#OPENGL#拾取三维点

很久很久以前，那还是大一下，苦逼的学习了openGL，也算踏进了图形学领域吧，如今在中科院的工作也和图形学的相关，一切的偶然加上本人也喜欢图形学的缘故，在这条路走的还那么算回事，基本的知识差不多还是掌握了，也对openGL比较熟悉。可是以后的工作却和图形学一点都不搭边，本来也确实想放弃在这个领域浪费时间了，可是不知道为何又舍不得，所以，心里也暗自说，不管怎样，还是坚持一点点的学习图形学吧，正如乔布斯所说，你学习的任何东西，抑或改变你的一身，原话貌似不是这样啦。结合项目要求，研究了三维点的拾取，其实老早就想写一篇类似的文章了，但是比较偷懒，没有做，也不想发一篇很水的文章。

接吻

在充满三维物体的游戏中，如何能够准确的拾取你指定的物体，对游戏体验很重要，所以今天就来介绍一下如何在三维场景中拾取三维点。并附上了代码。也来明白3维点，如果映射到二维屏幕上面的，本问特别适合初学者。

前戏

我们知道，所谓的3D，其实还是显示在二维屏幕上，只不过图像的呈现非常具有真实感。那么3维的点如何转换到屏幕上的二维坐标呢？
这里已openGL的流程图为例，其他的图形库如DirectX也差不多。
先明白几个图形学中的几个概念，所谓的世界坐标系就是全局坐标系，物体的点坐标就是依据这个坐标系给定的。点，物体的旋转，缩放以及平移都是在这个坐标系中进行的；观察坐标系也称摄像机坐标系，想想一下我们照相的时候，其实是以摄像机为原点建立了坐标系，然后将所拍的景色投影到胶片上，所以这个坐标系决定了点和物体如何映射到观察平面，我们一般有二种投影方式，正投影和透视投影。观察平面可以想象成以前老式相机的胶片，也可以想象成你的屏幕。

有了之前的知识，我们就能明白openGL中一些高级的东西。在openGL中，openGL本身维护了二套矩阵，模型视图矩阵和投影矩阵。我们本身看不到，诸如glTranslate， glRotatef，gluLookAt和glLoadIdentity都是在操作这二套矩阵，至于openGL当前状态下的是什么矩阵，由glMatrixMode决定，相应的参数有GL_MODELVIEW和GL_PROJECTION。

模型视图矩阵M0作用是，将P0点进过一些的动作转换到观察坐标系，这些动作包含旋转，缩放和平移。转换后的P0坐标是以摄像机为原点建立起来的坐标P1。
P1 = M0 * P0

投影矩阵M1作用是，将P1坐标转换到屏幕坐标P2，注意这里的屏幕坐标已经正规化，也就是说，P2的坐标范围已经在【-1,1】里了。至于为什么要正规化，我也不知道，不过貌似很多数学知识都要正规化，可想而知，0,1这二个数字的神奇，哈哈，乱说的，意淫一下。
P2 = M1 * P1

给一个二维的例子吧

在黑色坐标系中的P0，如果在x，y轴平移的话，就会达到P1，记住这里P1还是相对于黑色坐标系，在转换到红色坐标系中后，此刻的P1才有红色坐标系中的坐标，以上的所有动作就相当于模型视图矩阵的作用，即P1 = M0 * P0.

接下来在观察坐标系中的坐标P1，按照下图进行投影（以透视投影为例）

openGL中的观察平面就是上图中的近平面。所以在视野范围的内的点都将会投影到这个近平面上。视野范围就在近平面和远平面之间，其余空间的物体会被裁剪。

高潮

在计算机中，做的工作远比以上介绍的多，诸如裁剪，正规化和光栅化都没有提及，不过单独从编程的角度来看，以上的知识足以。

void display(void)
{
   M3DMatrix44f mat_proj, mat_modelview;

   int width = glutGet( GLUT_WINDOW_WIDTH ), height = glutGet( GLUT_WINDOW_HEIGHT );
   glViewport (0, 0, (GLsizei) width, (GLsizei) height);

   glGetIntegerv(GL_VIEWPORT, viewport);

   glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT);

   glPushAttrib(GL_POLYGON_BIT);
   glPolygonMode( GL_FRONT_AND_BACK, GL_LINE);

   glMatrixMode (GL_PROJECTION);
   glLoadIdentity ();
   gluPerspective(65.0, (GLfloat) width/(GLfloat) height, 1.0, 300);

   // 获取投影矩阵
   glGetFloatv(GL_PROJECTION_MATRIX, mat_proj);

   glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
   glLoadIdentity();
   gluLookAt(0, 0, 70, 0, 0, 0, 0, 1, 0);
   glColor4f(0.1, 0.4, 0.6, 0.7);
   glPushMatrix();

        // 获取模型视图矩阵
        glGetFloatv(GL_MODELVIEW_MATRIX, mat_modelview);

                /*** 画出你想要的模型 ，具体可以看代码，在后面的连接中***/

   glPopMatrix();
   glPopAttrib();

   // 配置
   selection.set_config( corners, 8, left_bottom, right_top, mat_modelview, mat_proj, viewport);

   /************************************************************************/
   /* 构造一个新的环境                                                                     */
   /************************************************************************/

   if( bool_select_area ){ // 如果在拾取的话，就显示出来

       selection.draw_area();
       selection.highlight_selected_pts();

   }
}

注意看上面的工作主要是获取当前openGL状态，即得到模型视图矩阵，投影矩阵和视口参数。
既然我们知道得到正规化的坐标点是如下方式：
P2 = M1 * M0 * P0，然后再通过视口参数转换成像素坐标，在判断P2点是否落在所选的区域中，即可判断是否选中三维点。
具体的代码请看后面的连接中 math3d.cpp中的函数m3dProjectXY。

睡觉

具体的代码全部放在我的github上了，具体的点击一下连接
https://github.com/baiyang/opengl

在上几个图，

 

 

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