任意个（大于等于1个），即从n-1个加号中任意取出m个 1<=m<=n-1,这就对应着一个拆数
所以拆数就是2^(n-1) - 1种。
这个会重复很多吧````
38 楼
backshadow
2011-03-22
ggzwtj 写道
ggzwtj 写道
这个可以用动态规划来做：
状态：dp[x][y]表示将x拆分成的最大值为y的方法总数。
过程：dp[x][y] = dp[x-y][1] + dp[x-y][2] + … +dp[x-y][y];
结果：result = dp[n][1] + dp[n][2] + dp[n][3] + … + dp[n][n];
ps：过程中要小心数组越界（要是有代码需求我帮你写哈
）
状态：dp[x][y]表示将x拆分成的最大值为y的方法总数。
过程：dp[x][y] = dp[x-y][1] + dp[x-y][2] + … +dp[x-y][y];
结果：result = dp[n][1] + dp[n][2] + dp[n][3] + … + dp[n][n];
ps：过程中要小心数组越界（要是有代码需求我帮你写哈
） import java.util.Scanner;
/**
* @author tianchi.gzt
*
* 求数字n的拆分的方法的总数（不考虑顺序）
*/
public class test {
int[][] dp;
int n;
public test(){
}
public void setN(int n){
this.n = n;
dp = new int[n+1][n+1];
dp[1][1] = dp[0][0] =1;
for(int i = 2; i <= n; i++){
for(int j = 1; j <= i; j++){
for(int k = 0; k <= j; k++){
dp[i][j] += dp[i-j][k];
}
}
}
}
public int solve(){
int result = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++){
result += dp[n][i];
}
return result;
}
public void show(){
for(int i = n; i >= 0; --i){
for(int j = 0; j <=n; j++){
System.out.print(dp[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
public static void main(String[] args){
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
test a = new test();
while(true){
a.setN(scanner.nextInt());
a.show();
System.out.println(a.solve());
}
}
}
现在补充代码，测试过了，可以算出来，可以看出具体的分法的大概。:) 休息吧。。。
顶,最喜欢动态规划了,虽然不太熟
37 楼
dongya1987
2011-03-21
ccjsjymg 写道
LONG f(int x, int y
#ifdef PRINT_RESULT
, int print
#endif
)
...
int main(int argc, char ** argv)
{
int input;
LONG n = 0;
int print = 0;
if(argc > 1 && 0 == strcmp(argv[1], "print"))
print = 1;
assert( sizeof(LONG) == 8);
while(scanf("%d", &input)!=EOF)
{
init();
n = f(input, 1
#ifdef PRINT_RESULT
,print
#endif
);
printf("%lld\n", n );
}
return 0;
}
学习了，原来宏还可以这么用
36 楼
ccjsjymg
2011-03-20
#include <stdio.h>
#include <assert.h>
typedef long long LONG;
#define N 1000
LONG sr[N][N];
#ifdef _DEBUG
#define PRINT_RESULT
#endif
#ifdef PRINT_RESULT
int steps[N];
#endif
LONG f(int x, int y
#ifdef PRINT_RESULT
, int print
#endif
)
{
#ifdef PRINT_RESULT
static int s = 0;
int i =0;
assert(s < N);
#endif
if(!print)
if(sr[x][y])
return sr[x][y];
LONG n = 0;
int original_y = y;
assert(x >= y && y > 0);
while(x - y >= y)
{
#ifdef PRINT_RESULT
if(print)
steps[s++] = y;
#endif
n += f(x-y, y
#ifdef PRINT_RESULT
, print
#endif
);
assert( n > 0); //avoid integer overflow
#ifdef PRINT_RESULT
--s;
#endif
++ y;
}
#ifdef PRINT_RESULT
if(print)
{
for (i=0; i<s ; i++ )
{
printf(" + %d", steps[i]);
}
printf(" + %d\n", x);
}
#endif
n += 1;
assert( n > 0);
if(!print)
return sr[x][original_y] = n;
else
return n;
}
void init()
{
memset(sr, 0, sizeof(sr));
}
int main(int argc, char ** argv)
{
int input;
LONG n = 0;
int print = 0;
if(argc > 1 && 0 == strcmp(argv[1], "print"))
print = 1;
assert( sizeof(LONG) == 8);
while(scanf("%d", &input)!=EOF)
{
init();
n = f(input, 1
#ifdef PRINT_RESULT
,print
#endif
);
printf("%lld\n", n );
}
return 0;
}
35 楼
ggzwtj
2011-03-18
输出的话在50以内不是非常慢，不输出的话在90以内不是非常慢
34 楼
ggzwtj
2011-03-18
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
/**
* @author tianchi.gzt
*
* 求数字n的拆分的方法的总数（不考虑顺序）
*/
public class test{
