[转载]2006和Fields奖

2006和Fields奖
ICM（国际数学家大会）每四年举行一次，是数学界最重要的会议，2006 ICM将在今年八
月22号到30号在西班牙的Madrid举行。每届数学家大会上最重要的莫过于宣布每次的Fie
lds（菲尔兹）奖得主了。菲尔兹奖是数学界最具盛名的奖项，被成为数学界的诺贝尔奖
，虽然几年前新颁发的Abel奖由于奖金额巨大，抢走了不少风头。菲尔兹奖4年评审一次
，每次颁发给2到4位数学家，并且获奖的数学家在当年的1月1号未满40岁。

我对于数学牛人所知甚少，不过谣传此次的热门是Grigori Perelman和Terence Tao.

Perelman （佩雷尔曼）的主要工作是声称解决了庞加莱猜想。通常的说法是，Perelman
至少解决了庞加莱猜想，但对于完整的Geometrization Conjecture（几何化猜想）还需
要更详细的论述（中国两位数学家主要补充的也是这个东西的证明）。不过，这个成就
已经足以让他取得Fields奖了。另外，还有两个问题。其中之一，Perelman是个独行侠
，在2002发布惊世声明之前曾在数学界销声匿迹8年（比Wiles解决Fermat大定理还NB）
，传闻这次ICM给他也发了邀请函，甚至“没有收到回复”。有人担心到时Perelman到时
候不来领奖，那就成了一个大笑柄了。另外一个问题是Perelman的年龄问题，Wikipedia
上面的资料说他出生于1966年，今年恰好40岁，加上Perelman的第一篇论文发表于1985
年（19岁？），至少这次是他最后的机会拿取Fields奖了。

Terence Tao的工作要杂一些，他证明了好些猜想，其中之一是证明了存在任意长度的等
差质数序列。Tao出生于1975年，现在31岁，即使这次没评上也还有两次机会。Tao又叫
陶哲轩, 其父母都是中国人，所以他算正宗的华人，只是很可惜，他“consider
myself primarily an Australian”。

另外早就听说Tao是澳大利亚三届IMO-国际数学奥林匹克（86, 87, 88年）国家队成员，
分别获得铜牌，银牌，金牌。可没想到Perelman也是俄罗斯的82年国家队成员，并以满
分夺取金牌。算算时间，中国早几届的 IMO奖牌得主也差不多30多岁了，不知有哪些人
现在做的比较好？

写到这里，突然想起为何Yau急于发布曹和朱的结果了。很显然，这次ICM很可能发布关
于庞加莱猜想的结果，这次曹和朱还可以当一当配角，否则这届Perelman拿到菲尔兹奖
之后，等到下届再来宣布Yau他们的结果，就没多少人感兴趣了。

转载一篇老文章: 与Perelman的搞笑对话（仿鹿鼎记）

前日在群与图讨论班徐老谈到自己一个弟子已博士毕业却想着出家当和尚。我听说此事
之后，顿觉数学和佛学倒是有共同之处，于是模拟《鹿鼎记》中韦小宝和澄观的对话写
些无聊的文字。请看：topowu与Perelman对话（Perelman号称解决三维Poincare猜想）
。

topowu说道：“你刚才随便写写，Poincare猜想就顺利解决，这是什么功夫？”

Perelman道：“这是‘Ricci 流’功夫，你不会吗？”

topowu道：“我不会。不如你教了我罢。”

Perelman道：“师叔有命，自当遵从。这‘Ricci 流’功夫，也不难学，只要问题看得
准，用点时间仔细算算，也就成了。”

topowu大喜，忙道：“那好极了，你快快教我。”心想学会了这门功夫，就随便算算，
那难题便轻松搞定，那时要得Fields奖，还不容易？而“也不难学”四字，更是关键所
在。天下功夫之妙，无过于此，霎时间眉花眼笑，心痒难搔。

Perelman道：“师叔的偏微分内功，不知练到了第几层，请你解这个椭圆方程试试。”t
opowu道：“怎样解法？”Perelman屈指一算，大吼一声，拿起粉笔就写，瞬间题目搞定
。

topowu笑道：“那倒好玩。”学着他样，也是大吼一声，拿起粉笔就写，但半天也未见
动静。

Perelman道：“原来师叔没练过偏微分内功，要练这门内劲，须得先练调和分析。待我
跟你聊聊调和分析，看了师叔功力深浅，再传授偏微分。” topowu道：“调和分析我也
不会。”Perelman道：“那也不妨，咱们来拆复分析。”topowu道：“什么复分析，可
没听见过。”

Perelman脸上微有难色，道：“那么咱们试拆再浅一些的，试同调论好了。这个也不会
？就从抽象代数II试起好了。也不会？那要试线性偏微分方程。是了，师叔年纪小，还
没学到这路功夫，抽象代数I？微分几何？？点集拓扑？”他说一路功夫，topowu便摇一
摇头。

