`
BBLLMYD
  • 浏览: 17862 次
  • 性别: Icon_minigender_1
  • 来自: 北京
社区版块
存档分类
最新评论

无聊的整数

阅读更多

1.完数

如果一个数恰好等于其因子之和,这个数就称为完数.

6 = 1 + 2 + 3

28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

求10000以内的所有完数的过程:

(1)用n去除以1-n之间的所有整数,将能整除的被除数累加.

(2)最后判断个因子之和是否等于数n,若相等,则数n为完数,输出该数和各个因子.

	public static void main(String[] args) {
		int i, j, sum;
		sum = 0;
		for (i = 1; i <= 1000; i++) {
			for (j = 1; j < i; j++) {
				if (i % j == 0) {
					sum = sum + j;
				}
			}
			if (sum == i) {
				System.out.println(sum);
			}
			sum = 0;
		}
	}

 

 

2.亲密数

假设有a,b两个数,若a的所有因子之和等于b的所有因子之和,且a不等于b,则

 

称a和b是一对亲密数,如284和220就是一对亲密数.

若要找出10000以内的亲密数,可使用以下算法:

(1)对每一个数a,将其因子分解出来,并将因子保存到一个数组中,再将因子

 

之和保存到变量b1.

(2)强因子之和b1再进行因子分解,并将因子保存到一个数组中.将因子之和

 

保存到变量b2中.

(3)若b2等于a,并且b1不等于b2,则找到一对亲密数为a和b1,可将其输出.

(4)重复步骤(1)-(3),即可找出指定范围的亲密数.

	public static void main(String[] args) {
		int a, i, b, n;
		for (a = 1; a < 8000; a++) {
			for (b = 0, i = 1; i <= a / 2; i++) {
				if ((a % i) == 0) {
					b += i;
				}
			}
			for (n = 0, i = 1; i <= b / 2; i++) {
				if ((b % i) == 0) {
					n += i;
				}
			}
			if (n == a && a < b) {
				System.out.println(a+"  AND  "+b);
			}
		}
	}

 

3.水仙花数

一个三位数,若数值等于各位数字的三次幂之和,就称为水仙花数

	public static void main(String[] args) {
		for (int i = 100; i <= 999; i++) {
			int a = i / 100;
			int b = i % 100 / 10;
			int c = i % 10;
			if (a * a * a + b * b * b + c * c * c == i) {
				System.out.println("水仙花数:" + i);
			}
		}
	}

 

4.自守数

所谓自守数,是指一个数的平方的位数等于该数自身的自然数,例如:6的平方是36,尾数是6,所以6是自守           数;25的平方等于625,尾数是25,所以25是自守数.(1-200000之间只有9个自守数)

	public static void main(String[] args) {
		for (int i = 1; i < 10000; i++) {
			String strI = String.valueOf(i);
			String multiStr = String.valueOf(i * i);
			String last = multiStr.substring(multiStr.length() - strI.length());
			if (last.equals(strI)) {
				System.out.println(i + "*" + i + "=" + multiStr + "--> " + i + " 是自守数");
			}
		}
	}

 

 

5.最大公约数与最小公倍数

 

>欧几里德算法:

欧几里德算法采用辗转相除的方法来求最大公约数,这是计算两个数最大公约数的传统算法.

算法思路:

(1)对于已知两个数m,n,使m>n;

(2)m除以n得余数r;

(3)若r=0,则n为求得的最大公约数,跳至(5)求最小公倍数,否则执行(4)

(4)将n的值保存到m中,将r的值保存到n中,重复执行步骤(2)(3)

(5)有了两数的最大公约数,则最小公倍数就很简单了,将两数相乘的积除以最大公约数即可.

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sca = new Scanner(System.in);
		System.out.println("请输入第一个数");
		int a = sca.nextInt();
		System.out.println("请输入第二个数");
		int b = sca.nextInt();
		int c;
		if (a > b) {
			c = b;
		} else {
			c = a;
		}

		for (int d = c; d >= 1; d--) {
			if (a % d == 0 && b % d == 0) {
				System.out.println("最大公倍数是:" + d);
				System.out.println("最小公倍数是:" + (a * b / d));
				break;
			}
		}

	}

 

>Stein算法

Stein算法只有整数的移位和加减法,而不需要进行除法和取模运算,这将提高算法的执行效率.不过不仅速度快,而且解决了欧几里德算法求两个大数最大公约数的不便.