static int[] a = new int[100];
static int result = 0;
public static void show(int n, int m, int big){
if(n == 0){
result++;
System.out.print("= " +a[0]);
for(int i = 1; i < m; i++){
System.out.print(" + " + a[i]);
}
System.out.println();
}
int i;
if(n > big){
i = big;
}else{
i = n;
}
for(; i > 0; i--){
a[m] = i;
show(n-i, m+1, i);
}
}
public static void main(String[] args){
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
while(true){
result = 0;
int tmp = scanner.nextInt();
System.out.println(tmp);
show(tmp, 0, tmp);
System.out.println(result);
}
}
}
import java.util.Scanner;
/**
* @author tianchi.gzt
*
* 求数字n的拆分的方法的总数（不考虑顺序）
*/
public class test{
static int[] a = new int[100];
static int result = 0;
public static void show(int n, int m, int big){
if(n == 0){
result++;
System.out.print("= " +a[0]);
for(int i = 1; i < m; i++){
System.out.print(" + " + a[i]);
}
System.out.println();
}
int i;
if(n > big){
i = big;
}else{
i = n;
}
for(; i > 0; i--){
a[m] = i;
show(n-i, m+1, i);
}
}
public static void main(String[] args){
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
while(true){
result = 0;
int tmp = scanner.nextInt();
System.out.println(tmp);
show(tmp, 0, tmp);
System.out.println(result);
}
}
}
33 楼
ggzwtj
2011-03-18
好吧，我觉得如果非得输出所有的情况反而使得问题变得简单，因为我们没有必要考虑优化了。下面是代码：
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
/**
* @author tianchi.gzt
*
* 求数字n的拆分的方法的总数（不考虑顺序）
*/
public class test{
static int[] a = new int[100];
static int result = 0;
public static void show(int n, int m, int big){
if(n == 0){
result++;
System.out.print("= " +a[0]);
for(int i = 1; i < m; i++){
System.out.print(" + " + a[i]);
}
System.out.println();
}
int i;
if(n > big){
i = big;
}else{
i = n;
}
for(; i > 0; i--){
a[m] = i;
show(n-i, m+1, i);
}
}
public static void main(String[] args){
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
while(true){
result = 0;
int tmp = scanner.nextInt();
System.out.println(tmp);
show(tmp, 0, tmp);
System.out.println(result);
}
}
}
这里说明一下啊，如果是非得输出的话，肯定是非常慢的，有那么多要输出的东西。如果把输出的部分去掉的话，速度还是很快的。
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
/**
* @author tianchi.gzt
*
* 求数字n的拆分的方法的总数（不考虑顺序）
*/
public class test{
static int[] a = new int[100];
static int result = 0;
public static void show(int n, int m, int big){
if(n == 0){
result++;
System.out.print("= " +a[0]);
for(int i = 1; i < m; i++){
System.out.print(" + " + a[i]);
}
System.out.println();
}
int i;
if(n > big){
i = big;
}else{
i = n;
}
for(; i > 0; i--){
a[m] = i;
show(n-i, m+1, i);
}
}
public static void main(String[] args){
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
while(true){
result = 0;
int tmp = scanner.nextInt();
System.out.println(tmp);
show(tmp, 0, tmp);
System.out.println(result);
}
}
}
这里说明一下啊，如果是非得输出的话，肯定是非常慢的，有那么多要输出的东西。如果把输出的部分去掉的话，速度还是很快的。
32 楼
ggzwtj
2011-03-18
Excalibur 写道
ggzwtj 写道
悲催啊，要输出所有结果，再怎么弄都是浮云，快不起来了。200的分解方法应该是3972999029388种吧。。。。
我算到40就eclipse就挂了……
不至于吧，40的时候只有37338种分解。
31 楼
whimmy
2011-03-18
dongya1987 写道
Excalibur 写道
ggzwtj 写道
悲催啊，要输出所有结果，再怎么弄都是浮云，快不起来了。200的分解方法应该是3972999029388种吧。。。。
我算到40就eclipse就挂了……
我的57还能抗住，58就OutOfMemoryError了。谁能帮我把我的递归修成循环啊
，探索中...