Perelman见topowu什么科目都不会，也不生气，说道：“咱们低维拓扑武功循序渐进，
入门之后先学点集拓扑，熟习之后，再学微分几何，然后学抽象代数I，内功外功有相当
根柢了，可以学线性偏微分方程。如果不学线性偏微分方程，那么学现代分析基础也可
以……”topowu口唇一动，便想说：“这现代分析基础我倒会。”随即忍住，知道XXX所
教的这些什么现代分析基础，十条定理中只怕有九条半没说清楚，这个“会”字，无论
如何说不上。只听 Perelman续道：“不论学线性偏微分方程或现代分析基础，聪明勤力
的，学三四年也差不多了。如果悟性高，可以跟着学复分析。学到复分析，别的大学的
一般弟子，就不大能比你强了。是否能学调和分析，要看各人性子是否适合学数学。”

topowu倒抽了口凉气，说道：“你说那Ricci流并不难学，可是从点集拓扑练起，一门门
科目学将下来，练成这Ricci流内功，要几年功夫？”

Perelman微笑道：“师侄从大二开始学点集拓扑，总算运气极好，能入名校学习，学得
比一般人扎实，到40岁，于这内功已略窥门径。”

topowu道：“你从大二练起，到了40岁时略跪什么门闩，那么总共练了二十二年才练成
？”Perelman甚是得意，道：“以二十二年而练成 Ricci流内功，近一个世纪，我名列
第三。”顿了一顿，又道：“不过老衲的内力修为平平，若以功力而论，恐怕排名在七
十名以下。”说到这里，又不禁沮丧。

topowu心想：“管你排第三也好，第七十三也好，老子前世不修，似乎没从娘胎里带来
什么武功，要花二十二年时光来练这指法，我都四五十岁老头子啦。老子还得个屁的Fie
lds！”说道：“人家伽罗华年纪轻轻，你要练二三十年才比得过他，实在差劲之至。”


Perelman早想到了此节，一直在心下盘算，说道：“是，是！咱们武功如此给人家比了
下去，实在……实在不……不大好。”

topowu道：“什么不大好，简直糟糕之极。咱们低维拓扑这一下子，可就抓不到武林中
的牛耳朵，马耳朵了。你是牛校教授，不想个法子，怎对得起一个世纪来这个方向的高
人？你死了以后，见到庞什么莱、布什么尔，大家责问你，说你只是吃饭拉屎，却不管
事，不想法子保全低维拓扑的威名，岂不羞也羞死了？”

Perelman老脸通红，十分惶恐，连连点头，道：“师叔指点得是，待师侄回去，翻查图
书馆中的Paper，看有什么妙法，可以速成。”topowu喜道：“是啊，你倘若查不出来，
咱们也不用再在数学界中混了。不如让他们搞代数的来当我们的老板。”

Perelman一怔，问道：“他们搞代数的，怎么能做我们搞低维拓扑的老板？”

topowu道：“谁教你想不出速成的法子？你自己丢脸，那也不用说了，低维拓扑从此在
数学圈中没了立足之地，本方向几千名教授，都要去改拜他们搞代数的为师了。大家都
说，花了几十年时光来学低维拓扑，又有什么用？人家伽罗华脑袋灵光一闪就解决几百
年的难题。不如大家都搞代数去算了。”

这番言语只把Perelman听得额头汗水涔涔而下，双手不住发抖，颤声道：“是，是！那
……那太丢人了。”topowu道：“可不是吗？那时候咱们也不叫低维拓扑了。”Perelma
n问道：“那……那叫什么？”topowu道：“不如干脆叫低维代数好啦，低维拓扑改成低
维代数。只消将山门上的牌匾取下来，刮掉那个‘拓扑’字，换上一个‘代数’字，那
也容易得紧。”Perelman脸如土色，忙道：“不成，不成！我……我这就去想法子。师
叔，恕师侄不陪了。”合十行礼，转身便走。

topowu道：“且慢！这件事须得严守秘密。倘若有人知道了，可大大的不妥。”Perelma
n问道：“为什么？”topowu道：“大家信不过你，也不知你想不想得出法子。而大家都
想一举成名，在现实考虑之下，都去改学代数，咱们偌大低维拓扑，岂不就此散了？”

Perelman道：“师叔指点的是。此事有关本派兴衰存亡，那是万万说不得的。”心中好
生感激，心想这位师叔年纪虽小，却眼光远大，前辈师尊，果然了得，若非他灵台明澈
，具卓识高见，低维拓扑不免变了低维代数，百年主流，万劫不复。

topowu见他匆匆而去，袍袖颤动，显是十分惊惧，心想：“他拚了老命去想法子，总会
有些门道想出来。我这番话人人都知破绽百出，但只要他不和旁人商量，谅这他也不知
我在骗他。”想起得了Fields后的荣誉，一阵心猿意马，拿起本书看了看，却发现身边
没了Perelman指导，单身一人，什么也学不动，只得叹了口气，回到自已宿舍休息。