计算不同的正整数加出100的组合有多少种

计算不同的正整数加出100的组合有多少种，不考虑顺序，比如1 99 和99 1是一个
2个数字，还是可以是多个呢？


没有限制，这个是难点，1 99可以1 2 97， 1 2 3 94 这样的也行

import java.util.*;

public class NumbersAdd{
    public static int result = 30;//和
    public static void main(String[] args) {  
        //存放结果的map
        Map<Integer,List<Integer[]>> m = new HashMap<Integer,List<Integer[]>>();
        long startTime = System.currentTimeMillis();
        analyze(result,new Stack<Integer>(),m);
        System.out.println("【总共花费:】"+(System.currentTimeMillis()-startTime)+"毫秒");
    }
   //分解正整数
    public static void analyze(int sum,Stack<Integer> tempNumbers,Map<Integer,List<Integer[]>> m){
        int pushCount = 0;
        for(int i=1;i<=sum;i++){
            pushCount = 0;
            if(!isUsed(i,tempNumbers)){
                tempNumbers.push(i);//获得一个数作为当前数，并亚栈
                ++pushCount;
                analyze(sum-i,tempNumbers,m);//分解(sum-当前数)
                tempNumbers.pop();//将当前数出栈
            }
        }
        //该正整数不可再分解
        if(pushCount == 0 && !isUsed(sum,tempNumbers)){
            if(sum == 0){
                haveResult(result,tempNumbers,m);//判断栈中和是否能求出结果
            }else{
                tempNumbers.push(sum);
                haveResult(result,tempNumbers,m);//判断栈中和是否能求出结果
                tempNumbers.pop();
            }
        }
    }
    //判断是否有结果
    public static boolean haveResult(int result,Stack<Integer> tempNumbers,Map<Integer,List<Integer[]>> m){
        boolean flag = false;
        int sum = 0;
        for(Integer i : tempNumbers){
            sum += i;
        }
        //将结果整数序列和原来已求的整数序列比较，如果不相同则放入Map中
        if(result == sum){
            Integer[] nums = new Integer[tempNumbers.size()];
            tempNumbers.toArray(nums);
            Arrays.sort(nums);
            List<Integer[]> numsList = m.get(nums.length);
            if(numsList == null){
                numsList = new ArrayList<Integer[]>();
                m.put(nums.length,numsList);
            }
            boolean numbersIsSame = false;
            for(int i=0;i<numsList.size();i++){
                Integer[] beforeNums = numsList.get(i);
                boolean numIsSame = true;
                for(int j=0;j<beforeNums.length;j++){
                    if(beforeNums[j] != nums[j]){
                        numIsSame = false;
                        break;
                    }
                }
                if(numIsSame){
                    numbersIsSame = true;
                    break;
                }
            }
            if(!numbersIsSame){
                numsList.add(nums);
            }
        }
        return flag;
    }
    //判断栈中正整数是否存在
    public static boolean isUsed(int num,Stack<Integer> tempNumbers){
        boolean flag = false;
        for(Integer i : tempNumbers){
            if(num == i){
                flag = true;
                break;
            }
        }
        return flag;
    }
    //打印结果
    public static void printResult(Map<Integer,List<Integer[]>> m){
         if(m.keySet().size() == 0){
             System.out.println("没有式子");
         }
         //输出求得的结果式子
         for(int i : m.keySet()){
             if(i == 1){ //排除result = result的情况
                 continue;
             }
             System.out.println(i+"位相加的有:"+m.get(i).size()+"个");
             List<Integer[]> numsList = m.get(i);
             for(Integer[] nums : numsList){
                 String s = "";
                 for(int num : nums){
                     s += num + "+";
                 }
                 s = s.substring(0, s.length()-1) + "=" + result;   
                 System.out.println(s);
             }
         }
    }
}