简单分形之谢宾斯基三角形

        学了一段时间的java，接触了很多所谓基础的东西，但总归是没有新奇感的，做出来的大多是一些思维上的产物，而分形出现后，才发现短短几行代码竟可变幻出如此美妙的事物。

        如果没有学习分形，又有谁会想到这张图是用代码敲出来的呢？

 

                            
         那么我们就来看看如何实现这个图形吧。先抛开颜色不管，仔细观察后，我们会发现，它其实就是一个大三角形里面不停的嵌套小三角形，这样想的话思路就会很简单，只要一个小递归就可以实现了。

         这里取三角形的高（h）和底边长的一半（r）作为参数表示点的坐标。

         首先在重绘方法中绘制出初始三角形： 

//重写窗体重绘方法
public void paint(Graphics g){
	super.paint(g);
	int x1=600,y1=50,r=270,h=580;
	g.drawLine(x1, y1, x1-r, y1+h);
	g.drawLine(x1, y1, x1+r, y1+h);
	g.drawLine(x1-r, y1+h, x1+r, y1+h); 
}

         现在我们来写递归函数，每次都传入外边的大三角形，这样它就会在大三角形中绘制出小三角形，随着递归次数增加，大三角形变小，如此循环，直到r、h=0时，停止递归：

public void SJ(int x1,int y1,int r,int h,Graphics g){
	
	//给图形上色，颜色与坐标相关即可做到颜色的变化
	Color c= new Color(x1%255,(x1+y1)%255,(y1*7)%255);
	g.setColor(c);
	
	g.drawLine(x1+r/2, y1+h/2, x1-r/2, y1+h/2);
	g.drawLine(x1-r/2, y1+h/2, x1, y1+h);
	g.drawLine(x1+r/2, y1+h/2, x1, y1+h);

	for(h=h/2,r=r/2;h>0&&r>0;h/=2,r/=2){
		SJ(x1,y1,r,h,g);
		SJ(x1-r,y1+h,r,h,g);
		SJ(x1+r,y1+h,r,h,g);
	}		
}

         最后只要在重绘方法中调用递归方法即可。

SJ(600,50,270,580,g);

         这样就完成了这个分形的基本图形，它有一个很洋气的学名——谢宾斯基三角形。