<<博弈论>>归纳3

 

 

帕累托优化:在没有损害任何人的情况下,使得至少一个人变好。

帕累托最优:是一种状态,此时,资源效率已经最大了,不可能再进行帕累托优化了。

 

集体优化

个体理性的选择未必会达成集体最优的结果,那么如何建立一种机制,避免陷入囚徒困境,从而实现集体最优呢?

1.制度上,建立中心集权化的权力机构,无论这种权力机构是公共的还是私人的

2.道德约束,道德约束与非中心化的奖惩联系到一起

 

 

社会缩影

如果参加狩猎博弈是多个人；而且在分配猎物的时候，出现了既得利益集团与弱势群体，那么结果会怎样?

 

例子:

某中型煤矿取得了生产和安全的双丰收。为此，上级拨下15万元奖励。矿长召集中层领导开了一个会议，确定了分配方案：矿长550元，副矿长500元．科长400元，一般管理人员200元，工人一律5元。    奖金发下后全矿表面上显得风平浪静，但几天后矿里的安全事故就接连不断地发生：先是运输区运转队的人车跳轨，接着采区割煤机电机被烧，随后就是开拓区冒顶两人受伤。矿长坐不住了．亲自组织带领工作组到各工队追查事故起因．首先追查跳轨事故。机车司机说钉道工钉的道钉松动，巡检维修不细心。而钉道工说是司机开得太快，造成了跳轨。    背地里，大家说出了心里话：“我们拿的安全奖少，没那份安全责任，干部拿的奖金多，让他们干吧。”甚至有一些人说：“老子受伤，就是为了不让当官的拿安全奖。”矿领导进行了多方面的调整工作。总算把安全事故压下去了，然而该矿以前那种人人讲安全、个个守规程的景象已经再也看不到了。    表面上的程序公平无法保证效率．如果像上面这个煤矿分配安全奖一样，没有任何的公平性，叉怎么能够保证效率呢'    实际上，这个小小的煤矿就是我们今天的社会生活的缩影。

 

这是分配层面的集体优化的讨论,解决这个问题的办法是建立中央集权机构,无论是私人的还是公共的。但是,即使建立了中央集权机构,依然会衍生出新的问题。比如英国通过确立产权制度来解决公共用地的过度使用,虽然改善了整体经济效益,但是同时也改变了收入的分配,放牧费让地主更富有而让牧人更贫穷了。

 

 

智猪博弈

  猪圈里有一头大猪．一头小猪。假设它们都是充分理性，猪圈两头距离
很远·一头安装了一只踏板．另一头是饲料的出口。
猪每踩一下踏板．另一头就会有10份饲料进槽．但是踩踏板以及跑
到食槽所需要付出的“劳动”，加起来要消耗相当于2份的饲料。
    两头猪可以选择的策略有两个：自己去踩踏板或等待另一头猪去踩踏板：
如果某一头猪做出自己去踩踏板的选择．不仅要付出劳动，消耗掉2份饲料．
而且由于踏板远离饲料，它将比另一头猪后到食槽．从而减少吃到饲料量。假定：若大猪先到(即小猪踩踏板)，大猪将吃到9份的饲料．小猪只能吃到1份的饲料，最后双方得益为[9,-1]；若小猪先到(即大猪踩踏板．
大猪和小猪将分别吃到6份和4份的饲料。最后双方得益为[4,4]；若两头猪司时踩踏板，同时跑向食槽，大猪吃到7份的饲料，小猪吃到3份的饲料．即双方得益为[5，1]；若两头猪都选择等待．那就都吃不到饲料，即双方得益为[0,0]

    按照重复剔除劣势策略的原则,小猪选择等待是占优策略,因此大猪只有选择行动,最后收益为[4,4]

 

这就存在一种"多劳不多得,少劳不少得"的现象,实际中,也存在着弱者对强者的剥削

例如:美国佛雷化妆品公司几乎独占黑人化妆品市场,而新成立的一家公司宣传语是:"当你用过佛雷公司的产品化妆后,再擦上约翰逊的粉质膏,将会收到意想不到的效果"

 

在博弈里面,抢占先机,率先出手并不总是好事,跟随策略有时候有奇效

 

冒险策略越早越好

 

从规则设计的角度来看,有小猪搭便车的规则漏洞是不合理的,智猪博弈是一则规则激励失效的典型案例。

那么如何改变规则呢?

