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讨论一个算法，GOOGLE的一个面试题

算法Google面试CC++ 
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这个是google的一个面试题，觉得挺有意思的，问题是这样的：一共有25匹马，有一个赛场，赛场有5个赛道，就是说最多同时可以有5匹马一起比赛。假设每匹马都跑的很稳定，不用任何其他工具，只通过马与马之间的比赛，试问最少得比多少场才能知道跑得最快的5匹马。[也许至少会产生误解，换成最少，就是考虑你的算法的最坏情况下]

以上就是这个问题。其实拿起笔来，仔细看看倒是不是很难。  (后来仔细想了想，其实并不简单)

如果推而广之，有N匹马，有M个赛道，试问要至少多少场比赛才能知道跑得最快的Y匹马。

在CSDN上看到另外一个题，http://topic.csdn.net/u/20081017/14/826303de-1871-4e50-89e8-47ed56f49acc.html
实际上就是把N换成256， M换成2， Y换成3
-----
另外有个朋友提出的描述方法浅显易懂，反正25匹马要分5组的，大家在下列统一的马匹归类下讨论比较容易

前5轮应该没有什么争议，就是5个队都比一场，暂且这样排名，名字在前面的快些。
A组 A1 A2 A3 A4 A5
B组 B1 B2 B3 B4 B5
C组 C1 C2 C3 C4 C5
D组 D1 D2 D3 D4 D5
E组 E1 E2 E3 E4 E5

第6轮目前比较统一的做法是让 每个组的第一，即A1,B1,C1,D1, E1比一场，假设 A1>B1>C1>D1>E1 那么这个时候可以淘汰一些马了，淘汰的用--表示，如下:
A组 A1 A2 A3 A4 A5
B组 B1 B2 B3 B4 --
C组 C1 C2 C3 -- --
D组 D1 D2 -- -- --
E组 E1 -- -- -- --

分歧就在第7轮了，我也没想清楚最佳方法，我就不在第一个帖子说了。
分享到：
| 武汉江滩
评论
122 楼 vivid_gxp 2012-09-13  
有种算法，叫“快速排序”。
google考的是算法。

还有其他的算法：
冒泡排序
希尔排序
选择排序
插入排序
归并排序

发现上面所有的人都在创造算法。但是……
121 楼 momofiona 2012-08-07  
这难道不是计时赛吗？

第七场  B1和A2 A3 a4 a5
如果B1名次 5 结束 答案a1 a2 a3 a4 a5
     名次4 结束 答案 a1 a2 a3 a4 b1
下班了不说了
120 楼 side91 2009-10-20  
8轮