Stein算法如下(求a,b两数的最大公约数).

	public static void main(String[] args) {
		System.out.println("最大公约数是:"+Stein(56, 456));
	}

	static int Stein(int x, int y) {
		int factor = 0;
		int temp;
		if (x < y) {
			temp = x;
			x = y;
			y = temp;
		}
		if (0 == y) {
			return 0;
		}
		while (x != y) {
			if ((x & 1)!=0) {
				if ((y & 1)!=0)  {
					y = (x - y) >> 1;
					x -= y;
				} else {
					y >>= 1;
				}
			} else {
				if ((y & 1)!=0)  {
					x >>= 1;
					if (x < y) {
						temp = x;
						x = y;
						y = temp;
					}
				} else {
					x >>= 1;
					y >>= 1;
					++factor;
				}
			}
		}
		return (x << factor);
	}

 

 

1
1
分享到:
评论
4 楼 BBLLMYD 2016-07-05  

楼下说的是到底第一个例子还是第二个例子....
3 楼 mfkvfn 2016-07-05  
mfkvfn 写道
话说,例子1中求因子。不用从1循环到i-1。
1一定是因子。如果x是因子,则i/x也是因子。
只用从2循环到Math.sqrt(i)。
而且i也不用从1开始,应该从第一个非素数开始,素数不可能是完数。
for(int i=4;i<1000;i++){
    int sum=1;
    for(int j=2,sqrt=Math.floor(Math.sqrt(i));j<=sqrt;j++){
       if(i%j==0){
           sum+=j+i/j;
       }
    }
    if(sum==i){
       System.out.println(a+"  AND  "+b); 
    }
}

后面的print部分写错了。另外如果 j==i/j时,sum不用同时加j和i/j,只用加一个即可。你自己再改改吧。
2 楼 mfkvfn 2016-07-05  
话说,例子1中求因子。不用从1循环到i-1。
1一定是因子。如果x是因子,则i/x也是因子。
只用从2循环到Math.sqrt(i)。
而且i也不用从1开始,应该从第一个非素数开始,素数不可能是完数。
for(int i=4;i<1000;i++){
    int sum=1;
    for(int j=2,sqrt=Math.floor(Math.sqrt(i));j<=sqrt;j++){
       if(i%j==0){
           sum+=j+i/j;
       }
    }
    if(sum==i){
       System.out.println(a+"  AND  "+b); 
    }
}
1 楼 masuweng 2016-07-04  
水仙花数,C语言里有。笔试题考最大最小公约数。

相关推荐

    1067整数的个数.cpp

    1067整数的个数.cpp

    数据结构实习1.4 双向循环链表实现长整数加减

    实习 1.4 长整数四则运算 C编写, DEV_C++ 编译器下运行通过 PS: 只实现了带符号加减,以应付作业. 纯应付作业,无实用价值... 纯用来赚资源分 PS PS: 题目太无聊了, 大数哪里有用链表弄的... 还是循环的... 狂faint....

    算法分析与设计(实验三流程图)

    但是他又不想太无聊,于是他想约上他的好友们。 已知右鸽有n个好友,但是他们的钓鱼水平参差不齐(能力值不同),毋庸置疑,他想要钓到尽可能多的鱼,因此,他会选择能力尽可能强的好友。 还有一个问题就是,右鸽...

    整数分区计算工具——硬盘分区

    无聊的时候做的,给对分区追求完美的同志们!

