递归出来的美丽分形世界

  自从认识分形，发现世界上任何美丽的事物都可以用分形来展示出来，小到街边的花花草草、大到地球的各个板块，海岸线还有活泼可爱的小动物造型，人眼的世界里有规律的物体总是那么美妙，基本样板通过递归出来的图案不仅呈现出规律的图片，而且与现实万物总有惊人的相似性，话不多说，有图才有真相：

谢宾斯基三角：给群山穿上美丽的衣裳

 

 

毕达哥拉斯树：爱情电影中都有那么一种场景，一望无际的草地中央坐落着一棵参天古树，树下的男女主角背靠着古树，祈祷一辈子的幸福

 

今天的重点：科赫曲线

基本样板：

1次迭代

 2次迭代：

 
 细心的你也许可以从上面看出规律了，下面是主要代码实现：

/**
	 * 字符串递归得到一个新字符串
	 * @param s  原字符串
	 * @param DGs 递归原则字符串
	 * @return
	 */
	public String DG(String s,String DGs){
		String newString;
		if(count==0){
			return s;
		}
		if(s==""){
			newString = "F";
//		System.out.println("newString：  "+newString);
		}
		else{
			char[] ch=s.toCharArray();
			char[] DGch=DGs.toCharArray();		
//		System.out.println("ch的个数："+ch.length);
//		System.out.println("DGch的个数："+DGch.length);		
			int countF=0;
			int countOthers=0;
			//统计字符串的f和+-的个数
			for(int i=0;i<ch.length;i++){
				if(ch[i]=='F'){
					countF++;
				}
				else{
					countOthers++;
				}
			}
//		System.out.println("F的个数："+countF);
//		System.out.println("+-的个数："+countOthers);			
			//生成新字符数组
			char[] newCh=new char[DGch.length*countF+countOthers];			
//		System.out.println("新数组长度："+(DGch.length*countF+countOthers));
			int nPos=0;
			for(int i=0;i<ch.length;i++){
				if(ch[i]=='F'){
					//将递归字符串放到新串中
					for(int j=0;j<DGch.length;j++){
						newCh[nPos]=DGch[j];
						nPos++;
					}
				}
				else{
					newCh[nPos]=ch[i];
					nPos++;
				}
			}
//		System.out.println("nPos的大小："+nPos);
			//将数组转换成字符串返回
			newString = new String(newCh);
		}
//		System.out.println("newString：  "+newString);
		count--;
		newString=DG(newString,DGs);
		return newString;	
	}

原字符串代表初始字符串，可以是空，然后是递归原则字符就是“F”->"F-F++F-F",然后依次用这个原则递归不同代数就可以得到新生代字符串，在自己定义每个字符的意义,比如科赫曲线意义：F代表向前画一根线，“-”代表逆时针旋转60度，“+”代表顺时针旋转120度，所以“F”就是上面1次迭代图，“F-F++F-F”是上面的2次迭代图，而我们可以改变“+”“-”所旋转角度，从而得到自由旋转的曲线，不多说，上图：

是不是很像细胞：

 

乌龟么?

 这是向日葵!

   不仅仅这些，改变角度还有很多很多的图案，自己去尝试尝试。。。

    我们还可以定义很多简单的样板和规律，比如树杈的递归，三叉递归出一棵枝叶茂密的大树等等等等，发挥你的想象，展现在你眼前的必然是一个美丽的分形世界。