6轮后 
1  2+ 3+ 4+ 5+
2+ 3+ 4+ 5+
3+ 4+ 5+
4+ 5+
5+

第7轮再拿 2+ 3+的五只
最少能确定 第2 3 名

第8轮就OK了
119 楼 pushi19832006 2009-10-19  
这个要是想无差错的计算 貌似只有10次把
比方说
//1:12345
//2:12345
//3:12345
//4:12345
//5:12345
是前5次 5个队的排序 在刨除第一队的NO.1后,将第1队的NO.2提到NO.1的位置 和其他四匹比赛(第七场),然后把这次的NO.1剔除,再将该NO.1的队伍的下一个提前,依次类推.我看很多人都在追求最少,而没注意题目里的至少,这个至少应该包括所有的排列组合情况.
118 楼 xici_magic 2009-10-18  
算法导论   很经典的书啊  回头有时间再看一看了
117 楼 fudc 2009-09-08  
<p> </p>
<p class="MsoNormal"><span>
</span></p>
<p class="MsoNormal"><span>一共八场，原理是从第七场之后利用剩余跑道，两个名次比赛一起跑。</span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> </span></p>
<p class="MsoNormal"><span>经过</span><span lang="EN-US">5</span><span>论比赛每组名次如下</span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">a1 a2 a3 a4 a5</span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">b1 b2 b3 b4 b5</span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">c1 c2 c3 c4 c5</span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">d1 d2 d3 d4 d5</span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">e1 e2 e3 e4 e5</span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> </span></p>
<p class="MsoNormal"><span>第六场</span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">a1 b1
c1 d1 e1</span></p>
<p class="MsoNormal"><span>假设结果</span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">d1 b1
a1 e1 c1</span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> </span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">d1</span><span>为第一名</span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> </span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">b1</span><span>是第二名候选</span><span lang="EN-US">,b1</span><span>比</span><span lang="EN-US">a1, e1</span><span>和</span><span lang="EN-US">c1</span><span>都快，不用跟这三个组比了。要比就跟</span><span lang="EN-US">d2</span><span>比，谁快谁第二</span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> </span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">b1</span><span>和</span><span lang="EN-US">d2</span><span>比第二，如果</span><span lang="EN-US">b1</span><span>赢，</span><span lang="EN-US">b2</span><span>和</span><span lang="EN-US">d2</span><span>以及</span><span lang="EN-US">a1</span><span>争第三，如果</span><span lang="EN-US">d2</span><span>赢，</span><span lang="EN-US">b1</span><span>和</span><span lang="EN-US">d3</span><span>争第三。既然跑到可以跑</span><span lang="EN-US">5</span><span>匹马，上面这些组合加起来正巧</span><span lang="EN-US">5</span><span>匹。一起跑吧。出来结果之后根据结果安排第八场，原理一样，第四名和第五名比赛一起跑。</span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> </span></p>
<p class="MsoNormal"><span>第七场合并一下：</span><span lang="EN-US">b1 vs
d2 vs b2 vs a1 vs d3</span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> </span></p>
<table class="MsoTableGrid" style="width: 446.4pt; border-collapse: collapse; border: none;" border="1" cellspacing="0" cellpadding="0" width="595"><tbody>
<tr>
<td style="width: 85.2pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" width="114" valign="top">
<p class="MsoNormal"><span>第七场结果</span><span lang="EN-US">1</span></p>
</td>
<td style="width: 85.2pt; border-left: none; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" width="114" valign="top">
<p class="MsoNormal"><span>第七场结果</span><span lang="EN-US">2</span></p>
</td>
<td style="width: 141.0pt; border-left: none; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" width="188" valign="top">
<p class="MsoNormal"><span>第八场安排</span></p>
</td>
<td style="width: 135.0pt; border-left: none; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" width="180" valign="top">
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> </span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="width: 85.2pt; border-top: none; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" rowspan="5" width="114">
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">b1</span><span>第二</span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">b2 vs d2 vs a1</span><span>比第三</span></p>
</td>
<td style="width: 85.2pt; border-top: none; border-left: none; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" width="114" valign="top">
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">b2 </span><span>第三</span><span lang="EN-US"> d2 &gt; a1</span></p>
</td>
<td style="width: 141.0pt; border-top: none; border-left: none; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" width="188" valign="top">
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">b3 vs d2<span>  
  </span>vs a1 vs b4 vs d3</span></p>
</td>
<td style="width: 135.0pt; border-top: none; border-left: none; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" width="180" valign="top">
<p class="MsoNormal"><span>前两个比第四，后三个跟前面失败的那个比第五。已经证明</span><span lang="EN-US">a1</span><span>比</span><span lang="EN-US">d2</span><span>慢，</span><span lang="EN-US">a1</span><span>所以不用争第四了</span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="width: 85.2pt; border-top: none; border-left: none; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" width="114" valign="top">
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">b2 </span><span>第三</span><span lang="EN-US"> a1 &gt; d2</span></p>
</td>
<td style="width: 141.0pt; border-top: none; border-left: none; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" width="188" valign="top">
<p class="MsoNormal"><span style="" lang="EN-US">b3 vs a1<span style="">   </span>vs d2 vs b4 vs e1</span></p>
</td>
<td style="width: 135.0pt; border-top: none; border-left: none; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" width="180" valign="top">
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> </span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="width: 85.2pt; border-top: none; border-left: none; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" width="114" valign="top">
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">d2 </span><span>第三</span><span lang="EN-US"> </span></p>
</td>
<td style="width: 141.0pt; border-top: none; border-left: none; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" width="188" valign="top">
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> </span></p>
</td>
<td style="width: 135.0pt; border-top: none; border-left: none; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" width="180" valign="top">
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> </span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="width: 85.2pt; border-top: none; border-left: none; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" width="114" valign="top">
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> </span></p>
</td>
<td style="width: 141.0pt; border-top: none; border-left: none; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" width="188" valign="top">
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> </span></p>
</td>
<td style="width: 135.0pt; border-top: none; border-left: none; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" width="180" valign="top">
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> </span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="width: 85.2pt; border-top: none; border-left: none; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" width="114" valign="top">
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">a1 </span><span>第三</span></p>
</td>
<td style="width: 141.0pt; border-top: none; border-left: none; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" width="188" valign="top">
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> </span></p>
</td>
<td style="width: 135.0pt; border-top: none; border-left: none; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" width="180" valign="top">
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> </span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="width: 85.2pt; border-top: none; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" rowspan="2" width="114">
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">d2</span><span>第二</span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">b1 vs d3</span><span>比第三</span></p>
</td>
<td style="width: 85.2pt; border-top: none; border-left: none; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" width="114" valign="top">
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">b1 </span><span>第三</span></p>
</td>
<td style="width: 141.0pt; border-top: none; border-left: none; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" width="188" valign="top">
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> </span></p>
</td>
<td style="width: 135.0pt; border-top: none; border-left: none; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" width="180" valign="top">
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> </span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="width: 85.2pt; border-top: none; border-left: none; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" width="114" valign="top">
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US">d3 </span><span>第三</span></p>
</td>
<td style="width: 141.0pt; border-top: none; border-left: none; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" width="188" valign="top">
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> </span></p>
</td>
<td style="width: 135.0pt; border-top: none; border-left: none; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" width="180" valign="top">
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> </span></p>
</td>
</tr>
</tbody></table>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN-US"> </span></p>
<p> </p>
116 楼 jackchen_2008 2008-12-11  
前5场决出每队的第一名，后面每一场决出一名
115 楼 jackchen_2008 2008-12-11  
我觉得是10场
5+1+1+1+1+1=10
114 楼 jesse 2008-12-07  
errorr
113 楼 zhjm2526 2008-12-05  
看了LS这么多的分析,我觉得至少跑6场,最多跑10场就可以得出前5名
112 楼 metalmax3 2008-12-05  
共6场，分组随机性很强，可以把其他组第一名和第一组的第五名比……如果运气好，6场决胜负
111 楼 bestapple 2008-12-04  
选第一名最快的需要6次，