    1061求n个整数平均值与和.cpp

    1061求n个整数平均值与和.cpp

    2038:【例5.5】最大数位置.cpp

    【题目描述】 输入n个整数,存放在数组a[1]至a[n]中,输出最大数所在位置(n≤1000)。 【输入】 第一行,数的个数n; 第二行,n个正整数,每个数在232−1之内。 【输出】 最大数所在位置。

    2039:【例5.6】冒泡排序.cpp

    编程输入n(1≤n≤20)个小于1000非负整数,然后自动按从大到小的顺序输出。(冒泡排序) 【输入】 第一行,数的个数n; 第二行,n个非负整数。 【输出】 由大到小的n个非负整数,每个数占一行。

    1108:向量点积计算.cpp

    第一行是一个整数n(1≤n≤1000); 第二行包含n个整数a1,a2,...,an; 第三行包含n个整数b1,b2,...,bn; 相邻整数之间用单个空格隔开。每个整数的绝对值都不超过1000。 【输出】 一个整数,即两个向量的点积结果。

    信息学奥赛1115:直方图.cpp

    【题目描述】 给定一个非负整数数组,统计里面每一个数的出现次数。我们只统计到数组里最大的数。 假设 Fmax(Fmax)是数组里最大的数,那么我们只统计{0,1,2.....Fmax}里每个数出现的次数。

    自动化无聊的东西解决方案:我对“用Python自动化无聊的东西”中提出的问题的解决方案

    自动化无聊的材料解决方案我对“用Python自动完成无聊的事情”中提出的问题的解决方案经过一堆自我指导的项目之后,我认为是时候开始阅读有关python编码重要组件的书了。 这是由于我过分热心地尝试进行多个我无法...

    1083:计算星期几.cpp

    两个正整数a,b,中间用单个空格隔开。0≤100,0≤10000。 【输出】 一个字符串,代表过ab天之后是星期几。 其中,Monday是星期一,Tuesday是星期二,Wednesday是星期三,Thursday是星期四,Friday是星期五,...

    蓝桥杯个人笔记(java)

    - 使用`split`方法根据特定的分隔符分割字符串,并通过索引获取分割后的字符串,再将其转换为整数。 - 示例代码: ```java String temp = "10 20"; int n = Integer.parseInt(temp.split(" ")[0]); // 获取第一...

    int2freq:根据音阶将整数转换为频率

    好的,如果您知道音阶的工作原理,那么流行音乐就容易些,但是这很无聊,因此让计算机为我们完成这项工作。 因此,我们可能拥有的是一个由注释组成的经典C MAJOR音阶: C d E F G 一种 乙 因此(在本例中)...

    1063:最大跨度值.cpp

    给定一个长度为n的非负整数序列,请计算序列的最大跨度值(最大跨度值 = 最大值减去最小值)。 【输入】 一共2行,第一行为序列的个数n(1 ),第二行为序列的n个不超过1000的非负整数,整数之间以一个空格分隔。 ...

    学Python枯燥无聊?试试这个看漫画学Python,小学生都能学会!

    "学Python枯燥无聊?试试这个看漫画学Python,小学生都能学会!" 这个标题暗示了一种创新的教学方法,通过结合漫画这种视觉和故事性强的媒介,让学习过程更加生动,降低了学习门槛。 描述中的"Python学习全套入门...

    1110:查找特定的值.cpp

    第二行包含n个整数,依次给出序列的每个元素,相邻两个整数之间用单个空格隔开。元素的绝对值不超过10000。 第三行包含一个整数x,为需要查找的特定值。x的绝对值不超过10000。 【输出】 若序列中存在x,输出x第一...

    1164:digit函数.cpp

    1164:digit函数 时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB 提交数: 32194 通过数: ...,它能分离出整数n 从右边数第k 个数字。 【输入】 正整数n 和k 。 【输出】 一个数字。 【输入样例】 31859 3 【输出样例】 8

    php代码-纯属上班无聊,敲敲代码

    这里的$name和$age就是两个变量,它们分别存储了一个字符串和一个整数。 4. **PHP控制结构** - **条件语句**:如if...else、switch用于根据条件执行不同的代码块。 ```php if ($age &gt;= 18) { echo "成年人"; ...

    1102:与指定数字相同的数的个数.cpp

    信息学奥赛一本通

Global site tag (gtag.js) - Google Analytics