打印一个数组所有的非空子集

采用位掩码实现打印给定数组所有的非空子集。

分析：
首先来看一个例子，如果给定一个正整数N，如何输出由1到N组成的数组所有的非空子集呢？

如N=3， 那么1到3组成的数组为{1,2,3}，数组长度为3，那么二进制表示有1<<3 = 8种。

0 = 000 = {} 空集
1 = 001 = {1}
2 = 010 = {2}
3 = 011 = {1, 2}
4 = 100 = {3}
5 = 101 = {1, 3}
6 = 110 = {2, 3}
7 = 111 = {1, 2, 3}

遍历所有的二进制表达式，考虑其中1的位置，并打印相应的值，就能得到我们想要的结果。

代码如下：

/**
	 * 
	 * 给定一个正整数N，输出由1到N组成的数组所有的非空子集。
	 * 如N=3， 那么1到3组成的数组为{1,2,3}
	 * 
	 * 所有二进制的情况
	 * 
	 * 0 = 000 = {} 空集
	 * 1 = 001 = {1} 
	 * 2 = 010 = {2} 
	 * 3 = 011 = {1, 2} 
	 * 4 = 100 = {3} 
	 * 5 = 101 = {1, 3} 
	 * 6 = 110 = {2, 3} 
	 * 7 = 111 = {1, 2, 3}
	 * 
	 */
	public void printAllSubsets(int N) {
		if (N <=0) {
			throw new IllegalArgumentException("参数应该是一个正整数。");
		}
		int allMasks = 1 << N;
		//如考虑空集 ，那么i的初始值为0
		for (int i = 1; i < allMasks; i++) {
			for (int j = 0; j < N; j++)
				if ((i & (1 << j)) > 0)
					System.out.print((j + 1) + " ");

			System.out.println();
		}
	}

依据上述例子的实现方式，下面的方法实现打印一个字符串数组所拥有的所有非空子集。

	/**
	 * 打印一个数组所有的非空子集
	 */
	public void printAllSubsets(String[] array) {
		if (null == array || 0 == array.length) {
			throw new IllegalArgumentException("数组不能为Null，至少有一个元素");
		}
		// 数组长度
		int len = array.length;
		// 根据数据的长度，得出所有二进制的个数
		// 如len =2；
		// 0 = 00 = {}
		// 1 = 01 = {1}
		// 2 = 10 = {2}
		// 3 = 11 = {1, 2}
		int allMasks = 1 << len;
		// 遍历所有的二进制表示方式
		for (int i = 1; i < allMasks; i++) {
			for (int j = 0; j < len; j++)
				if ((i & (1 << j)) > 0)
					System.out.print(array[j] + " ");

			System.out.println();
		}
	}

具体的代码和简单的测试如下：

public class PrintAllNonEmptySubsets {

	/**
	 * 
	 * 给定一个正整数N，输出由1到N组成的数组所有的非空子集。
	 * 如N=3， 那么1到3组成的数组为{1,2,3}
	 * 
	 * 所有二进制的情况
	 * 
	 * 0 = 000 = {} 空集
	 * 1 = 001 = {1} 
	 * 2 = 010 = {2} 
	 * 3 = 011 = {1, 2} 
	 * 4 = 100 = {3} 
	 * 5 = 101 = {1, 3} 
	 * 6 = 110 = {2, 3} 
	 * 7 = 111 = {1, 2, 3}
	 * 
	 */
	public void printAllSubsets(int N) {
		if (N <=0) {
			throw new IllegalArgumentException("参数应该是一个正整数。");
		}
		int allMasks = 1 << N;
		//如考虑空集 ，那么i的初始值为0
		for (int i = 1; i < allMasks; i++) {
			for (int j = 0; j < N; j++)
				if ((i & (1 << j)) > 0)
					System.out.print((j + 1) + " ");

			System.out.println();
		}
	}

	/**
	 * 打印一个数组所有的非空子集
	 */
	public void printAllSubsets(String[] array) {
		if (null == array || 0 == array.length) {
			throw new IllegalArgumentException("数组不能为Null，至少有一个元素");
		}
		// 数组长度
		int len = array.length;
		// 根据数据的长度，得出所有二进制的个数
		// 如len =2；
		// 0 = 00 = {}
		// 1 = 01 = {1}
		// 2 = 10 = {2}
		// 3 = 11 = {1, 2}
		int allMasks = 1 << len;
		// 遍历所有的二进制表示方式
		for (int i = 1; i < allMasks; i++) {
			for (int j = 0; j < len; j++)
				if ((i & (1 << j)) > 0)
					System.out.print(array[j] + " ");

			System.out.println();
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		PrintAllNonEmptySubsets exam = new PrintAllNonEmptySubsets();
		exam.printAllSubsets(new String[] { "a", "b", "c" });
		exam.printAllSubsets(3);
	}

}

输出结果：
a
b
a b
c
a c
b c
a b c
1
2
1 2
3
1 3
2 3
1 2 3