在剩下的马里要决出第二名，的话 直接把第一名所在组的第二名不是，就可以出第二名了，

以此类推

+1+1+1+1

总共是10次
110 楼 woodytid 2008-12-04  
我的意见：
5场，选出每组的第一 a1,b1,c1,d1,e1
第6场，选出最快 a1
第7场，我推论是，将b1跟a2,a3,a4,a5比，如果a2,a3,a4,a5其中一个比b1大，
那么第8场可以忽略c,d,e组再拿b1与a中剩下的3个比，如果每次都是a的大，
那么一共10次。

最多的情况区别在第7场，如果b1比a2,a3,a4,a5都大，那么第8场c1就需要跟
a2,a3,a4,a5,b2,b3,b4,b5比，这样需要比2场，如此类推比到e的时候，需要
6+1+2+3+4 = 16
个人意见，纯属消遣
109 楼 woodytid 2008-12-04  
最少10场，情况是前5名是A1,A2,A3,A4,A5
最多16场，情况是A1,B1,C1,D1,E1
108 楼 饭特稀 2008-12-04  
blurm 写道
1，先赛五场
2，第六场，每场的第一名赛一次，此次的第一名拿出去
3，第七场，第六场第一名在（1）里队伍的第二名顶上来再加上第六场的剩下四名比赛，此次的第一名再拿出去。
4，第七场的第一名在（1）里的下一个名次的马继续顶上来，和剩下的四匹马比赛

这样算下来得赛10场，不知道对不对

我表述的太烂了。。。sigh，自己寒一个

这个应该说对了~
107 楼 duker 2008-12-03  
第一次随机挑5匹马,取最快一匹,然后从剩下的20匹中每次挑一批和其余4匹比,每次都挑出最快一p,21轮后,淘汰4匹,
依次类推,每次淘汰4p,
一共是 21+17+13+9+5=65 次比赛后,剩5匹最快的.
106 楼 kalaqi 2008-12-03  
其实我觉得这个问题就是外排序，找本数据结构的书就知道了
105 楼 eils2000 2008-12-03  
1、先赛5场，按照快慢分成五个队列：
1) a1,a2,a3,a4,a5
2) b1,b2,b3,b4,b5
3) c1,c2,c3,c4,c5
4) d1,d2,d3,d4,d5
5) e1,e2,e3,e4,e5
2、第六场：每一对的第一名出来比赛（a1,b1,c1,d1,e1），假设快慢就是给出的这个顺序。
3、第七场：e1与a2,a3,a4,a5进行比赛。
   e1在这两种情况下结果出来：
     1)情况一：e1,a2,a3,a4,a5;(a1,b1,c1,d1,e1)是最快的
    2)情况二：a2,e1,a3,a4,a5; (a1,a2,b1,c1,d1)是最快的但是a2排第几不知道 
*******决出结果。
     3)情况三：a2,a3,e1,a4,a5时，a2,a3需要和b1,c1,d1进行比赛，选出最快的4匹(8场)
     4)情况四：a2,a3,a4,e1,a5时，a2和b1一定在最快的5匹马中，不用参加比赛，a3,a4,c1,d1进行比赛，选出最快的两匹（8场）。（原因是：从[a2,a3,a4]和[b1,c1,d1]这两个排好序的队列中选出最快的四个时，每个序列最多入选3个，那么剩下的一个必然是另外一个队列的第一个元素）
     5)情况五：a2,a3,a4,a5,e1是，此时需要从队列[a2,a3,a4,a5]和[b1,c1,d1]选出最快的4匹马需要进行一场或者两场比赛。
总结：最坏情况是9场，理想情况是5场
                        
