常用的数字编码格式

常用数字编码
1.BCD编码

在数字系统中，各种数据要转换为二进制代码才能进行处理，而人们习惯于使用十进制数，所以在数字系统的输入输出中仍采用十进制数，这样就产生了用四位二进制数表示一位十进制数的方法，这种用于表示十进制数的二进制代码称为二－十进制代码（Binary Coded Decimal)，简称为BCD码。它具有二进制数的形式以满足数字系统的要求，又具有十进制的特点（只有十种有效状态）。在某些情况下，计算机也可以对这种形式的数直接进行运算。常见的BCD码表示有以下几种。

(1) 8421码

这是一种使用最广的BCD码，是一种有权码，其各位的权分别是（从最有效高位开始到最低有效位）8,4,2,1。


例　写出十进数563.97D对应的8421BCD码。
563.97D=0101 0110 0011 . 1001 01118421BCD
例　写出8421BCD码1101001.010118421BCD对应的十进制数。
1101001.010118421BCD＝0110 1001 . 0101 10008421BCD=69.58D

在使用8421BCD码时一定要注意其有效的编码仅十个，即：0000～1001。四位二进制数的其余六个编码1010,1011,1100,1101,1110,1111不是有效编码。

(2) 2421码

2421BCD码也是一种有权码，其从高位到低位的权分别为2,4,2,1，其也可以用四位二进制数来表示一位十进制数。

(3) 余3码

余3码也是一种BCD码，但它是无权码，但由于每一个码对应的8421BCD码之间相差3,故称为余3码，其一般使用较少，故正须作一般性了解，具体的编码如下表。


常见BCD编码表

十进制数         8421BCD码        2421BCD码         余3码
   0           0000                    0000                  0011
   1           0001                    0001               0100
   2           0010                    0010              0101
   3           0011                    0011                  0110
   4           0100                    0100                  0111
   5           0101                    1011                  1000
   6           0110                    1100                  1001
   7           0111                    1101                  1010
   8           1000                    1110                  1011
   9           1001                    1111                  1100
   10          0001,0000        0001,0000                0100,0011


2. 格雷反射码(循环码)

格雷码是一种无权码，其特点是任意两个相邻的码之间只有一个数不同。另外由于最大数与最小数之间也仅一个数不同，故通常又叫格雷反射码或循环码。


十进制数        二进制数        格雷码        十进制数        二进制数        格雷码
0        0000        0000        8        1000        1100
1        0001        0001        9        1001        1101
2        0010        0011        10        1010        1111
3        0011        0010        11        1011        1110
4        0100        0110        12        1100        1010
5        0101        0111        13        1101        1011
6        0110        0101        14        1110        1001
7        0111        0100        15        1111        1000

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在数字系统中，各种数据要转换为二进制代码才能进行处理，而人们习惯于使用十进制数，所以在数字系统的输入输出中仍采用十进制数，这样就产生了用四位二进制数表示一位十进制数的方法，这种用于表示十进制数的二进制代码称为二－十进制代码（Binary Coded Decimal)，简称为BCD码。它具有二进制数的形式以满足数字系统的要求，又具有十进制的特点（只有十种有效状态）。在某些情况下，计算机也可以对这种形式的数直接进行运算。常见的BCD码表示有以下几种。

8421BCD编码

　　这是一种使用最广的BCD码，是一种有权码，其各位的权分别是（从最有效高位开始到最低有效位）8,4,2,1。
　　例　写出十进数563.97D对应的8421BCD码。
　　　　563.97D=0101 0110 0011 . 1001 01118421BCD
　　例　写出8421BCD码1101001.010118421BCD对应的十进制数。
　　　　1101001.010118421BCD＝0110 1001 . 0101 10008421BCD=69.58D
　　在使用8421BCD码时一定要注意其有效的编码仅十个，即：0000～1001。四位二进制数的其余六个编码1010,1011,1100,1101,1110,1111不是有效编码。

2421BCD编码

　　2421BCD码也是一种有权码，其从高位到低位的权分别为2,4,2,1，其也可以用四位二进制数来表示一位十进制数。其编码规则如下表。

余3码

　　余3码也是一种BCD码，但它是无权码，但由于每一个码对应的8421BCD码之间相差3,故称为余3码，其一般使用较少，故只须作一般性了解，具体的编码如下表。

常见BCD编码表

十进制数 8421BCD码 2421BCD码 余3码 
0        0000      0000      0011 
1        0001      0001      0100 
2        0010      0010      0101 
3        0011      0011      0110 
4        0100      0100      0111 
5        0101      1011      1000 
6        0110      1100      1001 
7        0111      1101      1010 
8        1000      1110      1011 
9        1001      1111      1100 
10     0001,0000 0001,0000 0100,0011 

非压缩式和压缩式：
BCD又分为两种，非压缩式和压缩式两种。
前面这种81秒存成 “08,01” 是非紧密式，而紧密式会存成 “81h” 
(直接以十六进制储存)。

非压缩的BCD码只有低四位有效，而压缩的BCD码则将高四位也用上了，就是说一个字节有两个BCD码。

 BCD是用0和1表示十进制，如0000表示0，0001表示1，0010表示2，举例
子1234表示成0001001000110100，而压缩的bcd是用00表示0，01表示1，
10表示2，110表示3等，但压缩的BCD并不固定，可看情况而定，所要的
就是用最少的位数表示尽可能多的数。

BCD Code Table供大家参考： 

Binary   Decimal   Hex   Octal   Character          Binary   Decimal   Hex   Octal   Character 
000000   0   0   0   SPACE          100000   32   20   40   - 
000001   1   1   1   1              100001   33   21   41   J 
000010   2   2   2   2              100010   34   22   42   K 
000011   3   3   3   3              100011   35   23   43   L 
000100   4   4   4   4              100100   36   24   44   M 
000101   5   5   5   5              100101   37   25   45   N 
000110   6   6   6   6              100110   38   26   46   O 
000111   7   7   7   7              100111   39   27   47   P 
001000   8   A   10   8             101000   40   28   50   Q 
001001   9   9   11   9             101001   41   29   51   R 
001010   10   A   12   0            101010   42   2A   52   Minus Zero 
001011   11   B   13   # =          101011   43   2B   53   $ 
001100   12   C   14   @ '          101100   44   2C   54   * 
001101   13   D   15   :            101101   45   2D   55   } 
001110   14   E   16   >            101110   46   2E   56   ; 
001111   15   F   17   Tape Mark    101111   47   2F   57   Mode Change 
         
010000   16   10   20   BLANK       110000   48   30   60   & + 
010001   17   11   21   /           110001   49   31   61   A 
010010   18   12   22   S           110010   50   32   62   B 
010011   19   13   23   T           110011   51   33   63   C 
010100   20   14   24   U           110100   52   34   64   D 
010101   21   15   25   V           110101   53   35   65   E 
010110   22   16   26   W           110110   54   36   66   F 
010111   23   17   27   X           110111   55   37   67   G 
011000   24   18   30   Y           111000   56   38   70   H 
011001   25   19   31   Z           111001   57   39   71   I 
011010   26   1A   32   Record Mark 111010   58   3A   72   Plus Zero 
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