数组中出现的逆序对

题目描述：

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。

输入：

每个测试案例包括两行：

第一行包含一个整数n，表示数组中的元素个数。其中1 <= n <= 10^5。

第二行包含n个整数，每个数组均为int类型。

输出：

对应每个测试案例，输出一个整数，表示数组中的逆序对的总数。

样例输入：

7 5 6 4

样例输出：

5

思路：最简单的方法是顺序数组，将每个数字与后面的比较，统计逆序对的个数，这种方法的时间复杂度为O(n*n)，剑指offer给出了归并排序的思路，这个有点难想到啊，也可能是我太弱了，根本没往这方面想！理解了思路，就不难了，将子数数组划分成两个组，再将子数组分别划分成两个子数组，统计每个子数组内的逆序对个数，并将其归并排序，再统计两个子数组之间的逆序对个数，并进行归并排序。这就是归并排序的变种，在归并排序代码的基础上稍作改进即可。

合理还要注意一点：全局变量count不能声明为int型，必须为long long型。因为题目中说数组最大为10^5，那么最大逆序对为(10^5-1)*10^5/2，这个数大约在50亿左右，超过了int型的表示范围。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int inversePairsCore(int*,int*,int,int);
int inversePairs(int *data,int length)
{
	if(data==NULL||length==0)
		return 0;
	int *copy = new int[length];
	for(int i=0;i<length;i++)
		copy[i] = data[i];
	
	int count=inversePairsCore(data,copy,0,length-1);
	delete[] copy;
	
	return count;
}
int inversePairsCore(int* data,int *copy,int start,int end)
{
	if(start==end)
	{
		copy[start]=data[start];
		return 0;
	}
	
	int length=(end-start)/2;
	
	int left = inversePairsCore(copy,data,start,start+length);
	int right = inversePairsCore(copy,data,start+length+1,end);

	int i=start+length;
	
	int j=end;
	int indexCopy = end;
	int count=0;
	while(i>=start&&j>=start+length+1)
	{
		if(data[i]>data[j])
		{
			copy[indexCopy--]=data[i--];
			count+=j-start-length;
		}
		else{
			copy[indexCopy--]=data[j--];
		}
	}
	
	for(;i>=start;--i)
		copy[indexCopy--]=data[i];
		
	for(;j>=start+length+1;--j)
		copy[indexCopy--]=data[j];
		
		
	return  left+right+count;
}

int main()
{
	int data[]={7,5,6,4};
	int length=4;
	
	int count = inversePairs(data,length);
	printf("%d\n",count);
	system("pause");
	return 0;
}