104 楼 mikehuhu 2008-12-01  
不好意思，最后情况3是在a4,a5,b1,c1中取前二，b2肯定没用了
103 楼 mikehuhu 2008-12-01  
最少7场，最多9场
末尾比较淘汰
前5场相同，
第六场：各组的number 1比赛，
按第六场的结果有快到慢依次分为
a1,a2,a3,a4,a5
b1,b2,b3,b4,b5
c1,c2,c3,c4,c5
d1,d2,d3,d4,d5
e1,e2,e3,e4,e5
第七场：e1,a2,b2,c2,d2比赛
如果e1第一，则结果出现：a1,b1,c1,d1,e1入围前五
否则，e组被淘汰，此时已经入围的分两种情况
1.a2第一，则入围的最少，只有a1,a2
2.第一为(b2,c2,d2)其中一个，则入围的有3个了a1,([b1,b2],[c1,c2],[d1,d2]),此种情况肯定<=9场了
下面以第一中情况继续比赛
第八场：(针对第七场中a2第一继续)，d1,b2,c2,a3,a4进行比赛
1）d1第一，ok，a1,a2,b1,c1,d1入围
2）d1=2，d组被淘汰,
  其中
  1、a3第一，[a3,b1,c1]入围
  2、c2 or b2 第一，则[b1,c1,c2] or [b1,b2]入围，此时肯定<=9***************情况1
3）d1<2
其中
1、b2orc2第一，则[b1,b2]or[b1,c1,c2]入围，总次数<=9***********************情况2
2、a3第一，[a3]入围，此时剩2个名额了，
    (1)如果a4第二，在a4,a5,b1,b2,c1中取前二**********************************情况3
    (2)a4<2,b2,or c2第二，则[b1,b2] or [b1, c1, c2]入围******************情况4
第九场：执行情况1 or 2 or 3 or 4,此为最坏情况
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    算法面试是软件行业求职过程中的一个重要环节，通常考察求职者逻辑思维和编程能力。常见的面试题型包括但不限于： 1. 排序算法：例如快速排序、归并排序、堆排序等。 2. 搜索算法：包括深度优先搜索(DFS)、广度优先...

    Google面试/笔试题

    1. **算法与数据结构**：Google笔试题和面试题通常会涉及到基础及高级的算法，如排序（快速排序、归并排序等）、查找（二分查找、哈希查找等）以及复杂的数据结构，如链表、栈、队列、树（二叉树、平衡树如AVL和红黑...

    IT公司笔试面试题集合

    其次，"笔试面试题"这个文件可能涵盖了多种技术领域，不仅限于Java，也可能包括C++、Python、数据结构、算法等。在笔试环节，常见的题目类型有编程题，要求编写代码解决特定问题；还有选择题和填空题，考察对各种...

    google北电百度华为腾讯试题及面试

    至于北电（Nortel Networks），虽然该公司已经不存在，但其历史上的面试题仍具有参考价值，尤其是在电信和网络技术领域。面试可能涉及到通信协议、网络架构和系统设计等。 中兴通讯的面试题可能包括通信协议、软件...

    IT名企面试题（microsoft, google, yahoo等）

    这些公司的面试题不仅考察候选人的技术能力，还包括逻辑思维、问题解决和创新能力。以下将详细探讨这些IT名企面试题所涉及的知识点。 1. **算法与数据结构**： - Microsoft、Google和Yahoo的面试中，数据结构和...

    整理的Android开发、Java、数据结构与算法、计算机网络和操作系统等面试题.zip

    在IT行业中，尤其是在软件开发领域，面试通常会涵盖多个关键领域的知识，包括但不...在"Android-Interview-master"这个压缩包中，可能包含了上述各领域的面试题集和解答，这对于准备面试的开发者来说是一份宝贵的资源。

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    《程序员面试笔试算法与数据结构...总的来说，这份资料为准备面试的程序员提供了一个全面的算法和数据结构学习路径。通过系统学习，你可以增强自己的编程基础，提升面试竞争力，为未来的事业发展奠定坚实的基础。

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