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二叉树

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在这里我主要讲下关于如何通过知道二叉树的后序和中序,来推导出二叉树的前序这么一个过程!

如题:假设一棵二叉树的后序遍历序列为DGJHEBIFCA,中序遍历序列为DBGEHJACIF,则其前序遍历序列为 

AABCDEFGHIJ   BABDEGHJCFI   CABDEGHJFIC    DABDEGJHCFI EABEDGHCJFI

首先我们知道通过后序可以确定根节点,中序可以确定左右子树,通过题目中给定的,我们知道根节点为A,根据中序我们判定左子树为DBGEHJ,右子树为CIF,除去根节点,利用递归原理和给定后序和中序,老判定左子树中的根节点为B,通过中序,判定B的左子树只有D一个节点,右子树为GEHJ,除去BD,利用递归原理和给定的后序和中序,我们就可以判定在GEHJ中的节点为E,同理,得到E的左子树只有G一个节点,再除去GE,只剩下HJ,通过递归和给定后序和中序,判定H为节点,H没有左子树,右子树只有J一个节点;

同理推导出右子树,最后再根据前序遍历序列规则,判定答案为B!

 

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