12球，称3次找出不同的一个，未知轻重

以前听说过，但没仔细过这道题怎么解，昨天又听同学提起，想把答案找出来。虽然知道网上有答案。但是忍住没去看，我这人比较笨，想了两个多小时才想出来。今天把这种思路用程序写出来。毕竟用程序表达思想也是程序员的一种技能。呵呵。。

package test;

import java.io.*;
import java.util.HashMap;

public class Test {
	
	public static void main(String args[])
	{
		HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<Integer,Integer>();
		map.put(1,10);
		map.put(2,10);
		map.put(3,10);
		map.put(4,10);
		map.put(5,10);
		map.put(6,10);
		map.put(7,10);
		map.put(8,10);
		map.put(9,12);
		map.put(10,10);
		map.put(11,10);
		map.put(12,10);
		System.out.println(find(map));
		
	}
	public static int find(HashMap<Integer,Integer> map)
	{
		//第一次查找，如果天平是平衡的。
		if(map.get(1)+map.get(2)+map.get(3)+map.get(4)==map.get(5)+map.get(6)+map.get(7)+map.get(8))
		{System.out.println("拿到天平上称一下。。");
			//拿其中的3个好球和其它四个球中3个比较，得出平衡
			if(map.get(1)+map.get(2)+map.get(3)==map.get(9)+map.get(10)+map.get(11))
			{System.out.println("拿到天平上称一下。。");
				return 12;
			}
				//如果好球重于坏球则9，10，11中有一个球是轻的
				if(map.get(1)+map.get(2)+map.get(3)>map.get(9)+map.get(10)+map.get(11))
				{System.out.println("拿到天平上称一下。。");
					if(map.get(10)<map.get(11))
					{System.out.println("拿到天平上称一下。。");
						return 10;
					}
					if(map.get(11)>map.get(10))
					{System.out.println("拿到天平上称一下。。");
						return 11;
					}
					if(map.get(10)==map.get(11))
					{System.out.println("拿到天平上称一下。。");
						return 9;
					}
				}
				//如果好球轻于坏球，则9,10,11中有一个坏球是重的
				if(map.get(1)+map.get(2)+map.get(3)<map.get(9)+map.get(10)+map.get(11))
				{System.out.println("拿到天平上称一下。。");
					if(map.get(10)>map.get(11))
					{System.out.println("拿到天平上称一下。。");
						return 10;
					}
					if(map.get(11)<map.get(10))
					{System.out.println("拿到天平上称一下。。");
						return 11;
					}
					if(map.get(10)==map.get(11))
					{System.out.println("拿到天平上称一下。。");
						return 9;
					}
				}
		}
		//第一次查找，如果是1，2，3，4重于5，6，7，8
		if(map.get(1)+map.get(2)+map.get(3)+map.get(4)>map.get(5)+map.get(6)+map.get(7)+map.get(8))
		{System.out.println("拿到天平上称一下。。");
			//如果把6,7,8移过来后小于另一边则6，7，8必有一球是坏球，而且较轻
			if(map.get(1)+map.get(6)+map.get(7)+map.get(8)<map.get(5)+map.get(9)+map.get(10)+map.get(11))
			{System.out.println("拿到天平上称一下。。");
				if(map.get(6)<map.get(7))
				{System.out.println("拿到天平上称一下。。");
					return 6;
				}
				if(map.get(7)<map.get(6))
				{System.out.println("拿到天平上称一下。。");
					return 7;
				}
				if(map.get(7)==map.get(6))
				{System.out.println("拿到天平上称一下。。");
					return 8;
				}
			}
			//如果把6，7，8移过来，大于另一边，则说明1，5球有一坏球，不知轻重
			if(map.get(1)+map.get(6)+map.get(7)+map.get(8)>map.get(5)+map.get(9)+map.get(10)+map.get(11))
			{System.out.println("拿到天平上称一下。。");
				//如果1，5比好球重，则说明其中有一坏球是重的
