[贪心]poj 1659 Frogs' Neighborhood

Frogs' Neighborhood

Time Limit : 10000/5000ms (Java/Other)Memory Limit : 20000/10000K (Java/Other)

Total Submission(s) : 5Accepted Submission(s) : 1

Special Judge

Problem Description

未名湖附近共有N个大小湖泊L₁, L₂, ..., L_n(其中包括未名湖)，每个湖泊L_i里住着一只青蛙F_i(1 ≤i ≤N)。如果湖泊L_i和L_j之间有水路相连，则青蛙F_i和F_j互称为邻居。现在已知每只青蛙的邻居数目x₁,x₂, ...,x_n，请你给出每两个湖泊之间的相连关系。

Input

第一行是测试数据的组数T(0 ≤ T ≤ 20)。每组数据包括两行，第一行是整数N(2 < N < 10)，第二行是N个整数，x₁,x₂,...,x_n(0 ≤x_i ≤ N)。

Output

对输入的每组测试数据，如果不存在可能的相连关系，输出"NO"。否则输出"YES"，并用N×N的矩阵表示湖泊间的相邻关系，即如果湖泊i与湖泊j之间有水路相连，则第i行的第j个数字为1，否则为0。每两个数字之间输出一个空格。如果存在多种可能，只需给出一种符合条件的情形。相邻两组测试数据之间输出一个空行。

题目要求,给定N个点的度数,构造一个无向图,如果能构造出来,输出YES并且输出该图的邻接矩阵,否则输出NO.

解法: 只需要把所有的节点的可以接的边数降为0即可,如果不能达到这个要求,说明无法构成一个无向图,至于怎么去降节点的可以接的边数,每次都需要对保存节点可以接的边数的数组进行排序(降序),拿出可以接的边数最大的节点,按可以接的边数的降序从剩余的节点中拿节点和它匹配,匹配的条件是这两个节点之间没有边,而且可以接的边数要大于0. 重复上述操作N次即可.
代码:
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 20;
int g[MAXN][MAXN],vis[MAXN][MAXN];
struct node
{
	int deg;
	int id;
	bool vis;
	bool operator < (const node &n) const
	{
		return deg>n.deg;
	}
}deg[MAXN];
void init()
{
	memset(g,0,sizeof(g));
	for(int i=0;i<MAXN;i++)
	{
		for(int j=0;j<MAXN;j++)
		{
			if(i==j)vis[i][j]=1;
			else vis[i][j]=0;
		}
	}
}
bool reduce(int n,int u)
{
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(!vis[deg[u].id][deg[i].id]&°[u].deg&°[i].deg)
		{
			g[deg[u].id][deg[i].id]=g[deg[i].id][deg[u].id]=vis[deg[u].id][deg[i].id]=vis[deg[i].id][deg[u].id]=1;
			deg[u].deg--;
			deg[i].deg--;
		}
	}
	return deg[u].deg==0;
}
bool build_graph(int n)
{
	int lp = n;
	while(lp--){
		sort(deg,deg+n);
		if(reduce(n,0))continue;
		else return false;
	}
	return true;
}
void solve(int n)
{
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			if(!j)cout<<g[i][j];
			else cout<<" "<<g[i][j];
		}
		cout<<endl;
	}
}
int main()
{
	int cas=0,t,n;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n;
		for(int i=0;i<n;i++)cin>>deg[i].deg,deg[i].id=i,deg[i].vis=false;
		init();
		bool ok = build_graph(n);
		if(cas++)cout<<endl;
		if(ok)
		{
			cout<<"YES"<<endl;
			solve(n);
		}
		else
		{
			cout<<"NO"<<endl;
		}
	}
	return 0;
}