改变方案一：减量方案。投食量仅为原来的一半。结果是小猪、大猪都不去踩踏板了。小猪去踩．大猪将会把食物吃完；大猪去踩．小猪将也会把食物吃完。谁去踩踏板，就意味着为对方贡献食物，所以谁也不会有踩踏板的动力了。如果目的是想让猪们去多踩踏板，这个游戏规则的设计也是失败的。

改变方案二：增量方案。投食量为原来的两倍。结果是小猪、大猪都会去踝踏板。谁想吃，谁就会去踩踏板。反正对方不会一次把食物吃完。小猪和大猪相当于生活在物质相对丰富的“共产主义”社会，都有足够的食物，所以竞争意识不强。对于规则的设计者来说，这个规则的成本相当高,而且因为竞争不强．想让猪去多踩踏板的目的没有达到。   

改变方案三：减量加移位方案。投食量仅为原来的一半，但同时将投食口移到踏板附近。结果呢，小猪和大猪都在拼命地抢着踩踏板。等待者不得食，而多劳者多得。对于游戏设计者来说，减量移位方案是一个最好的方案。成本不高，而收获最大．可以说是一个最佳的方案。   

       用智猪博弈来分析公司的激励制度设计。如果奖励力度太大，又是持股，又是期权，职员个个都成了百万富翁，成本高不说，员工的积极性并不一定很高。这相当于增量方案。但是如果奖励力度不大，而且见者有份(不劳动的“小猪”也有)，一度十分努力的“大猪”也不会有动力了——就像减量方案。 最好的激励机制得像方案三．奖励并非人人有份，而是直接针对个人(如业务接比例提成)，既节约了成本(对公司而言)，又消除了“搭便车”现象，能实现有效的激励。这个办法的总体思路就是提高“小猪”的投机成本。
 

 

混合博弈

小镇只有一名警察,一名小偷,一家酒馆，一家银行。警察一次只能在一个地方巡逻；而小偷也只能去一个地方。若警察选择了小偷偷盗的地方巡逻，就能把小偷抓住；而如果小偷选择了没有警察的地方偷盗，就能够偷窃成功。假定银行需要保护的财产价格为2万元．酒馆的财产价格为l万元。警察怎么巡逻才能使效果最好?   

       警察最好的策略是，抽签决定去银行还是酒馆。因为银行的价值是酒馆的两倍，所以用两个签代表，比如抽到l、2号签去银行，抽到3号签去酒馆。这样警察有2，3的机会去银行进行巡逻，l，3的机会去酒馆。    而在这种情况下，小偷的最优策略是：以同样抽签的办法决定去银行还是去酒馆偷盗．与警察不同的是抽到1、2号签去酒馆，抽到3号签去银行。这样小偷有v3的机会去银行，2，3的机会去酒馆。    警察与小偷之间的博弈，提供了混合策略的思路，不存在纯策略均衡。策略应当是随机的．不能让对方知道自己的策略，甚至是策略的倾向性。一旦对方知道自己出某个策略的可能性增大，那么在游戏中输的可能性也就增大了。

 

实际中的抽查制度就是运用了策略的随机性

 

斗鸡博弈

两只实力相当的斗鸡狭路相逢，每只斗鸡都有两个行动选择：一是退下来，一是进攻：如果斗鸡甲退下来，而斗鸡乙没有退．那么乙获得胜利，甲则很丢面子,收益为[1,-1]；如果乙也退下来．则双方打个平手；如果甲没退，而乙退下去，那么甲则胜利，乙失败；如果两只斗鸡都前进，那么将会两败俱伤,收益为[-2,-2]。   双方都后退,收益为[-1,-1] 。因此，对每只斗鸡来说，最好的结果是．对方退下去．而自己不退。但是这种追求却可能导致两败俱伤的结果。

     实际中碰到这种无法调和的博弈,要根据实力进行决策,但是又不能进行实际的争斗行为。