				if(map.get(1)+map.get(5)>map.get(9)+map.get(10))
				{System.out.println("拿到天平上称一下。。");
					return 1;
				}
				//如果1，5比好球轻，则说明其中有一坏球较轻
				if(map.get(1)+map.get(5)<map.get(9)+map.get(10))
				{System.out.println("拿到天平上称一下。。");
					return 5;
				}
			}
			//如果1，7，8，9等于5，9，10，11则说明坏球在换掉的2，3，4中，但2，3，4在第一次测试时重于左则，则说胆2，3，4中有一重球
			if(map.get(2)>map.get(3))
			{System.out.println("拿到天平上称一下。。");
				return 2;
			}
			if(map.get(2)<map.get(3))
			{System.out.println("拿到天平上称一下。。");
				return 3;
			}
			if(map.get(2)==map.get(3))
			{System.out.println("拿到天平上称一下。。");
				return 4;
			}
		}
		//第一次找球，1，2，3，4轻于4，5，6，7
		if(map.get(1)+map.get(2)+map.get(3)+map.get(4)<map.get(5)+map.get(6)+map.get(7)+map.get(8))
		{System.out.println("拿到天平上称一下。。");
			//如果把2，3，4拿到另一边。还较轻，则2，3，4中必有一球是坏蛋，而且较轻
			if(map.get(1)+map.get(9)+map.get(10)+map.get(11)>map.get(5)+map.get(2)+map.get(3)+map.get(4))
			{System.out.println("拿到天平上称一下。。");
				if(map.get(2)<map.get(3))
				{System.out.println("拿到天平上称一下。。");
					return 2;
				}
				if(map.get(2)>map.get(3))
				{System.out.println("拿到天平上称一下。。");
					return 3;
				}
				if(map.get(2)==map.get(3))
				{System.out.println("拿到天平上称一下。。");
					return 4;
				}
			}
			//如果把2，3，4拿到另一边。较重，则1，5中必有一球是坏球，不知轻重
			if(map.get(1)+map.get(9)+map.get(10)+map.get(11)<map.get(5)+map.get(2)+map.get(3)+map.get(4))
			{System.out.println("拿到天平上称一下。。");
				//如果1，5加起来比正常球轻，，
				if(map.get(9)+map.get(10)>map.get(1)+map.get(5))
				{System.out.println("拿到天平上称一下。。");
					return 1;
				}
				//如果1，5加起来比正常球重
				if(map.get(9)+map.get(10)<map.get(1)+map.get(5))
				{System.out.println("拿到天平上称一下。。");
					return 5;
				}
			}
			//如果把2，3，4拿到另一边变平衡了，说明刚刚拿下去的，6，7，8有一球为坏球，第一称知道6，7，8这边较重
			//说明6，7，8中有一坏球为重球
			if(map.get(1)+map.get(9)+map.get(10)+map.get(11)==map.get(5)+map.get(2)+map.get(3)+map.get(4))
			{System.out.println("拿到天平上称一下。。");
				if(map.get(6)>map.get(7))
				{System.out.println("拿到天平上称一下。。");
					return 6;
				}
				if(map.get(6)<map.get(7))
				{System.out.println("拿到天平上称一下。。");
					return 7;
				}
				if(map.get(6)==map.get(7))
				{System.out.println("拿到天平上称一下。。");
					return 8;
				}
			}
		}
		return 1;
	}
}

评论

2 楼 yuyanshan 2009-03-20  

leonelwong 写道

其实这个题目很简单的，分两组 A：6个,B：6个 第一次 6个对6个 如果A重，抛弃B，否则就是B重，抛弃A 然后假设是A，分成两组，C：3个,D：3个 第二次 3个对3个 安装第一次的抛弃原则，假设是D比较重 D分三组，E：1个,F：1个,G：1个 第三次 E和F比 如果E和F中有一个重，那么就可以得出结论了，加入两个都一样重，很明显G是比较重的 排除法，30秒就OK

  
12球，称3次找出不同的一个，

未知轻重

1 楼 leonelwong 2009-03-20  

其实这个题目很简单的，分两组
A：6个,B：6个
第一次
6个对6个
如果A重，抛弃B，否则就是B重，抛弃A
然后假设是A，分成两组，C：3个,D：3个
第二次
3个对3个
安装第一次的抛弃原则，假设是D比较重
D分三组，E：1个,F：1个,G：1个
第三次
E和F比
如果E和F中有一个重，那么就可以得出结论了，加入两个都一样重，很明显G是比较重的
排除法，30秒就OK