你的速度如何？
30 楼
dongya1987
2011-03-18
Excalibur 写道
ggzwtj 写道
悲催啊，要输出所有结果，再怎么弄都是浮云，快不起来了。200的分解方法应该是3972999029388种吧。。。。
我算到40就eclipse就挂了……
我的57还能抗住，58就OutOfMemoryError了。谁能帮我把我的递归修成循环啊
，探索中...
29 楼
Excalibur
2011-03-18
ggzwtj 写道
悲催啊，要输出所有结果，再怎么弄都是浮云，快不起来了。200的分解方法应该是3972999029388种吧。。。。
我算到40就eclipse就挂了……
28 楼
ggzwtj
2011-03-18
悲催啊，要输出所有结果，再怎么弄都是浮云，快不起来了。200的分解方法应该是3972999029388种吧。。。。
27 楼
Excalibur
2011-03-18
ggzwtj 写道
dongya1987 写道
ggzwtj 写道
你有没有测试过你代码的速度？
我测试了，你的速度是最快的。但你没有完全满足楼主的题目要求，楼主要的不只是个数
哎呀，没看清，丢人了。
不过我想了一下，其实这个也是可以用动态规划来实现了。可以用DFS生成具体的分解方法，另外可以用dp数组中的值做限制。
动态规划刚刚开始看，以前不关注算法的。这个公式找起来不容易
26 楼
ggzwtj
2011-03-18
dongya1987 写道
ggzwtj 写道
你有没有测试过你代码的速度？
我测试了，你的速度是最快的。但你没有完全满足楼主的题目要求，楼主要的不只是个数
哎呀，没看清，丢人了。
不过我想了一下，其实这个也是可以用动态规划来实现了。可以用DFS生成具体的分解方法，另外可以用dp数组中的值做限制。
25 楼
dongya1987
2011-03-18
ggzwtj 写道
你有没有测试过你代码的速度？
我测试了，你的速度是最快的。但你没有完全满足楼主的题目要求，楼主要的不只是个数
24 楼
Excalibur
2011-03-18
ggzwtj 写道
Excalibur 写道
ggzwtj 写道
你有没有测试过你代码的速度？
求快速的解法
最快的方法是打表
，其次就是求公式，再不行就动态规划，实在实在不行了，就模拟。看了你那个动态规划，但题目里有这个要求
“并打印可拆解情况”
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2009-04-28 21:15 1238花了我将近两个小时的时间。。。。。。。。。 /* aut ... -
c++ 随机数rand()必须结合srand(time(NULL))
2009-04-16 00:11 8811引用 在c++中，使用c++ rand()获取随机数必须结合s ...
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"行业分类-设备装置-利用三维数字化平台进行设备拆解模拟的方法和系统"这一主题，揭示了现代工业如何借助先进的数字工具提高工作效率和精度。 三维数字化平台是一种集成化、智能化的技术平台，它能够将实体设备以...
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万字拆解珀莱雅的数字化战略.docx
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在2021至2025年期间，中国废电拆解行业的发展和数字营销战略是当前经济与环保双重背景下受到关注的话题。这份报告深入分析了废电拆解行业的发展现状、政策环境、行业趋势以及数字营销战略的选择与实施。 在废电拆解...
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算法是解决特定问题或执行特定任务的一系列步骤或规则的有序集合。在计算机科学中，算法通常用来指导计算机执行特定的任务或解决问题。良好设计的算法能够有效地解决问题，并且在给定的输入下能够产生正确的输出。...
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